高考物理一轮复习讲义 1.2 机械波 新人教版选修34.doc

第2讲机械波机械波、横波和纵波(考纲要求)1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源(2)有传播介质，如空气、水等2传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4a，位移为零3机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，有密部和疏部横波的图象(考纲要求)波速，波长和频率(周期)的关系(考纲要求)1横波的图象项目内容坐标轴以横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移意义表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移图象应用直接读取振幅a和波长，以及该时刻各质点的位移确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向.2.振动图象与波的图象的对比和应用两种图象比较内容振动图象波的图象图象意义一质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点图象信息(1)振动周期、振幅(2)各时刻质点的位移、速度、加速度(包括大小、方向)(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移和加速度方向图象变化随时间推移图象延续，但原有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长3.波长、波速、频率及其关系(1)波长在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用表示(2)波速波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定(3)频率由波源决定，等于波源的振动频率(4)波长、波速和频率的关系vfv波的干涉和衍射现象多普勒效应(考纲要求)1波的干涉与波的衍射的比较内容衍射和干涉 定义现象可观察到明显现象的条件相同点波的衍射波可以绕过障碍物继续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者小于波长干涉和衍射是波特有的现象波的干涉频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱的现象干涉图样稳定，振动强弱区域相间分布，加强区、减弱区位置不变两列波的频率相同2.多普勒效应(1)波源不动(2)观察者不动1质点的起振方向各质点开始振动(即起振)的方向均与波源的起振方向相同2质点的振动方向与波的传播方向的互判方法(1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”如右图所示(2)带动法如下图所示，在质点p靠近波源一方附近的图象上另找一点p，若p在p上方，则p向上运动，若p在p下方，则p向下运动(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t后的波形，如右图虚线所示，就知道了各质点经过t时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中p点振动方向向下特别提醒(1)在波的干涉中加强区振动加强只是振幅变大，并不是质点一直处于位移最大值(2)任何波都能发生衍射现象，而发生明显的衍射需要一定的条件(3)干涉中加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱1如图121所示，s1、s2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷已知两列波的波长12，该时刻在p点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是()图121ap点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强bp点始终在波峰cp点的振动不遵守波的叠加原理，p点的运动也不始终加强dp点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终加强答案d2如图122所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()图122a女同学从a向b运动过程中，她感觉哨声音调变低b女同学从e向d运动过程中，她感觉哨声音调变高c女同学在c点向右运动时，她感觉哨声音调不变d女同学在c点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案d3(2010上海单科，2)利用发波水槽得到的水面波形如图123a、b所示，则()图123a图a、b均显示了波的干涉现象b图a、b均显示了波的衍射现象c图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象d图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象解析图a中可以看出只有一条狭缝，穿过水波发生明显的衍射；图b中有两个振源，有些区域振动加强，有些区域振动减弱，是干涉现象答案d图1244(2010安徽卷，15)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图124所示p为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，p的速度v和加速度a的大小变化情况是()av变小，a变大 bv变小，a变小cv变大，a变大 dv变大，a变小解析由波的传播方向及p点位置，可知p点此时正向平衡位置运动，速度增大，加速度减小答案d5一列简谐波在两时刻的波形如图125中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()图125a周期 b波速 c波长 d频率解析因题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率，只能确定波长，正确答案为c.