山西省吕梁学院附属高级中学高二数学下学期第二次月考试题 理 (2).doc

2015年附中高二第二学期第二次月考理科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1若a6c，则m等于()a9 b8 c7 d62三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()a18种 b24种 c45种 d90种3设(2x)6a0a1xa2x2a6x6，则|a1|a2|a6|的值是()a665 b729 c728 d634将a，b，c，d四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且a，b不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()a15种 b18种 c30种 d36种5(x22)5的展开式的常数项是()a3 b2 c2 d3612名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排(这样就成为前排6人，后排6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()a.210 b.180 c.840 d.420 7已知直线是的切线，则的值为（）8数列1，2，2，3，3，3，4， 4，4，4，的第50项（） 8910119在r上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x都成立，则()a1a1 b0a2ca da10方程有实根，且，则（）11两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()a. b. c. d.12某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为()ac()6 ba()6cc()6 dc()6 二、填空题（每题5分，共20分）13.6的二项展开式中的常数项为_(用数字作答)145个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种15若，且，则的值为 16为了庆祝建厂10周年，某食品厂制作了3种分别印有卡通人物猪猪侠、虹猫和无眼神兔的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，张明购买了5袋该食品，则他可能获奖的概率是_三、解答题17（10分）已知n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：(1)含x3的项； (2)系数最大的项18（12分）用0,1,2,3,4,5这六个数字，完成下面三个小题(1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数； (3)若直线方程axby0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？19(12分)当nn*时，sn1，tn.(1)求s1，s2，t1，t2；(2)猜想sn与tn的关系，并用数学归纳法证明 20(12分)某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为x，求x的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求p(b|a)21（12分）求由抛物线与它在点a（0，3）和点b(3，0)的切线所围成的区域的面积。 22（12分）已知函数，。 （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围。高二第二次月考数学答案（理）一1c2.d3a 4c5d 6c7.a 8.c .9.c 10.a 11.b 12.b二1316014.72 15. ：16. 三17解(1)由题意可知c45，即c45，n10，tr1c10rrcx，令3，得r6，所以含x3的项为t7cx3cx3210x3.(2)系数最大的项为中间项即t6cx252x.18解(1)566633 240(个)(2)当首位数字是5，而末位数字是0时，有aa18(个)；当首位数字是3，而末位数字是0或5时，有aa48(个)；当首位数字是1或2或4，而末位数字是0或5时，有aaaa108(个)；故共有1848108174(个)(3)a，b中有一个取0时，有2条；a，b都不取0时，有a20(条)；a1，b2与a2，b4重复，a2，b1，与a4，b2重复故共有220220(条)19.解：(1)s11，s21.t1，t2.4分(2)猜想：sntn(nn*)即：1.(nn*)5分下面用数学归纳法证明：当n1时，已证s1t1.6分假设当nk时，sktk(k1，kn*)，即：1.8分则sk1sktk10分11分tk1.由，可知，对任意nn*，sntn都成立20.解(1)x的所有可能取值为0,1,2.依题意得：p(x0)，p(x1)，p(x2).x的分布列为x012p(2)设“男生甲或女生乙被选中”为事件c，则p()，p(c)1p()1.(3)p(a)，p(ab).p(b|a).21解析：，所以过点a（0，3）和点b(3，0)的切线方程分别是，两条切线的交点是（），围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：即所求区域的面积是。22解析：（）时，则因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因