高考数学第一轮复习测试题6 理.doc

2013届高考理科数学第一轮复习测试题6(时间：40分钟满分：60分)一、填空题(每小题5分，共40分)1如图所示，ab是o的直径，mn与o切于点c，acbc，则sinmca_.解析由弦切角定理得，mcaabc，sin abc.答案2如图所示，已知ab是o的直径，cd与ab相交于点e，acd60，adc45，则aec_.解析如图，连接bc，由圆周角定理推论2知，acb90.acd60，dcb30， 的度数60.adc45， 的度数90.aec( )的度数75.答案753如图，ab为o的直径，c为o上一点ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d，dab80，则aco_.解析cd是o的切线，occd，又adcd，ocad.由此得，acocad，ocoa，caoaco，cadcao，故ac平分dab.cao40，又acocao，aco40.答案404如右图所示，已知o的直径与弦ac的夹角为30，过c点的切线pc与ab的延长线交于p，pc5，则o的半径为_解析如图，连接oc，则有cop60，ocpc，可求oc.答案5(2011深圳模拟)如图，p是等边三角形abc外接圆 上任一点，ap交bc于点d，ap4，ad2，则ac_.解析如图，连接pc、pb，在等边三角形abc中，有abcacb60，又abcapc，所以acbapc.而pac是公共角，所以apc和acd相似，所以，即ac2apad428，即ac2.答案26(2011东莞调研)如图，pa、pb是圆o的切线 ，切点分别为a、b，点c在圆o上，如果p50，那么acb_.解析连接oa、ob，因为pa、pb是圆o的切线，所以obpoap90，又因为p50，所以aob130，所以acb65.答案657(2011汕头调研)如图，已知pa是圆o(o为圆心)的切线，切点为a，po交圆o于b，c两点，ac，pab30，则圆o的面积为_解析连接oa，由pab30，得ocaoac30，由余弦定理得，ac2oa2oc22oaoccos 1203oa2，oaac1，因此圆o的面积等于12.另解由pab30，acb30，在rtabc中，ac，cb2，oc1，因此圆o的面积等于12.答案8(2011韶关调研)如图所示，ca和cb都是o的切线，切点分别是a、b，如果o的半径为2，且ab6，则acb_.解析如图，连接oc交于ab于点d.ca、cb分别是o的切线，cacb，oc平分acb，故ocab.由ab6，可知bd3，在rtobd中，ob2，故sinbod，所以bod60，又因为b是切点，故obbc，所以ocb30.故acb60.答案60二、解答题(共20分)9(10分)如右图所示，ab为圆o的直径，bc，cd为圆o的切线，b、d为切点(1)求证：adoc；(2)若圆o的半径为1，求adoc的值(1)证明如图所示，连接od，bd，bc，cd为o的切线，bdoc，又ab为圆o的直径，addb，adoc.(2)解因为aood，则1a3，rtbadrtcod，即adocabod2.10(10分)如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e.(1)证明：abeadc；(2)若abc的面积sadae，求bac的大小(1)证明由已知条件，可得baecad.因为aeb与acb是同弧上的圆周角，所以aebacd.故abeadc.(2)解因为abeadc，所以，即abacadae