山西省吕梁市孝义市七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山西省吕梁市孝义市2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、仔细选一选：每小题2分，共20分下列四个选项中只有一个是符合题意的13的相反数是( )a3bc3d2未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为( )a0.851011元b8.51011元c8.51012元d851012元3下列变形正确的是( )a若3x=2，则x=b若x=y，则2x=y+xc若x=y2，则y=x2d若x=y，则=4以下说法正确的是( )a过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线b连接两点的线段就是两点间的距离c若ap=bp，则点p是线段ab的中点d若=25.36，=252136，则=5已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系式为( )a=90b+=90c+=80d=1806一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是( )aa+b+cbabcc100a+10b+cd100c+10b+a7方程1=的解为( )ax=bx=cx=dx=18轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米设a港和b港相距x千米根据题意，可列出的方程是( )abcd9如图，o是直线ab上的一点，过点o任意作射线oc，od平分aoc，oe平分boc，则doe( )a一定是钝角b一定是锐角c一定是直角d都有可能10如图是用棋子摆成的“”字图案从图案中可以看出，第1个“”字型图案需要5枚棋子第2个“”字型图案需要8枚棋子第3个“”字型图案需要11枚棋子，则第n个“”字型所需棋子的个数( )a2n+3b3n+2c3n+4d3n+5二、认真填一填：每小题2分，共12分11某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温3，若刚进库牛肉温度是10，进库8小时后温度可达_12三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为_（结果化简）13关于x的方程2x3m=1解为x=1，则m=_14已知线段ab=10cm，直线ab上有一点c，bc=4cm，则线段ac=_cm15如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_16某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是_三、完成下列各题：第17题每小题10分，18题8分，共18分17（1）计算：（1+）（24）（2）计算：321+（12）（）18化简求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=0四、完成下列各题：第19题6分，第20题10分，共22分19解方程：=20元旦期间，某商家把原价为a元（a0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由21如图，在数轴上有三点a、b、c（1）分别写出点a、b、c表示的数（2）在数轴上标出线段ab和线段cb的中点m，n，并写出m、n所表示的数（3）求出线段mn的长度五、完成下列各题：第21题8分，第22题10分，共18分22如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起（1）写出以c为顶点的相等的锐角，并说明理由；（2）若射线cb平分dce，求ace的度数23一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答（1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？2015-2016学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：每小题2分，共20分下列四个选项中只有一个是符合题意的13的相反数是( )a3bc3d【考点】相反数 【分析】依据相反数的定义回答即可【解答】解：3的相反数是3故选：c【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为( )a0.851011元b8.51011元c8.51012元d851012元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8500亿元用科学记数法表示为8.51011元故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列变形正确的是( )a若3x=2，则x=b若x=y，则2x=y+xc若x=y2，则y=x2d若x=y，则=【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、若3x=2，则x=，故本选项错误；b、若x=y，则x+x=y+x，即2x=y+x，故本选项正确；c、若x=y2，则y=x+2，故本选项错误；d、当a=0时，变形的式子无意义，故本选项错误故选b【点评】本题考查的是等式的基本性质，在解答此题目要注意应用不等式的基本性质2时，两边同时乘或除的数不能是04以下说法正确的是( )a过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线b连接两点的线段就是两点间的距离c若ap=bp，则点p是线段ab的中点d若=25.36，=252136，则=【考点】两点间的距离；直线、射线、线段；度分秒的换算 【分析】根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可【解答】解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，a错误；连接两点的线段的长度就是两点间的距离，b错误；若ap=bp，则点p是线段ab的中点或垂直平分线上的点，c错误；25.36=252136，=，d正确，故选：d【点评】本题考查的是直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算，掌握相关的概念和性质以及度分秒之间的换算规律是解题的关键5已知是锐角，与互补，与互余，则与的关系式为( )a=90b+=90c+=80d=180【考点】余角和补角 【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去即可【解答】解：与互补，与互余，+=180，+=90=90故选：a【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去是解题的关键6一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是( )aa+b+cbabcc100a+10b+cd100c+10b+a【考点】列代数式 