5.2向量的加法与减法(一).ppt

黄冈中学网校达州分校 5 1向量的加法与减法 一 黄冈中学网校达州分校 教学目标 掌握向量加法的定义 会用向量加法的三角形法则和向量的平行四边形法则作两个向量的和向量 掌握向量加法的交换律和结合律 并会用它们进行向量计算 教学重点 用向量加法的三角形法则和平行四边形法则 作两个向量的和向量 教学难点 向量的加法的定义的理解 黄冈中学网校达州分校 一 复习引入 1 向量的概念 2 向量的表示方法 3 零向量 单位向量概念 4 平行向量定义 5 相等向量定义 6 共线向量与平行向量关系 黄冈中学网校达州分校 上海 香港 台北 黄冈中学网校达州分校 黄冈中学网校达州分校 二 新课教学 黄冈中学网校达州分校 A B b 黄冈中学网校达州分校 向量的加法 如图 已知向量a b 在平面内任取一点A 作 则向量叫做a与b的和 记作a b 即 1 向量的加法 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 三角形法则 首尾相接 首尾连 黄冈中学网校达州分校 2 当向量a与b不共线时 a b a b的方向不同向 且 a b a b 特殊情况 1 两向量的和仍是一个向量 对于零向量与任一向量a 有a 0 0 a a 3 当a与b同向时 则a b a b同向 且 a b a b 当a与b反向时 若 a b 则a b的方向与a相同 且 a b a b 若 a b 则a b的方向与 相同 a b 黄冈中学网校达州分校 2 向量加法的交换律 a b b a 3 向量加法的结合律 a b c a b c 黄冈中学网校达州分校 O a b c A B C 黄冈中学网校达州分校 A1 A2 A3 A1A2 A2A3 探究 黄冈中学网校达州分校 向量和的特点 1 两个向量的和仍是一个向量 2 当向量a与向量b不共线时 a b的方向与a b都不同向 且 a b a b 3 当a与b同向时 则a b a b同向 且 a b a b 当a与b反向时 若 a b 则a b的方向与a相同 且 a b a b 若 a b 则a b的方向与b相同 且 a b b a 黄冈中学网校达州分校 例题 在长江南岸某渡口处 一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时河水的流速为 求船的实际航行的速度的大小与方向 用与流速间的夹角表示 黄冈中学网校达州分校 例1在长江南岸某渡口处 一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时河水的流速为 求船的实际航行的速度的大小与方向 用与流速间的夹角表示 所以 因为 黄冈中学网校达州分校 答渡船要垂直地渡过长江 其航向应为北偏西30o 黄冈中学网校达州分校 练习 1 已知A B C D是平面上的任意四点 则AB BC CD DB BD AC 2 ABC中 D E F分别是边AB BC AC的中点 则下面结论正确的是 AE AD FADE AF 0AB BC CA 0AB BC AC 0 D A B C D E F 黄冈中学网校达州分校 3 O为正六边形A1A2A3A4A5A6的中心 求出下列向量 1 OA1 OA3 2 A2A3 A6A5 3 OA1 A6A5 A1 A2 A3 A4 A5 A6 O 黄冈中学网校达州分校 4 已知两个力F1 F2的夹角是直角 且已知它们的合力F与F1的夹角是60o F 10N求F1和F2的大小 5 用向量加法证明 两条对角线互相平