万有引力与航天.doc

7高一物理新课标版暑假专号专题编者按: 这一章中的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来；它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律,打破了人们对天体运动规律认识的神秘感,消除了人们的迷信思想,使人们有信心、有能力理解天地间的各种事物,解放了人们的思想;在科学和文化的发展史上起到了积极的推动作用;在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。对后面物理学和天文学的发展具有深远的影响。第一部分 知识清单一.基础知识填空1.行星的运动(1)地心说认为地球是 的中心,是静止不动的;日心说则认为 是静止不动的,地球和其它行星都绕太阳运动.(2)所有行星绕 运动的轨道都是 ,太阳处在椭圆的一个焦点上.(3)对任意一个行星来说,它与 的连线在相等的时间内扫过的 相等.(4)所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转 的二次方的比值都相等,公式为 ,其中k为一个对所有行星都相同的常量.(5)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在 .(6)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的 不变,即行星做 运动.2.太阳与行星间的引力(1)根据开普勒行星运动第一、第二定律,行星以 为圆心近似做匀速圆周运动,太阳对行星的 力,就等于行星做匀速圆周运动的向心力.(2)设质量为m,速度为到太阳的距离为r的行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力公式为 .(3)天文观测到得行星运行速度和公转周期T之间的关系式是 .(4)太阳与行星之间的引力与太阳的质量M、行星的质量m成 比,与二者距离的二次方成 比,公式为 .3.万有引力定律(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量和的乘积成 比，与它们之间距离r的二次方成 比。(2)公式为 .(3)G是比例系数,叫做 ,适用于任何两个物体,由英国物理学家 比较准确地测出了G的数值,通常G取 ,它是自然界中少数几个最重要的物理常量之一.4.万有引力理论的成就(1)如果不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体受到的重力等于 对物体的引力即 .(2)已知g=9.8,R=6371km,G=,则可计算出地球质量为 kg.(3)行星的运动可以近似看作匀速圆周运动,行星运动的向心力由太阳对它的 来提供,可以列出方程,由得到,从而求出太阳的质量 .(4) 的发现、 的“按时回归”最终确立了万有引力定律的地位.5.宇宙航行(1)物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,叫做 ,其大小为 .(2)第二宇宙速度的大小为 ,如果在地面附近发射飞行器,发射速度7.9km/sv11.2km/s,则它绕地球运行的轨迹是 ,.(3)第三宇宙速度的大小为 ,即在地面附近发射一个物体,要使物体能够挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于第三宇宙速度.(4)1957年10月4日,世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功.1970年4月24日,我国第一颗 -“东方红一号”飞上蓝天.2003年10月15日9时整,神舟五号飞船载着中国第一位宇航员 成功长空,在太空遨游了21个小时，绕地球飞行14圈，实现了中华民族千年的飞天梦想.6.经典力学的局限性(1)在经典力学中,物体的 是不随运动状态改变的;在狭义相对论中,物体的质量要随着物体运动速度的增大而 的,用公式表示为 .(2)爱因斯坦提出的时空观认为,在研究物体的 运动时,即速度接近真空中光速时,物体的长度(即物体所占的的空间)以及物理过程、化学过程,甚至生命过程的持续时间,都与它们运动状态 关.(3)经典力学能够很精确地描述宏观物体的运动规律,但对微观粒子的波粒二象性无能为力, 能够正确地描述微观粒子运动的规律.以上事实说明,经典力学的适用范围:只适用于 运动,不适用于 运动,只适用于 世界,不适用于 世界.基础知识填空答案1.行星的运动(1) 宇宙 太阳(2) 太阳 椭圆(3) 太阳 面积(4) 三次方 周期 (5) 圆心(6) 角速度(或线速度) 匀速圆周2.太阳与行星间的引力(1) 太阳 引(2) (3) (4) 正 反 3.万有引力定律(1) 正 反(2) (3) 引力常量 卡文迪许 4.万有引力理论的成就(1) 地球 (2) 5.96(3) 万有引力 (4) 海王星 哈雷慧星5.宇宙航行(1) 第一宇宙速度 (2) 椭圆(3) (4) 人造地球卫星 杨利伟6.经典力学的局限性(1) 质量 增大 (2) 高速 有(3) 量子力学 低速 高速 宏观 微观二.基础知识训练1.关于天体的运动以下说法正确的是( )A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动2.最先发现行星绕太阳做轨道是椭圆运动的科学家是( )A.亚里士多德 B.伽利略 C.第谷 D.开普勒3.据报到,美国计划2021年开始每年送15000名游客上太空旅游,当航天器围绕地球沿椭圆轨道运动时,近地点的速率 (大于、小于、等于)远地点的速率.4.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力F与轨道半径r的关系是( )A.F与 r成正比 B.F与 r成反比 C.F与成正比 D.F与成反比 5.