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文档简介
山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 弧度制导学案一、学习目标1.理解弧度制的意义;2.能正确的应用弧度与角度之间的换算;3.记住公式(为以角作为圆心角时所对圆弧的长,为圆半径)。4扇形面积公式及其应用,求扇形面积的最值。二、课本研读 阅读p6p7回答下列问题:1什么叫做1弧度的角?1度的角?2圆的半径为,圆弧长为、的弧所对的圆心角分别为多少?说明:一个角的弧度由该角的大小来确定,与求比值时所取的圆的半径大小无关。3什么弧度角?一个周角的弧度是多少?一个平角、直角的弧度分别又是多少?4完成探究5归纳弧度的推广及角的弧度数的计算公式是什么?6你能得出弧度与角度的换算公式? 7一些特殊角的度数与弧度数的对应表:030456090120135150180270360三、知识应用例1:把化成弧度 例2:把化成度。例3:将下列各角化为的形式,并判断其所在象限。(1); (2); (3)例5:阅读教材例3请你总结扇形的弧长与面积公式四、实战演练5集合的关系是( )(a) (b) (c) (d)以上都不对。二填空题1圆的半径变为原来的,而弧长不变,则该弧所对的圆心角是原来的 倍。2若2弧度的圆心角所对的弧长是,则这个圆心角所在的扇形面积是 3在以原点为圆心,半径为的单位圆中,一条弦的长度为,所对的圆心角的弧度数为 三、解答题1已知弧长50cm的弧所对圆心角为200度,求这条弧所在的圆的半径(精确到1cm)2. 要在半径oa=100cm的圆形金属板上截取一块扇形板,使其弧ab的长为112cm,求圆心角aob是多少度(精确到1度)五、能力提升1已知集合,则( )(a) (b) (c) (d)或2(1)已知扇形的圆心角为,半径,求弧长及扇形面积。 (2)已知扇形
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