高考数学 电子题库 1.3第二课时课时活页训练 苏教版选修1.doc

【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第一章1.3第二课时课时活页训练一、填空题1在abc中，已知a4，b6，c120，则sina的值是_解析：c2a2b22abcosc4262246cos12076，c2，由正弦定理，sina.答案：2在abc中，若2cosbsinasinc，则abc的形状一定是_解析：由2cosb，得2，得a2b2，ab，abc为等腰三角形答案：等腰三角形3若ab2，acbc，则sabc的最大值是_解析：设bcx，则acx，根据面积公式得sabcabbcsinb2x ，根据余弦定理得cosb，代入上式可得sabcx ，由三角形三边关系有解得22x22，故当x2时，sabc取得最大值2.答案：24在abc中，ac，a45，c75，则bc的长为_解析：a45，c75，b180(4575)60.由正弦定理知，bc.答案：5在abc中，bc6，ab4，则cosa_.解析：，c4，b8，由余弦定理得：cosa.答案：6在abc中，若b2sin2cc2sin2b2bccosbcosc，则abc为_三角形解析：原式可化为b2(1cos2c)c2(1cos2b)2bccosbcosc，即有b2c2b2()2c2()22bc，b2c2a2，a90，abc为直角三角形答案：直角7设a是abc的最小角，且cosam，则实数m的取值范围是_解析：a是abc的最小角，0a60.cosa1，即m1，解得0m.实数m的取值范围是.答案：8在abc中，如果asin10，bsin50，c70，那么abc的面积等于_解析：由题意得sabcabsincsin10sin50sin70cos20cos40cos80.答案：9abc中，若a3，cosa，则abc的外接圆的半径为_答案：二、解答题10如图，在四边形abcd中，bca，dc2a，四个内角a、b、c、d的度数之比为37410，求ab的长解：如图，设四个内角a、b、c、d的大小分别为3x、7x、4x、10x(x0)，由四边形内角和为360可得，3x7x4x10x360，x15，即a45，b105，c60，d150.连结bd，在bcd中，由余弦定理得，bd2a2(2a)22a2acos603a2，bda.此时，cd2bc2bd2，且bccd，bcd为直角三角形，且bdc30，adb15030120.在abd中，aba.11在abc中，cosb，cosc.(1)求sina的值；(2)设abc的面积sabc，求bc的长解：(1)由cosb，得sinb，由cosc，得sinc.所以sinasin(bc)sinbcosccosbsinc.(2)由sabc得abacsina，由(1)知sina，故abac65，又acab，故ab265，ab，所以bc.12设锐角abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2bsina.(1)求b的大小；(2)求cosasinc的取值范围解：(1)由a2bsina，根据正弦定理得sina2sinbsina.因为sina0.所以sinb.由abc为锐角三角形，得b.(2)cosasinccosasincosasinc