答案c图1266(2011武汉调研)一简谐横波沿x轴正方向传播，若在x1 m处质点的振动图象如图126所示，则该波在t0.3 s时刻的波形曲线为()解析由题图可知t0.3 s时刻处于x1 m处的质点在波谷位置显然t0.3 s时刻的波形图中只有a对应了x1 m处的质点处在波谷位置，a正确答案a考点一对波的图象的理解及应用【典例1】 如图127所示图127为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，此时p点振动方向沿y轴负方向，则()a该波传播的方向沿x轴负方向bp点的振幅比q点的小c经过t4 s，质点p将向右移动8 md经过t4 s，质点q通过的路程是0.4 m解析由p点振动方向沿y轴负方向可判断该波传播的方向沿x轴正方向，选项a错误；均匀介质中传播的简谐横波各质点振幅相同，因此选项b错误；各质点只在自己的平衡位置附近振动，并没有随波移动，而且t4 s2t，路程s8a0.4 m，选项c错、d对答案d【变式1】 如图128所示，图128一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t10、t20.5 s时的波形，t2t，能正确反映t37.5 s时波形的图是()解析因为t20.02s，符合要求，此时v m/s1 m/s；当n1时，t0.016 s0.02 s，符合要求，此时v m/s3 m/s；当n1时，t s0.02s，不符合要求综上所述，只有b选项正确答案b波的多解问题来源波在传播过程中，因空间的周期性和时间的周期性，常常由时间间隔t与周期t的关系不明确、波传播方向不确定、波传播的距离x与波长的关系不明确造成多解问题【变式2】 一列简谐横波沿直线由a向b传播，图1210a、b相距0.45 m，图1210是a处质点的振动图象当a处质点运动到波峰位置时，b处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()a4.5 m/s b3.0 m/s c1.5 m/s d0.7 m/s解析在处理相距一定距离的两个质点关系时必须尝试作出两质点间在该时刻的最少波形，然后根据间距和波长关系求波长(注意波的周期性)波是由a向b传播的，而且在a到达波峰的时刻，b处于平衡位置向上运动，则a、b间最少波长，所以有，v，当n0时，v4.5 m/s，当n1时，v0.9 m/s，当n2时，v0.5 m/s等答案a考点三波的图象与振动图象的综合应用【典例3】 如图1211甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，p是平衡位置为x1 m处的质点，q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点q的振动图象，则()图1211at0.15 s时，质点q的加速度达到正向最大bt0.15 s时，质点p的运动方向沿y轴正方向c从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 md从t0.10 s到t0.25 s，质点p通过的路程为30 cm解析a选项，由乙图象看出，t0.15 s时，质点q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；b选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为t0.20 s，t0.10 s时，质点q的速度方向沿y轴负方向，由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，因甲图是t0.10 s的波形，所以t0.15 s时，经历了0.05 s的时间，图甲的波形向x轴负方向平移了2 m的距离，如图所示，因波向x轴负方向传播，则此时p质点的运动方向沿y轴负方向；d选项中，由图甲可以看出，由于t0.10 s时刻质点p不处于平衡位置，故从t0.10 s到t0.25 s质点p通过的路程不为30 cm，本题正确选项为a.答案a【变式3】 一列简谐横波某时刻的波形如图1212甲所示，从该时刻开始计时，波上a质点的振动图象如图1212乙所示，则()图1212a这列波沿x轴正向传播b这列波的波速是25 m/sc从该时刻起经0.4 s，a质点通过的路程是16 md从该时刻起，质点p将比质点q后回到平衡位置解析a质点在该时刻后的位移沿y轴正方向越来越大，可知a质点正在由平衡位置向上运动，所以可知波源在a的右边，这列波沿x轴负向传播，a错由图象可知波长为20 m，周期为0.8 s，所以波速为25 m/s，b对从该时刻起经0.4 s，个周期，a质点通过的路程是2个振幅，为16 cm，c错从该时刻起，质点p将向下运动，质点q向上运动，p比q先回到平衡位置，d错答案b考点四波特有的现象【典例4】 如图1213为某一报告厅主席台的平面图，ab是讲台，s1、s2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图1213所示报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 hz，问讲台上这样的位置有多少个？图1213解析对应于声频f136 hz的声波的波长是2.5 m式中v340 m/s是空气中的声速在图中，o是ab的中点，p是ob上任一点将s1ps2p表示为k.式中k为实数，当k0,2,4，时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k1,3,5，时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消由此可知，o是干涉加强点；对于b点，20 m15 m4.