山西省广灵县第三中学八年级数学下册 6乘法公式学案（无答案） 新人教版.doc

课 题 乘法公式第 1 课时课 题 乘法公式学习目标 1. 掌握平方差公式，完全平方公式。2. 会推导平方差公式、完全平方公示3. 应用公式进行简单的运算。学法指导 1. 乘法公式就是把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式。2. 公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。课前预习阅读教材p151-155页的有关内容，回答下列问题：（1）公式左边的结构特征是什么？（温馨提示：从两个多项式的项数、项的符号等多层面分析）（2）公式右边的结构特征是什么？（3）对完全平方的理解，完全平方公式的结构特征是什么？一、 情景导入1、 多项式乘以多项式的法则是什么？2、 计算： （x+1）(x-1)= （p+1）(p+1)= i (m+2）(m-2)= ii （x+2y）(x+2y)= （2x+1）(2x-1)= （m-2）(m-2)= （2x-1）(2x-1)=二、 合作探究1、观察第i组等式左右两边的特征：左边是两个数的 与这两个数的 的积，右边等于这两个数的 。即平方差公式，用字母表示为：（a+b）(a-b)思考：公式中的a、b表示什么？（可以是数、单项式、多项式、甚至是复杂的代数式）例：1、（-x+2y）（-x-2y） 2、（3x+2）（3x-2） 3、10298分析：题中a是 ？b是 ？能用 公式？ 解：1、（-x+2y）（-x-2y） 2、（3x+2）（3x-2） =（-x）2-（2y）2 =（ ）2-（ ）2 = x2-4y2 = 3、10298 =(100+2)(100 - 2 ) = = 2、观察第ii组等式左右两边的特征：左边可以写成两个数的和或差的 右边等于 。这叫作完全平方公式，用字母表示为：（a+b）2+2ab+（a - b）2- 2ab+思考：公式中的a、b表示什么？（同样a、b可以是数、单项式、多项式、甚至是复杂的代数式）例：1、(4m+n)2 2、（-a-b）2 3、（-x+2y）2 4、992分析：题中a是 ？b是 ？能用 公式？ 解：1、(4m+n)2 2、（-a-b）2 =（4m）2 + 24mn +n2 =（ ）2 - 2 +（ ）2 =16 m 2 + 8mn + n2 = 3、（-x+2y）2 4、992 = =(100-1)2 = = 三、 巩固练习1、（-3x+2y）（-3x-2y） 2、（2x - 3y）（-2x -3y） 3、10079931、（-x+1）2 2、（-3x-2y）2 3、9.82四、课堂小结：1、本节课学了什么公式？ 2、公式中的 a、b表示什么？五、布置作业 p156 2、3、4、5题广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿 广灵三中2011-2012学年第 学期 板书设计 乘法公式 二、完全平方公式（ab）2=a22ab+b2例：运用公式计算（出示投影）1、(4m+n)22、（-a-b）2 3、（-x+2y）24、992一、 平方差公式（a+b）(a-b)=a2 - b2例：运用平方差公式计算（出示投影）1、（-x+2y）（-x