要使两物体间的引力减小到原来的,下列办法可行的是( )A.两物体的距离不变,质量各减小为原来的一半B.两物体的距离变为原来的2倍,质量各减为原来的一半C.两物体的质量变为原来的一半,距离也减为原来的一半D.两物体的质量都变为原来的2倍,距离不变6.下列关于地球和月球间的万有引力的说法中正确的是( )A.不仅地球对月球有万有引力作用,而且月球对地球也有万有引力作用B.地球与月球之间的万有引力是一对平衡力C.地球与月球之间的万有引力是一对作用力和反作用力D.月球在地球施加的万有引力作用下绕地球运行7.两位质量各为50kg的人相距1m,他们之间的万有引力的数量级约为( )A.N B.N C.N D.N8如果不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体受到的重力mg等于 对物体的引力即 ,由此解出基础知识训练答案1. D 天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,轨道是椭圆2. D 开普勒是通过计算、分析第谷多年的测量结果得出的3. 大于 根据开普勒第二定律可知,近地点的速率大于远地点的速率4. D 由公式得F与成反比5. A 由万有引力公式得,A符合题意6. ACD 这两个力分别作用在两个物体上,不是平衡力,B错误7. A =8地球 第二部分 题型展台本单元知识点的考查,常见的类型有以下几种.典型题型1 天体质量、密度的估算问题1.“g、 r”计算法思路是:利用天体表面的物体其重力约等于万有引力.若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g,依得, .通常称为黄金代换式,在求解一些问题时很有用处.2.“T、 r”计算法思路是:利用绕天体运动的卫星向心力是由万有引力提供,结合匀速圆周运动知识,若已知地球的卫星(如月球)绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,由,得.若某一卫星绕地球在近地表面做圆周运动,则r=R,则此时,只需要测定运动周期即可.例1.把地球绕太阳公转看做匀速圆周运动,轨道平均半径约为,已知万有引力常量G=,则可以估算出太阳的质量大约是多少?(结果保留一位有效数字)解析:由日常知识得,地球绕太阳公转一周为365天,故周期 T=365243600s=3.2.由万有引力提供向心力,即太阳质量点评: 根据题目中的条件,结合地球公转周期为365天,周期T=3.2常识,利用万有引力提供向心力即可估算出太阳质量跟踪练习1.若已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，地球的半径为 6.4106m。引力常量g=6.6710-11n?m2/kg2。试估算地球的质量。解析:根据牛顿第三定律.一个人对地球的引力应等于地球对这个人的作用力，.而地球对这个人的作用力的大小为mg，而人与地球的万有引力大小为例2. 1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度,根据你学过的知识,能否知道地球密度的大小.解析: 设地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,忽略地球自转的影响,根据万有引力定律得 将地球看成均匀球体,有 由两式得地球的平均密度 式中的均为常数,将它们的值代入可得点评:本题是要求估算,因而如何挖掘题目中的隐含条件是关键,而我们学过的知识中能与地球质量、密度相联系的应首先想到万有引力定律,并且联系到万有引力等于重力这一思路来解决问题.跟踪练习2.地核的体积约为整个地球体积的16,地核的质量约为地球质量的34,经估算,地核的平均密度为 .解析:由,得 地球的平均密度 所以地核的平均密度: 典型题型2.解决天体运动的基本思路:(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,所需要的向心力由万有引力提供. (2)在地球表面或地面附近的物体所受重力近似等于地球对物体的引力,即应用(也叫黄金代换式“”)进行分析计算.例3.已知地球半径R=,地面附近重力加速度,计算在距离地面高为h=的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度和周期T. 解析:根据万有引力提供卫星圆周运动的向心力,即 ,得 由地球表面附近万有引力近似等于重力,即,得 由两式可得 运动周期 点评:公式和是解决天体(卫星)运动问题的基本思路.跟踪练习3. 2009年10月，美国的“半人马座”火箭以9 000公里的时速撞向月球，原先设想应当产生高达10 km的尘埃，而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km.若航天飞行控制中心测得火箭在离月球表面176 km的圆轨道上运行的周期为T1125 min.火箭变轨后，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T2107.8 min，且尘埃在空中只受月球的引力，则可以估算出( )A月球半径RB月球表面重力加速度gC空中尘埃存在的时间D引力常量G答案: ABC解析:由万有引力提供向心力可得： 综合以上两式可得： 故可求出月球半径；而月球表面的重力加速度为：,上升的尘埃可认为做竖直上抛运动，故：，所以空中尘埃存在的时间：t2t下所以A、B、C三项可以估算出来典型题型3.卫星的各物理量随轨道半径变化而变化的规律 例4.关于人造地球卫星,下列说法正确的是( )A.运行的轨道半径越大，线速度越大B.运行的速率可能等于8km/sC.运行的轨道半径越大，周期也越大D.