甘肃省武威市第六中学高二数学下学期期中试题 理（选修22）新人教B版.doc

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理（选修2-2）新人教b版1.是虚数单位，复数的虚部是() a b c d2设:在内单调递增，:，则是的()a充分不必要条件 b必要不充分条 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3.若，则，的大小关系为( )a b cd由的取值确定4从2、4、6、8、10五个数字中任取2个作为一个分数的分子与分母，则可组成分数值不同的分数个数为（ ） a20 b18 c10 d95.函数在下列哪个区间内是增函数（ ） a b c d6.已知函数，其中，则下列说法正确的是() a有且仅有一个零点 b 至少有两个零点 c最多有两个零点 d一定有三个零点7.函数在定义域内()a有最大值2，无最小值 b无最大值，有最小值2c有最大值2，最小值2 d无最值8.若，且函数在处有极值，则的最大值等于() a.2 b.3 c.6 d.99.若则的大小关系为 （） a b c d10.已知,那么是（ ） a仅有最小值的奇函数 b既有最大值，又有最小值的偶函数 c仅有最大值的偶函数 d非奇非偶函数11.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()a函数有极大值和极小值 b函数有极大值和极小值c函数有极大值和极小值d函数有极大值和极小值12.已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立,若,，则的大小关系是 （ ）a bc d二、填空题（本题共20分，每小题5分）学校 班级 姓名 考号 座位号武威六中20132014学年度第二学期高二数学（理）选修2-2模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本题共20分，每小题5分）13. . 14. = . 15 . 16. .三、解答题（本大题共70分。第17题10分，其余每题12分）17.（本小题满分10分）已知复数， ，并且，求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知为实数，.求导数；若，求在 上的最大值和最小值；若在和上都是递增的，求的取值范围.19.设函数，曲线过，且在点处的切线斜率为.（1）求的值； （2）证明：20（本小题满分12分） 在数列中，求、的值，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想22.（本小题满分12分）已知，函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在闭区间上的最小值. 高二数学模块22试卷答案一、选择题： 15 accbb 610 ccbbb 11-12 db二、填空题： 13. 34 ； 14. ； 15. ； 16. .三、解答题17.由 得消去可得.5分 由于， 可得 .10分解法二：令f（x）=0,即3x22ax4=0, 由求根公式得x1,2=（x1x2）, 所以f（x）=3x22ax4在（,x1和x2,+）上非负. 由题设可知：当x2或x2时,f（x）0, 从而x12,x22, 即 解不等式组得2a2, a的取值范围是2,2.19.（1）解： 由已知条件得 即 解得 .5分（2） 证明：因为的定义域为. 由（1）知.设，.7分则.当时，；当时，. .9分所以在内单调递增，在内单调递减.而，故当时，即. .12分20.由及已知得：. 猜想：.5分 用数学归纳法证明：略 .12分21.解(1)当a0时，f（x）的单调增区间为（0，1，减区间为1，+）； 当a0时，f（x）的单调增区间为1，+），减区间为（0，1； 当a=0时，f（x）不是单调函数 .7分（2）步骤略 .12分22. （1）当时，所以. 又因为，所以，切线方程为， 即. .4分 （2）记为在闭区间上的最小值. . 令，得 当时，x0(0,1)1（1，a）a（a,2a）2af(x)+0-0+f(x)0递增极大值递减极小值递增4a