山西省山大附中高一数学12月月考试题 .doc

数学试题（考查内容:必修一和必修三第一章 考查时间:100分钟 满分:100分）一.选择题（每题4分，共40分）1已知全集，则 ( ) a b c d2给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是 （ ）a. b. c. d.3.若是任意实数, 且,则 （ ）a b. c. d. 4. 若在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( )a若，不存在实数，使得b若，存在且只存在一个实数，使得c若，不存在实数，使得d若，有可能存在实数，使得5.观察右上程序框图，如果输入三个实数要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）a. b. c. d. 6. 若函数是定义在上的奇函数，则函数的图象关于( )a.轴对称 b.轴对称 c.原点对称 d.以上均不对 7在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：则的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，为待定系数)( )a b c d2.01.001.002.003.000.240.5112.023.988.028若关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是( ) a b c d 9已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为()a. b c. d. 10已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题，其中正确的命题个数是( )方程有且仅有3个根方程有且仅有4个根方程有且仅有5个根 方程有且仅有6个根a. 1个 b2个 c. 3个 d.4个 二.填空题（每题4分，共20分）11.完成下列进位制之间的转化：101101（2） （7）12函数的值域为 13.已知函数，则它的图象恒过定点的坐标为 .14.某同学借助计算器求“方程的近似解（精度为0.1）时，设,算得在以下过程中，使用“二分法”又取了4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的的4个值中最后一个值是 .15.函数在其定义域上是增函数； 函数是偶函数；函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到； 若，则； .则上述五个命题中正确命题的序号是 . 三.解答题（请写出必要的文字说明和解答过程；每题8分，共40分）16（1）根据下面的要求，求值请完成执行该问题的程序框图.（2）请运用更相减损术求459与357的最大公约数.是否开始s=0i=1 结束17已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围18已知函数.(1)用定义证明函数是上的增函数；(2)令，判定函数的奇偶性，并证明19某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表:时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1）写出价格关于时间的函数关系式（表示投放市场的第天, ）；（2）销售量与时间的函数关系为：，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？20已知函数 .(1)设，其中，求在 上的最小值；(2)若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围山西大学附中20142015学年高一第一学期12月（总第三次）月考数学答案一选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案bbddababdc二填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1163 120,1) 13(1,1) 141.8125 15 三解答题：（本题共5大题，共40分）16（本小题满分8分）开始s=0i=1ss+i3i=i+1输出si102？结束解：（1）（2）因为459-357=102357-102=255255-102=153153-102=51102-51=51所以459与357的最大公约数为51.17（本小题满分8分）解：（1）， （2） 由得 18（本小题满分8分）（1）证明：且，则 ， 又, 故是上的增函数.（2）可以判定是偶函数.证明：的定义域为 故是偶函数.19（本小题满分8分）解：（1）当时，设，则有 （，）同理可得（，）故（2）设日销售额为，则当时，对称轴为，当或时，（千元）当时，对称轴为，当时，综上可得，销售额最高在第10天和第11