山西省广灵县第三中学八年级数学下册 等边三角形的性质和判定1学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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课 题 等边三角形的性质和判定第 一 课时 课 题 等边三角形的性质和判定 学习目标 1. 掌握等边三角形的定义2. 理解等边三角形的性质与判定定理（重点）3. 能够用等边三角形的知识解决相关的数学问题（难点）学法指导 学习本节知识，应紧扣等边三角形的概念，利用等腰三角形的性质探索等边三角形的性质，证明一个三角形是等边三角形，可证明它三边相等或三内角相等，也可以证明它是有一个角为60的等腰三角形 课前预习 阅读p53、54的有关内容，回答下列问题： 1、（1）三条边都相等的三角形叫做 三角形 （2）把等腰三角形的性质用于等边三角形，能够得到等边三角形的性质，边： 角： （3）在abc中，abc,你能得到abbcca吗?为什么？ （4）在abc中，abac ，a60，abc 是等边三角形？ 课 堂 导 学 一情景导入1.等腰三角形的性质有哪些和判定？2.等腰三角形的一种特殊情况 三边都相等的三角形叫等边三角形，它有什么性质?如何判定？二探究新知检测预习结果，小结归纳出等边三角形的定义，性质。1. 等边三角形的性质（1） 三角形叫做等边三角形。（2）等边三角形的性质：边： 角： 对称性:等边三角形是 图形，它有 条对称轴。2.等边三角形的判断方法（1）三条边 的 是等边三角形。（2）三个角 的 是等边三角形。（3） 的等腰三角形是等边三角形。思考：（1）有两个角是60的三角形是等边三角形吗？（2）三个外角都相等的三角形是等边三角形？（3）等边三角形的所有高线、中线、角平分线的长度有何关系？三、应用举例1.教材例4 如图，abc是等边三角形，debc,交ab,ac于d,e.求证ade是等边三角形。广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学aebcd证明：abc是等边三角形a=b=cdebc ade=b aed=ca=ade=aedade是等边三角形 想一想：本题还有其他证法吗2.教材第55页探究：等边三角形三条中线相交于一点，画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。归纳：在判定三角形是等腰三角形时。（1）若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三条边相等。（2）若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60四当堂诊测教材54页练习：1 、2五课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑惑。六布置作业教材习题11广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿 板书设计 等边三角形的性质和判定 aebcd例、投影例4证明：abc是等边三角形a=b=cdebc ade=b aed=ca=ade=aedade是等边三角形一、等边三角形的定义二、等边三角形的性质1.边 2 .角 3对称性 三、 等边三角形的判定1. 三角相等的三角形是等边三角形2. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 导学后反思利用等腰三角形以及所学知识，再学等
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