集合的列举法与描述法.ppt

集合的表示方法 学习目标 1 掌握集合的表示方法 列举法与描述法2 掌握集合元素的构成与集合特征性质的关系 课前自测 1 表示点集 数集 表示函数值构成的集合 2 2 1 0 1 2 3 x 10 x 20 x Z 集合的表示方法 1 列举法 例如 地球上的四大洋 可以构成一个集合 其元素分别为 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋我们可以把这些元素一一列举出来表示成 太平洋 大西洋 北冰洋 印度洋 再如 方程 所有的实数根表示为 6 5 像这样把集合的元素都列举出来 写在花括号 内表示集合的方法叫做列举法 例如 24所有正约数构成的集合可以表示为 1 2 3 4 6 8 12 24 注 1 大括号不能缺失 2 有些集合种元素个数较多 元素又呈现出一定的规律 在不至于发生误解的情况下 亦可如下表示 从1到100的所有整数组成的集合 1 2 3 100 自然数集N 1 2 3 n 3 区分a与 a a 表示一个集合 该集合只有一个元素 a表示这个集合的一个元素 4 用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序 相同的元素不能出现两次 判断下列集合用列举法表示的是否正确 1 由1 20以内的所有质数组成的集合表示为 2 5 7 11 13 15 17 18 19 2 方程的所有实数根组成的集合表示为 0 1 0 3 小于10所有自然数组成的集合表示为 2 1 4 3 5 6 7 8 9 0 4 正偶数构成的集合 2 4 6 8 5 小于100的正奇数 1 3 5 7 99 思考 哪一类集合可用列举来表示 列举法应注意的问题 元素较少的集合 元素较多 但是有一定的规律 可以列出几个代表元素 其它元素用省略号注意事项 元素间用 隔开 有规律的可用省略号 1 3 6 9 12 3 3 1 2 3 4 5 2 3 2 描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法 表达形式注意代表元素x的广泛性根据具体情况有时可省略不写 性质P x 可以是表达式也可以是语言描述 多重性质注意用 且 思考 1 你能用自然语言描述集合 2 4 6 8 吗 2 你能用列举法表示不等式的解集吗 3 方程的解集 引例 用列举法和特征性质描述法表示 1 正偶数构成的集合 2 方程组的解集 深化理解 判断下列集合用描述法表示的是否正确 1 不等式的解集表示为 2 所有奇数组成的集合表示为 3 一次函数与的图象的交点组成的集合表示为 例4 把下列集合用另一种形式表示出来 1 2 0 2 4 6 8 3 4 总结一下两种方法的优缺点 并指出在表示集合时该如何选择这两种方法 列举法 优点 一目了然 清晰可见缺点 不易看出元素所具有的特征性质描述法优点 突出元素所具有的属性缺点 不易看出集合的具体元素 1 3 2n n N 0 n 4 4 5 6 0 1 2 3 2006 例5 请区分下列表示的集合有何不同 1 1 2 2 2 1 3 2 1 4 1 2 5 6 7 8 9 10 3 Venn图表示法 2 4 5 6 用Venn图可表示为 2 4 5 6 三 小结 1 2 列举法 多用于有限集描述法 多用于无限集 一 本节课所学的