河南省三门峡市陕州中学高二数学下学期模拟考试试题 (2).doc

2014-2015学年高二下期模拟考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集，集合，则等于（ ）a b c d2.下列函数中，在r上单调递增的是 （ ）a. b. c. d. 3函数的图象为（ ）1xyoa-1xyob1xyoc-1xyod4下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）a b c d5、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）a bc d 6、已知全集，集合，那么集合等于 （ ） a bc d7函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,则,的大小关系是（ ）a bc d9已知，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10. 若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是a. b. (10a,1b) c. d. 11设，则a、b、c的大小关系是（ ）a b c d12若a0，b0，且函数在x1处有极值，则ab的最大值等于a2 b3 c6 d9 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知函数 那么 的值为 .14若,则定义域为 . 15. 设函数若，则 . 16. 已知函数有零点，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17 （本题满分10分）设集合为方程的解集，集合为方程的解集，求。 18（本小题满分12分）已知函数.()当时，解不等式的解集；()若存在x使 成立，求的取值范围.19（本题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式20. （本题满分12分）已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围. 21（本题满分12分）已知函数， (1)若，试判断并证明函数的单调性； (2)当时，求函数的最大值的表达式22（本题满分12分）设函数,曲线过p（1,0），且在p点处的切线斜率为2（i）求a，b的值；（ii）证明：.数学参考答案一、选择题15；acadc 610；dbcbd 1112；cd二、填空题13， 14， 15，【答案】-916，【答案】17（10分）解：ab=，是两个方程的公共解,设方程的另一个解为x。，由韦达定理,则 +x。=-,x。=-1.（3分）a=,-1.（4分）设方程的另一个解为t。，由韦达定理,则t。=1，t。=2，（7分）b=，2.（8分）所以 ab=，-1，2.（10分）18（12分）() () 由得， 因为 所以，解得：19(12分) 解：（1）， 所以 又所以。（2） （3） 即。 20(12分) 解：解： 当时，任意，则 ， ，函数在上是增函数。当时，同理函数在上是减函数。 当时，则；当时，则。21(12分)解：(1)判断：若，函数在上是增函数. 1分 证明：当时， 在区间上任意，设， 所以，即在上是增函数. 4分 (注：用导数法证明或其它方法说明也同样给5分) www.zxs (2)因为，所以 6分 当时，在上是增函数，在上也是增函数， 所以当时，取得最大值为； 7分当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数， 9分 而， 当时，当