江苏省盐城市盐都区八年级数学上学期期末考试试题.doc

江苏省盐城市盐都区2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题（时间：100分钟；满分：120分）题号一二三总分合分人189181927得分一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号12345678答案1以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）abcd2在实数，0，中，无理数有 （ ）a1个b2个 c3个d4个3如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ）a (4，3) b (-4，3) c (-4，-3) d (4，-3)4以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 （ ） 第3题图第5题图第7题图第8题图a1，2，3b， c32，42，52d 3， 4， 55李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形abcd设bc边的长为x米，ab边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 （ ）ayx12 by2x24 cy2x24 dyx12 6一次函数ykxb经过第一、二、四象限，则下列正确的是 （ ）ak0，b0 bk0，b0 ck0，b0 dk0，b07如图，已知abad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcadc的是 （ ）abd90bbcadca cbacdac dcbcd8如图，在锐角abc中，ab=,bac=45，bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是 （ ）ab1cd二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9比较大小：_2（填“”、“”、“”）10将函数的图像向上平移1个单位长度后得到的图像所对应的函数关系式是_11“任意打开一本200页的数学书，正好是第20页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）12已知等腰三角形的底角为50，则它的顶角为 13口袋内装有一些除颜色外完全相同的3个红球、2个白球从中任意摸出一个球，那么摸出_球（填“红”或“白”）的概率大14在一次函数y=(k-1)x+3的图象中，y随x的增大而增大则满足条件的k值可以是_第15题图第17题图第18题图(写出一个即可) 15如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 m16直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为 cm2 17在平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y=2x的图像交于点p（m,2），则不等式2xkx+b的解集为 18如图，已知点f的坐标为（3，0），点a,b分别是某函数图象与轴、轴的交点，p是此图象上的一动点设p的横坐标为，pf的长为d，且d与x之间满足关系：(0x5)，给出以下四个结论：af=2；bf=5；oa=5；ob=4其中正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19（本题满分6分）求的值：(1) 4x216 (2) (x-1)3-2720（本题满分6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率06506205930604060105990601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到01）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21（本题满分6分）在abc中，abcb，abc90，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且aecf第21题图abcfe(1)求证：rtabertcbf;(2)若cae30，求acf度数22（本题满分8分）如图，在四边形abcd中，adbc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在bc边上，且gdf=adf（1）求证：adebfe；（2）连接eg，判断eg与df的位置关系，并说明理由第22题图23（本题满分8分）某公园元旦期间，前往参观的人非常多这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a=_，b=_,并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“4050”的圆心角的度数是 时间分段/min频数/人数频率102080200203014a 3040 zxxk1002504050b0125506030075合计4010000102030405060481216等候时间（min）人数 24（本题满分10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料，小聪骑电动车，小明骑自行车，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到市图书馆，图中折线oabc和线段od分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（小时）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）学校到市图书馆的路程是 千米，小聪在市图书馆查阅资料的时间为小时；（2）小明骑自行车的速度是 千米/小时；（3）请你求出小聪返回学校过程中，路程s（千米）与所经过的时间t（小时）之间的函数关系式第24题图 25（本题满分10分）rtabc中，ab6，acb60，abc90建立如图所示的平面直角坐标系xoy（点b与原点o重合，点c在x轴上）（1）写出点a的坐标；（2） 在ab上求作一点d，使点d到ac两端点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）第25题图（3） 在（2）中，求点d的坐标26（本题满分10分）阅读与理解在平面直角坐标系xoy中，点经过变换得到点，该变换记为，其中为常数例如，当，且时，(1) 当，且时，= ；(2) 若，则= ，= ； (3) 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点若点与点 关于原点对称，求和的值27（本题满分12分）【问题情境】徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：如图1，abc中，b=2c，ad是bac的平分线求证：ab+bd=ac小敏的证明思路是：在ac上截取ae=ab,连接de（如图2） 小捷的证明思路是：延长cb至点e,使be=ab,连接ae 可以证得：ae=de（如图3） 请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明【变式探究】“ad是bac的平分线”改成“ad是bc边上的高”,其它条件不变(如图4) ab+bd=ac成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由 【迁移拓展】abc中，b=2c 求证：ac2=ab2+abbc (如图5)八年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案bbcdacbb二、填空题（每小题2分，共20分）9 10 11随机 1280 13红 14答案不唯一，k1即可 15 17 1630 17x1 18三、解答题19解：（1）x2=4 1分 x=23分(少一个值得2分)（2）x-1=-3 2分 x=-2 3分20. 解：（1）0.6 2分 （2）0.64分（3）400.6=24 40-24=16即：黑、白两种颜色的球分别有16只、24只6分21.（1）证明：abc=90cbf=abe=90，在rtabe和rtcbf中，rtabertcbf(hl) 3分（2）abcb，abc90， cab=acb=45，又bae=cab-cae =45-30=154分由（1）知rtabertcbf，bcf=bae=155分acf=bcf+acb=45+15=606分22.（1）证明：adbc，ade=bfe，e为ab的中点，ae=be， 在aed和bf e中，adeefb aedbef aebe ，aedbfe（aas）4分（2）解：eg与df的位置关系是egdf5分理由为：连接eg，gdf=ade，ade=bfe，gdf=bfe fg=dg6分由（1）aedbfe得：de=ef，即ge为df上的中线，ge垂直平分df8分23. 解：（1）抽样调查2分 40 3分（2）a=0.350, b=5 5分补全频数分布直方图6分（3）458分24. 解：（1） 6 0.24分 （2）106分（3）设s=kt+bt=0.4,s=6; t=0.6,s=0 代入得： 8分解得： s=6-30(t-0.4)=-30t+18(0.4t0.6) 10分25. 解：（1）点a的坐标(0,6) 2分（2）作ac的垂直平分线交y轴于点d(作acb的平分线交y轴于点d 同样给分) 6分（3）连接cdacb60，abc90 cab30acd30 bcd60-30=307分8分ab6 od=29分点d的坐标(0,2) 10分26. 解：（1）=； 2分（2）=，=； 5分(对一个得1分)（3）点经过变换得到的对应点与点关于原点对称，.点在直线上， 6分 即 8分为任意的实数，解得 a=，b=. 10分27. 【问题情境】 小敏的证明思路是：在ac上截取ae=ab,连接de.（如图2）ad是bac的平分线 bad=eadad=ad abdaed1分bd=de abd=aed 又aed=edc+c b=2c edc=c de=ec 3分 即ab+bd=ac 4分 小捷的证明思路是：延长cb至点e,使be=ab,连接ae.则e=bae abc=2eabc=2c e=c aec是等腰三角形1分ade=dac+c dae=bad+bae 又ad是bac的平分线 bad=dacade=daeaed是等腰三角形 3分ea=ed=ac ab+bd=ac. 4分 【变式探究】ab+bd=ac不成立 正确结论：ab+bd=cd 5分 方法1：在cd上截取de=db adbc ad是be的中垂线, ae=ab b=aed 6分 aed =c+cae b=2c c=cae ae=ec 8分 即ab+bd=cd9分 方法2：延长db至点e,使be=ab,