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文档简介

作者简介 龙鑫 中学二级教师2013年毕业于北京师范大学数学科学学院 现就职于长沙县实验中学 微课课题 正弦定理 第一课时 教学用途 课前自主学习 引入 B A 如何不过河测量河岸A点到对岸B点的距离 人教A版 必修五 1 1 1正弦定理 第一课时 主讲教师 龙鑫 C A 三角形ABC中边长AB的长度与其所对的角C的大小有关吗 思考 有关 角越大边越长 能否将该关系定量表示 在Rt ABC中 各角与其对边的关系 不难得到 C B A a b c 思考分析 在非直角三角形ABC中有这样的关系吗 思考分析 1 若直角三角形 已证得结论成立 所以AD csinB bsinC 即 同理可得 过点A作AD BC于D 此时有 探究证明 2 若三角形是锐角三角形 如图1 3 若三角形是钝角三角形 且角C是钝角如图2 探究证明 自主证明 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 定理的应用 例1 在 ABC中 已知A 45 B 30 a 42解三角形 已知两角和任意边 求其他两边和一角 解 定理的应用 例2 已知两边和其中一边的对角 求其他边和角 在 ABC中 已知c A 45 a 2解三角形 解 B C A 可在岸边选定已知距离的点C 并可测得 ACB BAC 即可求A B两点的距离 定理的应用 B C A 已知AC 1 ACB 120o BAC 45o 求AB 抽象数学 剖析定理 加深理解 正弦定理可以解决三角形中哪类问题 已知两角和任意一边 求其他角和边 已知两边和其中一边的对角 求另一边
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