高中数学二轮总复习 小题训练（十）理 新课标(湖南专用).doc

2013届高中数学二轮总复习 小题训练（十） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.下列四个命题正确的是( b )anr，n2nbnr，mr，mnmcnr，mr，m2ndnr，n2n解析：取n，可知选项a不正确取n1，验证可知选项c、d不正确，故应选b.2.如图，直三棱柱的正视图面积为2a2，则其侧视图的面积为( c )a2a2 ba2c.a2 d.a2解析：由于s正2a2可知直三棱柱侧棱长为2a，又直三棱柱底面三角形的高为a，则s侧视图a2aa2，故应选c.3.已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则有( a )ag(0)f(2)f(3) bg(0)f(3)f(2)cf(2)g(0)f(3) df(2)f(3)f(2)f(0)0，故应选a.4.已知两个正态分布n(1，)(10)和n(2，)(20)的密度函数曲线如下图所示，则有( a )a12，12 b12c12，12，12解析： 由正态分布n(，2)的定义可知12，12，故选a.5.等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为sn，则数列的前11项和为( d )a45 b50c55 d66解析：sn，所以n，所以前11项的和为66.6.(x33x23x4)dx的值为( b )a8 b10c0 d12解析：令f(x)x33x23x1(x1)3.f(x)关于点(1,0)对称，所以f(x)dx0，所以原式(f(x)5)dx5dx10.7.将一块长轴长为20 cm，短轴长为16 cm的椭圆形玻璃镜子改造成为一块矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为( c )a40 cm2 b80 cm2c160 cm2 d320 cm2解析：由题意可知椭圆镜子边界轨迹方程为1.设矩形镜子的一个顶点p(10cos，8sin)，则s矩形410cos8sin160sin2160，故应选c.8.定义函数yf(x)，当xm时，f(x)m，则函数f(x)为自对称函数已知函数g(x)，ma，b(其中ab)，则使得g(x)为自对称函数的有序对(a，b)有( a )a0个 b1个c2个 d3个解析：因为g(x)，且g(x)为奇函数，当x0时，g(x)a矛盾，故选a.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.用0.618法优选试点，经过5次试验后，存优范围缩小为原来的0.6184倍 10.在极坐标系中，和极轴垂直相交的直线l与圆4相交于a、b两点，若|ab|4，则直线l的极坐标方程为cos2.解析：设圆心为o.由题设aob60，极点o到l的距离为d4cos302，则l的极坐标方程为cos2. 11.xr，且x0，不等式|x|a5|1恒成立，则实数a的取值范围是(4,6).解析：由于|x|2，则|a5|12，即|a5|1，解得4a0，可知f(x)是r上的增函数又f(1)20，故f(x)在(1，)上有且仅有一个零点，从而k1. 16.数列an满足a12，an1(n2,3,4，)，则a42；若an有一个形如anasin(n)b的通项公式，其中a，b，为实数，且a0，0，|，则此通项公式可以为ansin(n)(写出一个即可)解析：依题意，a12，a21，a311，a412