山西省山大附中高二数学5月月考试题新人教A版.doc

山西大学附中2013-2014学年第二学期高二年级（下）5月月考数学试题（理科） 时间：120分钟一选择题：（每题有四个选项，只有一个选项是正确的，每题3分，共36分）1.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）种 a 480 b 720 c 960 d 14402.某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（）种 a b c 50 d 3.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多一张，不同取法的总数为 a 232 b 252 c 472 d 484 4.将2名教师和4名学生分成2个小组，分别安排到甲乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案由（）种 a 12 b 10 c 9 d 85.现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（ ）种 a 120 b 140 c 240 d 2606.二项式（）的展开式中，系数最大的项为 a第项或项 b 第项 c 第 项 d第项或项7.已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为 a b c d 8.从1,2,3,4,5中任意取2个不同的数，事件a=“取到的两个数之和为偶数”，事件b=“取到的两个数均为偶数”，则= a b c d 9.设，则二项式的展开式的常数项是 a 160 b 160 c 240 d 24010.由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的6位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（ ）a 210个 b 300个 c 464个 d 600个11.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）a10种b20种c36种 d52种12.如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是 a 60 b.48 c 36 d24二填空题（每题4分，共16分）13.在的展开式中，项的系数为16，则实数的值为_14.三个人坐在一排八个座位上，若每个人的两边都要有空位，则不同的坐法总数为_15.将5个相同的小球放到4个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个小球，共有_种放法16.若将函数表示为，其中为实数，则三解答题（每题12分，共48分）17. 一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字2,3,4,5；另一个盒子里也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数字3,4,5，6.现从一个盒子里任取一张卡片，其上面的数记为，再从另一个盒子里任取一张卡片，其上面的数记为，记随机变量，求的分布列18.从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动，若随机变量表示所选3人中女生的个数，求的分布列与数学期望19. 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮练习，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为， （1）求甲至多命中2个且乙命中2个的概率 （2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望20.设袋子中装有个红球，个黄球，个篮球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分 （1）当时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列(2)从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数，若，求21.一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个不同的选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得0分，某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中，有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因为不理解题意只好乱猜，请求出该考生： （1）得60分的概率（2）所得分数的分布列与数学期望山西大学附中2013-2014学年第二学期高二年级（下）5月月考数学参考答案一 选择题aacad bcbbb ab二13. 2或3 14. 2880 15. 4 16. 10三17. 解：依题意，的可能取值是5，6，7，8，9，10，11则有p（=5）=p（=6）=；的分布列为。18. 的可能取值是0,1,2,3 的分布列为012319. 解：（）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，设“甲至多命中2个球”为事件a，“乙至少命中两个球”为事件b，由题意得：甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：（）乙所得分数为可能的取值4，0，4，8，12，p（=4）=，p（=0）=p（=4）=c42=p（=8）=p（=4）=分布列如下：e=20. 解：（1）设“有两道题可判断两个选项是错误的”选对的为事件a，“有一道