山西省太原五中高二数学下学期5月阶段性检测试题 理 (2).doc

太原五中2014-2015学年度第二学期阶段性检测 高 二 数 学（理）一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设随机变量，若，则实数等于（ ） a b c5 d325310被8除的余数是（ ）a1 b2 c3d7310件产品，其中3件是次品，任取2件，若x表示取到次品的个数，则e(x)等于()a. b. c. d14. 某射手射击所得环数x的分布列如下:x78910p0.10.3已知x的数学期望e(x)=8.9,则的值为( ).a0.8 b0.6 c0.4d0.25. 已知随机变量x服从二项分布，且e(x)2.4，d(x)1.44，则二项分布的参数n，p的值为()an4，p0.6 bn6，p0.4 cn8，p0.3 dn24，p0.16将5名实习生分配到三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）a 30种 b90种 c180种 d270种7.可以将椭圆1变为圆x2y24的伸缩变换为()a. b. c. d. 8. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为( )ay1.23x4 by1.23x5 cy1.23x0.08 dy0.08x1.239.极坐标系中,曲线与6sin的两个交点之间的距离为()a1 b. c3 d610三角形的周长为31，三边为均为整数且 ，则满足条件的三元数组的个数为( )a. 24 b. 30 c. 48 d. 60二填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a1a2a3a4a5_.(用数字作答)12.圆心为,半径为3的圆的极坐标方程为_13.在极坐标系中，点到直线l：的距离是_14.在10个球中有6红球，4个白球，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_15.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：从中任取3球，恰有一个白球的概率是；从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.其中所有正确结论的序号是_三. 解答题：（本大题共4小题，共40分）16. 袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止求取球次数x的均值和方差17. 已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是143，求展开式中的常数项18. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立(1)分别求甲队以30,31,32胜利的概率；(2)若比赛结果为30或31，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为32，则胜利方得2分，对方得1分求乙队得分x的分布列及数学期望19. 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品图是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表 图1：（甲流水线样本频率分布直方图） 表：（乙流水线样本频数分布表）（1） 若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数x的数学期望；（2） 从乙流水线样本的不合格品中任取2件，求其中超过合格品重量的件数y的分布列；（3） 由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”甲流水线 乙流水线 合计合格品不合格品合 计附：下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 (参考公式：，其中)太原五中2014-2015学年度第二学期阶段性检测 高 二 数 学（理）答 案一.选择题：aaa,cbb,dcca二填空题11. 12. 13.14. 15. 三. 解答题16.解:取球次数x是一个随机变量，x的所有可能值是1、2、3、4、5.先求x的分布列p(x1)0.2，p(x2)0.2，p(x3)0.2，p(x4)0.2，p(x5)0.2.于是，得到随机变量x的分布列x12345p0.20.20.20.20.2e(x)10.220.230.240.250.20.2(12345)3，d(x)(13)20.2(23)20.2(33)20.2(43)20.2(53)20.20.2(2212021222)2.17. 518. 解：(1)甲队以30胜利、以31胜利的概率都为，以32胜利的概率为.(2) x的分布列为x0123pe(x)0123.19. 解：（1）由图1知，甲样本中合格品数为（0.06+0.09+0.03）540=36，故合格品的频率为，据此可估计从甲流水线上任取一件产品该产品为合格品的概率p=0.9，则x（5，0.9），ex=4.5-（3分）（2）由表1知乙流水线样本中不合格品共10个，超过合格品重量的有4件；则y的取值为0，1，2；且，于是有：y的分布列为y0