湖南省怀化市高一数学上学期期末教学质量统一检测试题 .doc

数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分. 时量：120分钟.第卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知角的终边经过点，则的值为a b c d2设平面向量，则等于a b c d3如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为a. b. c. d. 4一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为a15 b20 c10 d85执行右面的程序框图，输出的s是a25 b9 c17 d206已知向量，则的最大、最小值分别是a与 b与c与2 d 8与47为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5，64.5的学生人数是a40b400c4 000 d4 4008代数式化简后的值为a b c d9已知，都是锐角，则的值为 a. b. c. d. 10. 如图所示，点是函数 （）的图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则的值为a8 b. 4 c. d第卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分请把答案直接填在答题卡相应的位置上11. 的值是_12在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是_.13已知平面上三点a、b、c满足，则的值等于 . 14将二进制数101 101(2)化为十进制数，结果为_15已知的取值如右表所示： 从散点图分析，与线性相关，且，则 . 三、解答题 ：本大题共6个小题，共50分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分7分）已知向量，()求 的值； ()若 与 垂直，求的值.17（本小题满分7分）已知定义在上的函数.()求的单调递增区间；()若方程只有一解，求实数的取值范围18（本小题满分8分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图(中间的数字表示身高的百位、十位数，旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示()根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；()计算甲班的样本方差19（本小题满分8分）已知平面内三点、，若，求的值20（本小题满分10分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在120,130)内的频率；()若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间100,110)的中点值为105.)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；()用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120,130)内的概率21（本小题满分10分）如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数 在时的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分是长为千米的直线跑道，且；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.()求的解析式和的弧度数；()若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且设，求“矩形草坪”面积的最大值，以及取最大值时的值怀化市2014年上学期期末教学质量统一检测高 一 数 学 参 考 答 案 及 评 分标 准题号12345678910答案abbccacdbd一、选择题： 二、填空题： 11. ； 12. ； 13. 100； 14. 45； 15. .三、解答题：16解： () 2分() 由已知得4分由于与垂直， 6分7分17解：() 化简得 1分 其递增区间满足，又定义域为由知递增区间应满足： 3分 故所求递增区间为 4分()在同一坐标系中作出与的图象，方程只有一解两函数图象只能有一个交点， 所以的取值范围是：7分18解：() 由茎叶图可知乙班平均身高，2分甲班的平均身高所以乙班的平均身高较高4分()甲班的方差为：(182170)2(179170)2(178170)2(171170)2(170170)2(168170)2(168170)2(164170)2(162170)2(158170)254.28分19解：， 2分 由得 3分化间得 4分 5分所以8分20解：() 分数在120,130)内的频率为：1(0.10.150.150.250.05)10.70.32分()估计平均分为950.11050.151150.151250.31350.251450.051214分()由题意，110,120)分数段的人数为600.159(人) 5分120,130)分数段的人数为600.318(人) 6分用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110, 120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n 7分在120, 130)分数段内抽取4人，并分别记为a，b，c，d 8分设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件a，则基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15种则事件a包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种p(a)