所以，b点也是干涉加强点因而o、b之间有两个干涉相消点，由对称性可知，ab上有4个干涉相消点答案4个【变式4】 关于甲、乙、丙、丁四幅图象，下面说法错误的是()a甲图条纹平行等距，是双缝干涉的图样b乙图条纹间距不等，是单缝衍射的图样c丙图是肥皂膜在阳光下产生的彩色条纹，属于薄膜干涉d丁图的正中央是亮的，一定是光透过小孔之后产生的单孔衍射图样解析丁图是泊松亮斑，是光照到不透明小圆板上发生的衍射现象答案d【变式5】 频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动以v表示声源的速度，v表示声波的速度(vv)，表示接收器接收到的频率若v增大，则()a增大，v增大 b增大，v不变c不变，v增大 d减小，v不变解析由于声波的速度由介质决定，故v不变据多普勒效应可知，当声源靠近接收器时接收到的频率变高，增加故b项正确答案b一、对波的图象理解及应用图12141(2010全国卷改编)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播已知t0时的波形如图1214所示，则()a波的周期为4 sbx0处的质点在t0时向y轴负向运动cx0处的质点在t s时速度为0dx0处的质点在t s时速度值最大解析由波的图象可知半个波长是2 m，波长是4 m，周期是t s1 s，a错误波在沿x轴正方向传播，则x0的质点在沿y轴的负方向传播，b正确x0的质点的位移是振幅的一半，则要运动到平衡位置的时间是 s，则t s时刻x0的质点越过了平衡位置，且速度不是最大，c、d错误答案b2(2011浙江改编)在o点有一波源，t0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波t14 s时，距离o点为3 m的a点第一次达到波峰；t27 s时，距离o点为4 m的b点第一次达到波谷则以下说法正确的是()a该横波的波长为2 mb该横波的周期为2 sc该横波的波速为1 m/sd距离o点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末解析由题意可知，a点从开始振动到第一次到达波峰的时间为，故波传到a点的时间为t14 s，由波的传播公式xvt得3 mv；同理，b点从开始振动到第一次到达波谷的时间为，故波传到b点的时间为t27 s，由波的传播公式xvt得4 mv；联立解得：t4 s，v1 m/s，故c正确，b错误；波长vt1 m/s4 s4 m，故a错误距离o点为5 m的质点第一次向上振动的时刻为5 s，d错误答案c图12153(2011四川卷，16)如图1215为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t0时的波形图，当q点在t0时的振动状态传到p点时，则()a1 cmx3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动bq处的质点此时的加速度沿y轴的正方向cq处的质点此时正在波峰位置dq处的质点此时运动到p处解析由波沿x轴负方向传播知，当q点在t0时的振动状态传到p点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cmx2 cm范围内的质点正在向y轴正方向运动，因此选项a错误；q处质点此时正在波谷位置，加速度沿y轴的正方向，故选项b正确、选项c错误；波传播的是振动的形式和能量，质点并不随波迁移，故选项d错误答案b4(2011上海单科，24)两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v0.4 m/s，两波源分别位于a、b处，t0时的波形如图1216所示当t2.5 s时，m点的位移为_ cm，n点的位移为_ cm.图1216解析由图可知，两列波的波长分别为a0.2 m，b0.4 m，波源的起振方向都沿y轴负方向，可知两波的周期分别为ta0.5 s，tb1 s由于t0时m点距a波波前0.5 m，距b波波前0.3 m，故两波传播到m点时经历的时间分别为ta1.25 s，tb0.75 s当t2.5 s时，a波使m点已振动的时间为tta1.25 sta，引起质点m的位移xa0；b波使m点已振动的时间为ttb1.75 s1tb，引起质点m位移xb2.0 cm，由波的叠加可知此时质点m的位移xxaxb2.0 cm.n点位移可用同样方法判定答案20二、振动图与波的图象的综合5(2009全国卷)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1217甲所示，图中p、q两质点的横坐标分别为x1.5 m和x4.5 mp点的振动图象如图1217乙所示在下列四幅图中，q点的振动图象可能是()甲乙图1217a b c d解析本题考查波的传播该波的波长为4 m，p、q两点间的距离为3 m当波沿x轴正方向传播时，p在平衡位置向上振动，而q点此时应处于波峰，正确；当波沿x轴负方向传播时，p点处于平衡位置向下振动，而此时q点应处于波谷，正确答案c6(2010北京理综，17)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图1218所示，此后，若经过周期开始计时，则图1219描述的是()图1218图1219aa处质点的振动图象 bb处质点的振动图象cc处质点的振动图象 dd处质点的振动图象解析波向右传播，可以确定经过周期后，b质点处于平衡位置且向下运动，从此时开始计时，b质点的振动图象如题图1219所示答案b图12207(2011重庆卷，17)介质中坐标原点o处的波源在t0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到l处，波形如图1220所示下列能描述x0处质点振动的图象是()解析由波动图象可知t0时x0处质点正向下振动，下一时刻质点纵坐标将减小，排除b、d选项x0处质点开始振动时的振动方向向下，故选项a错误，选项c正确答案c三、波特有的现象图12218(2011上海单科，10)两波源s1、s2在水槽中形成的波形如图1221所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()a在两波相遇的区域中会产生干涉b在两波相遇的区域中不会产生干涉ca点的振动始终加强da点的振动始终减弱解析由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故b正确，a、c、d错误答案b9(2011江苏卷，12b(1)如图1222所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔a、b和c.假想有一列车沿ac方向以接近光速行驶，当铁塔b发出一个闪光，列车上的观测者测得a、c两铁塔被照亮的顺序是()图1222a同时被照亮 ba先被照亮cc先被照亮 d无法判断解析由多普勒效应知，c先被照亮，a、b、d错，c对答案c1一列简谐横波沿x轴正向传播，传到m点时波形如图1223所示，再经0.6 s，n点开始振动，则该波的振幅a和频率f为()图1223aa1 mf5 hz ba0.5 mf5 hzca1 mf2.5 hz da0.5 mf2.5 hz解析由题干图可知振幅a0.5 m波从m传到n的过程，波速v m/s10 m/s.