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分式的乘除 2 1 分数乘分数 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 分数除以分数 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 你会用语言叙述一下吗 情境与新知 1 你还记得分数的乘除法则 如果让这里的整数换成整式 这个结论还成立吗 2 1 你会用语言叙述一下吗 分式乘分式 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 二 新知的学习 分式的乘除法运算法则 答 成立 分数乘分数 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 分数除以分数 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 你会用语言叙述一下吗 二 学以致用 学数学是为了用数学解决问题 看看你会用了吗 1 你会利用分式的乘除法运算法则计算下列各式吗 注意 计算结果要化为最简分式或整式 例1 计算 各分式的分子与分母是单项式时 直接按照分式乘除法法则 写成一个分式 然后约去公因式 化为最简分式 分式乘除法中的符号法则 与有理数乘除法的符号法则相同 解 原式 注意 按照法则进行分式乘除运算 如果运算结果不是最简分式 一定要进行约分 使运算结果化成最简分式 解 例2 计算 解 原式 例2计算 解 练习 填空 注意 其中a表示分式的分子 b表示分式的分母 且b 0 n是正整数 分式乘方 把分子分母分别乘方 归纳 分式的乘方法则 分式的乘方是把分式的分子 分母各自乘方 再把所得的幂相除 公式表示为 k为正整数 看看你会用上面的公式吗 分式的乘除法的法则 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 例3计算 解 解 1 原式 计算 1 2 3 4 课外练习 解 2 原式 解 3 原式 解 4 原式 做一做通常购买同一品种的西瓜时 西瓜的质量越大 花费的钱越多 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好 假如我们把西瓜都看成球形 并把西瓜瓤的密度看成是均匀的 西瓜的皮厚都是d 已知球的体积公式为 其中R为球的半径 那么 1 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 2 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 3 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 1 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少 2 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少 3 你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 课堂小结 1 分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算 分式的乘除法运算的实质是分式的约分 2 熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式
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