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第20讲圆锥曲线中的定点、定值与最值问题1.已知f1、f2是双曲线y21的左、右焦点，p，q为右支上的两点，直线pq过f2且倾斜角为，则|pf1|qf1|pq|的值为a8 b2c4 d随的大小而变化反思备忘：2.p是1上任意一点，f1，f2是其焦点，则f1pf2的最大值是a30 b60c120 d150反思备忘：3.设a、b是椭圆1上的两个动点，右焦点为f，则abf的周长的最大值为a4 b8c12 d20反思备忘：4.设a(x1，y1)，b(x2，y2)是抛物线y24x上的两点，并且满足oaob，则直线ab必过定点_反思备忘：5.已知点p是抛物线y28x上的一个动点，当点p到点a(0,4)的距离与点p到该抛物线准线的距离之和最小时，点p的坐标是_反思备忘：6.已知双曲线x21，直线l过坐标原点且和双曲线交于m、n，点p为双曲线上异于m、n的一点，且直线pm、pn的斜率均存在，则kpmkpn.反思备忘：7.(2012上海)在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线c1：2x2y21.(1)过c1的左顶点引c1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；(2)设斜率为1的直线l交c1于p、q两点，若l与圆x2y21相切，求证：opoq；(3)设椭圆c2：4x2y21.若m、n分别是c1、c2上的动点，且omon，求证：o到直线mn的距离是定值反思备忘：8.已知点a(0,1)，b(0，1)，p为一个动点，且直线pa，pb的斜率之积为.(1)求动点p的轨迹c的方程；(2)设q(2,0)，过点f(1,0)的直线l交轨迹c于m、n两点，qmn的面积记为s，若对于满足条件
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