河南省长葛市第三实验高中高三数学上学期第一次考试试题新人教A版.doc

长葛市第三实验高中20122013学年上学期第一次考试试卷高三数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在适当的位置上。2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4考试结束后，请将答题卷交回（试题卷自己保存，以备评讲）。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知集合，则（ ）a b c d2.如果函数对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ) a.f(-2)f(0)f(2) b.f(0)f(-2)f(2) c.f(2)f(0)f(-2)d.f(0)f(2)f(-2) 3.某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按九折出售,每年还获利( ) a.25元b.20.5元c.15元d.12.5元 4.函数log的定义域为 ( ) a. b. c.(-2,-1 d.( 5.已知函数f(x)=sinx-cosr,则把导函数f(x)的图象向左平移个单位后得到的函数是( ) a.cosx b.cosx c.sinx d.sinx 6.设a=0.log.2,则a,b,c的大小关系是 ( ) a.cab b.acb c.abc d.bca 7.设f(x)= 则ff(2)的值为 ( ) a.0b.1c.2d.3 8.函数f(x)=x+log的零点所在区间为( ) a. b. c. d. 9.在曲线的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( ) a.4x-y=0 b.4x-y-4=0 c.2x-y-2=0 d.4x-y=0或4x-y-4=0 10.已知函数f(x)为r上的减函数,则满足f(|x|)0则m的取值范围是( ) a. b.且 c. d.或m1,b1,b0 c.0a0 d.0a1,b0)个单位,再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为 . 15. 函数y =tan的单调区间是 . 16.当时,函数的值域是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知函数lnr).若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a、b的值. 18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点和. (1)求实数a和b的值; (2)当x为何值时,f(x)取得最大值? 19. (本小题满分12分)已知函数r. (1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间; (2)当时恒成立,求a的取值范围. 20.(本小题满分12分)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为其中x是产品售出的数量(单位:百台). (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量是多少时,工厂所得利润最大? 21.(本小题满分12分)已知集合a=x|,b=x|mx+1=0,且求实数m的值组成的集合. 22. (本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求f(x)的最小值; (2)若对任意恒成立,试求实数a的取值范围.20. 【解】 (1)当时,产品能售出x百台;当x5时,只能售出500台,故利润函数为l(x)=r(x)-c(x) = = (2)当时,l(x)=4.5, 当x=4.75时,得.781 25(万元);