高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.5 简单的三角恒等变换 第2课时课件.ppt

第2课时简单的三角恒等变换 4 5简单的三角恒等变换 课时作业 题型分类深度剖析 内容索引 题型分类深度剖析 题型一三角函数式的化简 自主演练 答案 解析 4sin 解析 答案 解析 答案 解析 答案 为第二象限角 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角 二看名 三看式子结构与特征 2 三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系 和 差 倍 互余 互补等 寻找式子和三角函数公式之间的共同点 典例 1 2018 太原质检 2sin50 sin10 1 tan10 题型二三角函数的求值 多维探究 命题点1给角求值与给值求值 答案 解析 答案 解析 答案 解析 cos cos cos cos sin sin 命题点2给值求角 解析 答案 答案 解析 解析 tan tan 答案 解析 cos cos cos sin sin 1 给角求值与给值求值问题的关键在 变角 通过角之间的联系寻找转化方法 2 给值求角问题 先求角的某一三角函数值 再求角的范围确定角 答案 解析 则 2sin 3cos sin cos 0 2sin 3cos 又sin2 cos2 1 解析 4 答案 解析 答案 于是sin sin sin cos cos sin 典例 2017 浙江 已知函数f x sin2x cos2x 2sinxcosx x r 1 求的值 题型三三角恒等变换的应用 师生共研 解答 解由cos2x cos2x sin2x与sin2x 2sinxcosx 得 所以f x 的最小正周期是 由正弦函数的性质 得 2 求f x 的最小正周期及单调递增区间 解答 三角恒等变换的应用策略 1 进行三角恒等变换要抓住 变角 变函数名称 变结构 尤其是角之间的关系 注意公式的逆用和变形使用 2 把形如y asinx bcosx化为y sin x 可进一步研究函数的周期性 单调性 最值与对称性 答案 解析 跟踪训练 1 函数f x sin x 2sin cosx的最大值为 1 解析因为f x sin x 2sin cosx sinxcos cosxsin sin x 又 1 sin x 1 所以f x 的最大值为1 解析 答案 化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用 思想方法 思想方法指导 思想方法指导 1 讨论形如y asin x bcos x型函数的性质 一律化成y sin x 型的函数 2 研究y asin x 型函数的最值 单调性 可将 x 视为一个整体 换元后结合y sinx的图象解决 规范解答 规范解答 课时作业 基础保分练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 即sin cos cos cos sin 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析f x 5cosx 12sinx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 tan 0且tan 0 即 0 结合tan 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 cos4 sin4 sin2 cos2 cos2 sin2 2 0 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 已知函数f x cos2x sinxcosx x r 1 求的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 技能提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 14 在斜 abc中 sina cosbcosc 且tanb tanc 1 则角a的值为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 拓展冲刺练 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 2018 泉州模拟 已知角 的顶点在坐标原点 始边与x轴的正半轴重合 终边经过点p 3 1 求sin2 tan 的值 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 sin2 ta