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原平市第一中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学理试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1已知全集u=r，集合，那么abcd2的值为abcd3设，则“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4有关下列命题，其中说法错误的是a命题“若，则”的逆否命题为“若，则”b“”是的必要不充分条件c若是假命题，则都是假命题d命题假如，则，都有。5直线的倾斜角是abcd 6对于与圆的位置关系一定是a相离b相切c相交但直线不过圆心d相交且直线过圆心7曲线与直线有两个交点时，实数k的范围abcd8从直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为abcd9已知p是以f1、f2为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为abcd10如图，在透明塑料制成的长方体abcd-a1b1c1d1容器内灌进一些水，将容器底面一边bc固定在地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状水面四边形efgh的面积不改变棱a1d1始终与水面efgh平行当ea1a时，ae+bf是定值。其中正确说法是abcd11一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为abcd12如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，aa1底面abc，ab=bc=aa1，abc=，点e、f分别是棱ab、bb1的中点，则直线ef和bc1形成的角是abcd二、填空题（每小题5分，共20分）13一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：abefab与cm可形成角为ef与mn是异面直线mncd以上四个命题，正确命题序号是_ 14若圆与圆的公共弦长为，则a= 。15若有意义，则函数的值域是 。16在等差数列中，若，则= 。三、解答17（10分）设p：关于x的不等式的解集为 q：函数的定义域为r，若p或q为真，“p且q”为假，求a的范围。18（12分）过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点p平分，求直线l的方程。19（12分）在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，ab=2ef=2，efab，effb，bfc=，bf=fc，h为bc的中点。（1）求证fh面edb（2）求证ac面edb（3）求四面体b-def的体积20（12分）已知圆。求证：（1）不论m取何值，圆心在同一条直线l上。（2）与l平行的直线被圆所截得的线段长与m无关。21（12分）已知点a（1，0），b（0，1），c（2，cos）。（1）若，求值。（2）若，其中o为坐标原点，求的值。22（12分）已知椭圆，椭圆c2以c1的长轴为短轴，且与c1有相同的离心率。（1）求椭圆c2的方程。（2）设o为坐标原点，点a、b分别在椭圆c1和c2上，求直线ab的方程。320122013学年度第一学期期中考试试题高二数学（理）答题卡二、填空题（每小题5分，共20分）13 _14 。15_
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