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黄石有色一中2014-2015学年度上学期高二九月月考理科数学试题(b卷)一、选择题1. 已知全集u1,2,3,4,5,6,7,集合a1,3,5,6,则ua()a1,3,5,6 b2,3,7 c2,4,7 d2,5,72. 在abc中,a=15,b=10, a=,则a. b. c. d.3.设向量,则下列结论中正确的是a、b、c、与垂直d、4. 当x1时,不等式x+a恒成立,则实数a的取值范围是a(,2b2,+)c3,+)d(,35. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )a、向左平行移动个单位长度 b、向右平行移动个单位长度c、向左平行移动个单位长度 d、向右平行移动个单位长度6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()a b c d7. 定义运算ab=,则函数f(x)=12 的图象是( ).xyo1xyo1xyo1xyo1abc8. 设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:若数列既是等差数列又是等比数列,则;若,则数列是等差数列;若,则数列是等比数列.这些命题中,真命题的个数是( )a0b1c2d39. 函数则的所有可能值为a1bc1,d1,10. 对于一个有限数列,的蔡查罗和(蔡查罗为一数学家)定义为,其中,若一个99项的数列的蔡查罗和为1000,那么100项数列的蔡查罗和为( )a991 b.992 c.993 d.999二、填空题d1c1b1a1dcab11不等式的解集为 .12. 等比数列an的各项均为正数,且a1a54,则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_13. 在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为 .14. 已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+ b的夹角为锐角,则实数的取值范围是 .15. 如图,正方体,则下列四个命题:在直线上运动时,三棱锥的体积不变;在直线上运动时,直线ap与平面acd1所成角的大小不变;在直线上运动时,二面角的大小不变;m是平面上到点d和距离相等的点,则m点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)三、解答题16.(12分)在三角形abc中,角a,b,c的对边分别是a,b,c,且abc, .(1)求角b的大小;(2)若a=2,b= ,求c边的长和三角形abc的面积.17. (12分)为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长方形上规划出一块长方形地面建造公园,公园一边落在cd上,但不得越过文物保护区的ef.问如何设计才能使公园占地面积最大,并求这最大面积.18. (12分)已知函数()求的最大值,并求出此时x的值;()写出的单调递增区间19. (12分)如图,bc是半圆f的直径,点a在半圆f上,bc=,ab=bd=4,bd垂直于半圆f所在在的平面,ec/db,且ec=db.(1)求证:平面aef; (2)求da与平面aef所成的角;(3)求二面角b-af-e的余弦值.20. (13分)已知等差数列an满足:a12,且a1,a2,a5成等比数列(1)求数列an的通项公式(2)记sn为数列an的前n项和,是否存在正整数n,使得sn60n800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由2
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