中考数学模拟试题汇编 图形的变换.doc

2013年中考数学模拟试题汇编 图形的变换一、选择题1、（2013安徽芜湖一模）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） a b c dw#ww*.zzste&答案：d2、（2013江苏东台实中）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）. 答案：d10题图3、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.a2 b22 c12 d18答案：b4、(2013吉林中考模拟)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案：b5、(2013曲阜市实验中学中考模拟)李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） a. （1）（2）（4） b. （2）（3）（4） c. （1）（3）（4） d. （1）（2）（3）答案：a6、（2013温州市中考模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ） 答案：c7、（2013湖州市中考模拟试卷1）下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 答案：d8、（2013湖州市中考模拟试卷3）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ). a. 等边三角形 b. 等腰直角三角形 c. 菱形 d. 等腰梯形答案：c9、（2013湖州市中考模拟试卷7）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（ ）a15或30 b30或45 c45或60 d30或60答案：d10、(2013年深圳育才二中一摸)下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） a等腰三角形 b正五边形 c平行四边形 d矩形答案：d11、(2013年深圳育才二中一摸)如图，将绕着点顺时针旋转50后得到 若=40 =110，则的度数是（ ）（第2题）a110 b80 c40 d30答案：b12、(2013年广西南丹中学一摸)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，abc的顶点都在格点上，将abc第11题图绕点c顺时针旋转60，则顶点a所经过的路径长为a10bcd答案：c13、(2013年河南西华县王营中学一摸)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案：d14、(2013年河北四摸)如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（a）30（b）45（c）90（d）135（第2题）答案：c15、（2013年温州一摸）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）图1 答案：c二、填空题1、（2013吉林镇赉县一模）如图所示，在abc中，cab=70，在同一平面内，将abc绕点a逆时针旋转到abc的位置，使ccab，则bab= .1题图答案：302、(2013山西中考模拟六) 已知abc的面积为36，将abc沿bc平移到abc，使b和c重合，连结ac交ac于d，则cdc的面积为_.答案：183、（2013温州市中考模拟）如图，五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ 答案：724、（2013湖州市中考模拟试卷3）如图，将一块含角的直角三角尺abc在水平桌面上绕点b按顺时针方向旋转到的位置，若ab=8cm，那么点a旋转到所经过的路线长为_ cm（结果保留）答案：65、（2013湖州市中考模拟试卷8）一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 ；旋转90度时， 扫过的面积是 答案：,6、(2013年河北三摸)两个全等的梯形纸片如图(1)摆放，将梯形纸片abcd沿上底ad方向向右平移得到图(2)已知ad4，bc8，若阴影部分的面积是四边形abcd的面积的，则图(2)中平移距离aa_.答案：37、(2013年河北四摸)如图4，将abc 沿直线ab向右平移后到达bde的位置，若cab50，abc100，则cbe的度数为 答案：8、（2013年温州一摸）如图，五角星绕中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ 答案：72 1 25题图 6题图三、解答题1、（2013安徽芜湖一模）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）经过怎样的平移，可使的顶点a与坐标原点o重合，并直接写出此时点c 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到abc，画出abc.第18题图oxyacb答案：解：（1）（1，-3）；(3分)（2）图形略； (8分)2、（2013安徽芜湖一模）如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边上，此时bdcf，bdcf成立.（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（）时，如图2，bdcf成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g. 求证：bdcf； 当ab4，ad时，求线段bg的长. 图1 图2 图3答案：（本小题满分12分）解（1）bdcf成立.理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，ab=ac，ad=af，bac=daf=90, bad=，caf=，bad=caf，badcaf. bdcf.（4分）（2）证明：设bg交ac于点m.badcaf（已证），abmgcm.bma cmg ，bma cmg.bgcbac 90.bdcf.（7分）过点f作fnac于点n.在正方形adef中，ad，anfn.在等腰直角abc 中，ab4，cnacan3，bc.rtfcnrtabm，am.cmacam4， . （9分）bma cmg，. cg. （11分）在rtbgc中，. （12分）3、（2013温州市一模）如图，正比例函数经过点a（2，4）, ab轴于点b.dobac（第22题）(1)求该正比例函数的解析式(2)将abo绕点a逆时针旋转得到adc，写出点c的坐标，试判断点c是否在直线的图象上，并说明理由答案：解：(1)正比例函数经过点a（2，4） (2) a（2，4），ab轴于点babo绕点a逆时针旋转得到adc c（6，2） 当时，点c不在直线的图象上 4、（2013湖州市中考模拟试卷1）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出绕点c顺时针旋转后的； （2）求边ab旋转时所扫过区域的面积答案：（1）画图（略） 4分（2） 4分5、(2013年上海市)（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：如图1，两块等腰直角三角板abc和def有一条边在同一条直线l上，abc =def = 90，ab = 1，de = 2将直线eb绕点e逆时针旋转45，交直线ad于点m将图1中的三角板abc沿直线l向右平移，设c、e两点间的距离为x（第25题图1）cdeafmlb（第25题图2）def(c)abml请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：（1）当点c与点f重合时，如图2所示，可得的值为 ；在平移过程中，的值为 （用含x的代数式表示）；（2）艾思轲同学将图2中的三角板abc绕点c逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变当点a落在线段df上时，如图3所示，请你帮他补全图形，并计算的值；（3）艾思轲同学又将图1中的三角板abc绕点c逆时针旋转度，原题中的其他条件保持不变请你计算的值（用含x的代数式表示）（第25题备用图）defl（第25题图3）def(c)lab答案：解：（1） 1 （2分） （2分）（2）联结ae，补全图形如图1所示（1分）abc和def是等腰直角三角形，abc =def = 90，ab = 1，de = 2，bc = 1，ef = 2，dfe =acb = 45，efb = 90，点a为df的中点（1分）eadf，ea平分defmae = 90，aef = 45，meb =aef = 45，mea =befrtmaertbfe（1分），（1分）（第25题图1）def(c)labm（第25题图2）deafmlcbg，（1分）（3）如图2，过点b作