高三数学一轮复习课时作业 （27）数列的概念与简单表示法 理 新人教B版.doc

课时作业(二十七)第27讲数列的概念与简单表示法时间：45分钟分值：100分12011阜阳质检 数列an：1，的一个通项公式是()aan(1)n1(nn)ban(1)n1(nn)can(1)n1(nn)dan(1)n1(nn)22010安徽卷 设数列an的前n项和snn2，则a8的值为()a15 b16 c49 d6432011福州一中 设数列an的通项公式为an204n，前n项和为sn，则sn中最大的是()as3 bs4或s5cs5 ds642011沈阳模拟 已知数列an中，a1，an11(nn*)，则a16_.52011福州质检 把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图k271)则第7个三角形数是()图k271a27 b28c29 d3062011太原模拟 已知sn是非零数列an的前n项和，且sn2an1，则s2 011等于()a122 010 b22 0111c22 0101 d122 0117已知数列an，a12，an1an2n(nn*)，则a100的值是()a9 900 b9 902c9 904 d11 0008已知数列an中，a11，3(nn*)，则a10()a28 b33c. d.92011黄冈中学模拟 已知数列an的通项an(a，b，c(0，)，则an与an1的大小关系是()aanan1 banan1canan1 d不能确定102011朝阳二模 已知数列an满足a12，且an1anan12an0(nn*)，则a2_；并归纳出数列an的通项公式an_.112011淮南一模 已知数列an的前n项和snn22n1，则a1a3a5a25_.12若数列an的前n项和snn210n(n1,2,3，)，则数列an的通项公式为_；数列nan中数值最小的项是第_项132011厦门质检 若f(n)为n21(nn*)的各位数字之和，如62137，f(6)3710.f1(n)f(n)，f2(n)f(f1(n)，fk1(n)f(fk(n)，kn*，则f2013(4)_.14(10分)在2 011年10月1日的国庆阅兵式上，有n(n2)行、n1列的步兵方阵(1)写出一个数列，用它表示当n分别为2,3,4,5,6，时方阵中的步兵人数；(2)说出(1)题中数列的第5、6项，并用a5，a6表示；(3)把(1)中的数列记为an，求该数列的通项公式anf(n)；(4)已知an9900，问an是第几项？此时步兵方阵有多少行、多少列？(5)画出anf(n)的图象，并利用图象说明方阵中步兵人数有可能是56,28吗？15(13分)2011蚌埠调研 已知数列an满足前n项和snn21，数列bn满足bn，且前n项和为tn，设cnt2n1tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的单调性；(3)当n2时，t2n1tn5时，an0，y是单调递减函数，又a0，b0，an为递增数列，因此anan1，故选b.10.解析 当n1时，由递推公式，有a2a1a22a10，得a2；同理a3，a4，由此可归纳得出数列an的通项公式为an.11350解析 当n1时，a1s112212，当n2时，ansnsn1(n22n1)(n1)22(n1)12n1，又a12不适合上式，则数列an的通项公式为an所以a1a3a5a25(a11)a3a5a251131350.12an2n113解析 n2时，ansnsn1n210n(n1)210(n1)2n11；n1时，a1s19符合上式数列an的通项公式为an2n11.nan2n211n，数列nan中数值最小的项是第3项135解析 因为42117，f(4)178，则f1(4)f(4)8，f2(4)f(f1(4)f(8)11，f3(4)f(f2(4)f(11)5，f4(4)f(f3(4)f(5)8，而20133671，故f2013(4)5.14解答 (1)该数列为6,12,20,30,42，；(2)a542，a656；(3)an(n1)(n2)(nn*)；(4)由9900(n1)(n2)，解得n98，an是第98项，此时步兵方阵有99行，100列；(5)f(n)n23n2，如图，图象是分布在函数f(x)x23x2上的孤立的点，由图可知，人数可能是56，不可能是28.15解答 (1)当n1时，a12，当n2时，ansnsn12n1(n2)数列bn的通项公式为bn(2)cnt2n1tn，cnbn1bn2b2n1，cn1cn0，数列cn是递减数列(3)由(2)知，当n2时c2为最大，loga(a1)恒成立，1a.【难点突破】16(1)4(2)2n2解析 (1)设最大项为第k项，则有 k4.(2)本题以数列为背景，通过新定义考查学生自学能力、创新能力、探究能力，属于难题因为am5，而ann2，所以m1,2，所以(a5)*2.因为(a1)*0，(a2)*1，(a3)*1，(a4)*1，(a5)*2，(a6)*2，(a7)*2，(a8)*2，(a9)*2