由图可知4 m，所以t0.4 s，f2.5 hz.d正确答案d图12242沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图1224所示，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是()a图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向b图示时刻质点a的加速度为零 c若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 hzd若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多解析因波向x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，a错；图示时刻质点a的加速度最大，b错因该波的频率fhz50 hz，故c对；因该波的波长为4 m，故d错答案c图12253如图1225所示是一列简谐波在t0时的波形图，介质中的质点p沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是()a这列简谐波的振幅为20 cmb这列简谐波的周期为5.0 sc这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sd这列简谐波沿x轴正向传播解析本题主要考查考生对波形图的正确认识由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm，a错；由该质点p振动的表达式可知这列简谐横波的周期为t s0.4 s，b错；由题图可知，该波的波长为4 m，波速v m/s10 m/s，c错；由质点p做简谐运动的表达式可知，t0时刻质点p正在向上运动，由此可判断波沿x轴正向传播，d正确答案d4如图1226是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端t0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动下列判断正确的是()图1226a质点6开始振动时的运动方向向下bt时质点6的加速度方向向下ct时质点10的运动方向向下dtt时质点16开始运动解析介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，a不对；经过t质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度的方向向下，b对；t时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，513之间的质点在平衡位置上方，913之间的质点处于“下坡路”上，振动方向都向上，c错误；tt时质点17开始运动，d不对答案b图12275一列简谐横波沿x轴正方向传播，o为波源，如图1227所示是波源开始振动后0.1 s时的波形图，则下列判断正确的是()a这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cmb这列波的波速为40 m/s，波长为4 mc再经过0.15 s，x6 m处质点的位置坐标为(x6 m，y0 cm)d再经过0.55 s，x24 m处的质点第一次到达波谷解析本题考查机械波的相关问题，意在考查学生对波形图的理解能力观察振动0.1 s时的波形图可知周期为0.2 s，波长为8 m，振幅为10 cm，可算出波速为40 m/s，选项a、b错误再经过0.15 s，波继续向前传播四分之三个周期，x6 m处的质点正经过平衡位置向下振动，选项c正确.0.1 s时的波峰在2 m处，x24 m处的质点离它有22 m，这个波峰传播到x24 m处所需的时间为t s0.55 s，选项d错误答案c6一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1228a是t1 s时的波形图，图b是某振动质点的位移随时间变化的图象，则图1228b可能是图a中哪个质点的振动图象()图1228ax0处的质点 bx1 m处的质点cx2 m处的质点 dx3 m处的质点解析由题图b知，t1 s时，质点的位移为零，振动方向向下，由于波向左传播，故图b应是x0、x4 m、x8 m等处的质点的振动图象，正确选项为a.答案a7如图1229所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是()图1229a这列波沿x轴的正方向传播b这列波的波速是1.5 m/scb比a先回到平衡位置da、b两质点的振幅都是10 cm解析本题考查波动图象和振动图象的综合应用由振动图象得x6 m处的质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x轴负向，a错误；此刻b向平衡位置运动，a远离平衡位置运动，b先回到平衡位置，c正确；由振动图象得t4 s，由波动图象得8 m，故v2 m/s，b错误；所有质点的振幅都为5 cm，d错误答案c图12308一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为t，波长为.若在x0处质点的振动图象如图1230所示，则该波在t时刻的波形曲线为()解析从振动图象上可以看出x0处的质点在t时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有a图符合要求，故a项正确答案a9如图1231所示，为一列沿水平方向传播的简谐横波在t0时的波形图，图1232是这列波中质点p的振动图线，那么：图1231图1232(1)该波的传播速度为_ m/s；(2)该波的传播方向为_(填“向左”或“向右”)；(3)图1231中q点(坐标为x2.25 m处的点)的振动方程为：y_ cm.解析(1)波的周期t2 s，波长1 m，波速v0.5 m/s.(2)p点向上运动，不难判断波是向左传播(3)q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，a0.2 cm， rad/s，q点的振动方程为y0.2cos t cm或者y0.2sin cm.答案(1)0.5(2)向左(3)0.2cos t cm10如图1233所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0