【分析】根据一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，可写出代数式【解答】解：根据题意得：100c+10b+a故选d【点评】本题考查数字问题，关键是知道百位上的数字是c放在百位就乘以100，10位上的数字乘以10，加上个位上的数字就是这个三位数7方程1=的解为( )ax=bx=cx=dx=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：6（x+3）=3x，去括号得：6x3=3x，移项合并得：4x=3，解得：x=，故选b【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米设a港和b港相距x千米根据题意，可列出的方程是( )abcd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】轮船沿江从a港顺流行驶到b港，则由b港返回a港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：262=24千米/时根据“轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时”，得出等量关系：轮船从a港顺流行驶到b港所用的时间=它从b港返回a港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设a港和b港相距x千米，可得方程：=3故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度水流速度9如图，o是直线ab上的一点，过点o任意作射线oc，od平分aoc，oe平分boc，则doe( )a一定是钝角b一定是锐角c一定是直角d都有可能【考点】角平分线的定义 【分析】直接利用角平分线的性质得出aod=doc，boe=coe，进而得出答案【解答】解：od平分aoc，oe平分boc，aod=doc，boe=coe，doe=180=90，故选：c【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键10如图是用棋子摆成的“”字图案从图案中可以看出，第1个“”字型图案需要5枚棋子第2个“”字型图案需要8枚棋子第3个“”字型图案需要11枚棋子，则第n个“”字型所需棋子的个数( )a2n+3b3n+2c3n+4d3n+5【考点】规律型：图形的变化类 【分析】由图形可知：第1个“t”字型图案需要3+2=5枚棋子，第2个“t”字型图案需要32+2=8枚棋子，第3个“t”字型图案需要33+2=11枚棋子，由此得出第n个“”字型所需棋子的个数为3n+2枚【解答】解：第1个“t”字型图案需要3+2=5枚棋子，第2个“t”字型图案需要32+2=8枚棋子，第3个“t”字型图案需要33+2=11枚棋子，第n个图案需要3n+2枚棋子故选：b【点评】此题主要考查了图形的变化规律，利用由特殊到一般的分析方法，得出数字计算规律：第n个“”字型所需棋子的个数为3n+2枚是解题关键二、认真填一填：每小题2分，共12分11某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温3，若刚进库牛肉温度是10，进库8小时后温度可达14【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：1038=1024=14（），则进库8小时后温度可达14，故答案为：14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为3n+6（结果化简）【考点】整式的加减 【分析】利用n表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可【解答】解：三个连续偶数，最小的一个为n，其余的两个数分别为n+2，n+4，它们的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6故答案为：3n+6【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键13关于x的方程2x3m=1解为x=1，则m=【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=1代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程2x3m=1得：23m=1，解得：m=，故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出一个关于m的方程是解此题的关键14已知线段ab=10cm，直线ab上有一点c，bc=4cm，则线段ac=6或14cm【考点】两点间的距离 【分析】分点c在线段ab上和点c在线段ab的延长线上两种情况，结合图形计算即可【解答】解：当点c在线段ab上时，ac=abbc=6cm，当点c在线段ab的延长线上时，ac=ab+bc=14cm，故答案为：6或14【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键15如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为64000立方厘米【考点】展开图折叠成几何体 【分析】要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答【解答】解：（120202）（80202）20=804020=64000（立方厘米）答：这个长方体的体积是64000立方厘米故答案为：64000立方厘米【点评】此题主要考查展开图折叠成几何体，长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得长方体的长、宽、高各是多少16某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可【解答】解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，这是列方程的基础，难度不大三、完成下列各题：第17题每小题10分，18题8分，共18分17（1）计算：（1+）（24）（2）计算：321+（12）（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2418+4=42+4=38；（2）原式=9+1+=9+=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x+6y24x8x+4y2=11x+10y2，|x2|+（y+1）2=0，x=2，y=1，则原式=22+10=12【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、完成下列各题：第19题6分，第20题10分，共22分19解方程：=【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：4（2x1）=3（x+2），去括号得：8x4=3x+6，移项合并得：5x=10，解得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20元旦期间，某商家把原价为a元（a0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由【考点】列代数式 【专题】探究型【分析】根据题意可以得到商家的销售价格，然后与原件a元作比较，即可解答本题【解答】解：商家销售这种衣服赔了理由：根据题意的，可得a（1+20%）（120%）=0.96a，0.96aa，商家销售这种衣服赔了【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，比较代数式的大小21如图，在数轴上有三点a、b、c（1）分别写出点a、b、c表示的数（2）在数轴上标出线段ab和线段cb的中点m，n，并写出m、n所表示的数（3）求出线段mn的长度【考点】两点间的距离；数轴 【分析】（1）根据数轴上点的坐标的确定方法解答；（2）根据线段中点的概念标注即可；（3）根据两点间的距离的概念计算即可【解答】解：（1）点a表示的数是4、b表示的数是1、c表示的数是2.5；（2）m表示的数是1.5、n表示的数1.75；（3）mn=1.5（1.75）=3.25【点评】本题考查的是两点间的距离的计算和数轴的认识，掌握线段中点的概念、正确认识数轴是解题的关键五、完成下列各题：第21题8分，第22题10分，共18分22如图，将