运行的周期可能等于80min答案: C解析:根据万有引力等于向心力(r为轨道半径)得,知r越大,越小.A错;在地球表面,由(R为地球半径)得,代入上式,得,知r越小, 越大,当r=R时,卫星的运行速度最大,卫星的最大运行速率,B错;由周期公式得,r越大,T越大,C正确,当r=R时,周期最小,D错.点评: 明确到人造卫星即近地卫星在地球表面运行时,轨道半径近似等于地球半径.第一宇宙速度是所有卫星的最大绕行速度,运动周期85min是所有卫星的最小周期,向心加速度a=g=是所有卫星最大加速.跟踪练习4: 当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是A.在同一轨道上，卫星质量越大，运动速度越大 B.同质量的卫星，轨道半径越大，向心力越大C.轨道半径越大，运动周期越大 D.轨道半径越大，运动速度越大答案: C 典型题型4.卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即 (2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运动当卫星的速度v增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大但卫星一旦进入新的轨道运行，由知其运行速度要减小当卫星的速度v减小时，所需向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做近心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小卫星进入新轨道运行时，由知运行速度将增大(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)例5 如下图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是() Ab、c的线速度大小相等，且大于a的速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大答案: C解析: 因b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小，加速度大小均相等又b、c轨道半径大于a轨道,由可知,A错,由加速度,知,B错,当C加速时,C受的万有引力,故它将偏离原轨道,做离心运动;当b减速时,b受到的万有引力,它将偏离原轨道,做近心运动,所以无论如何c也追不上b,b也等不到c,故C错;分析b,c轨道半径 的变化时,不能用不能,而a卫星,当它的轨道半径缓慢减小时,在运动一段较短时间内,可近似认为它的轨道半径未变,视作稳定运行,由知,r减小时逐渐增大，故D选项正确。点评: 1.卫星的a、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化2.a、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定3.卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度的变化，由 判断跟踪练习5: 2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（ ） A.飞船变轨前后的机械能相等 B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C.飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动通过该点的加速度答案: B C典型题型5.双星问题在天体运动中,将两个彼此距离较近的恒星称为双星,它们具有以下三个特点:(1) 两颗恒星做匀速圆周运动所需向心力只能由它们之间的万有引力互相提供.(2) 两颗恒星之间的距离L总是恒定不变,运行周期相等.(3) 两颗恒星的连线通过圆心O,有例6:在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星称为双星，质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和角速度大小 解析:设两颗星到O的距离分别为r、R，它们运动的周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律点评:关于双星问题要掌握两点： 1.两颗星的角速度（或周期）是相同的 2.两颗星提供的向心力都是引力是相同的跟踪练习6. 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)解析: 设两颗恒星质量分别为和,做圆周运动的半径分别为,角速度分别为,.根据题意有 = +=L 根据万有引力定律和牛顿运动定律有 联立以上各式解得 联立式解得 典型题型6. 三个特殊位置物体的描述量比较(1)在地球表面附近绕地球运动的卫星描述量 (2)地球赤道表面上的物体描述量(3)地球同步卫星描述量线速度关系:对两种卫星,由,知.对(2) 、(3)中的物体和卫星,由且相同得,故有.角速度关系:.向心加速度关系:卫星绕地球运动的向心加速度,其中M为地球质量,r为卫星与地心间的距离,所以.对(2) 、(3)中的两物体,根据知,.即有.例7 据报道,我国数据中继“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( )A运行速度大于B离地面高度一定,相对地面静止C绕地球运动的角速度比月球绕地球运动的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等答案: B C解析: 由题意知“天链一号01星”是地球同步卫星,运行速度要小于,而它的位置在赤道上空,高度一定,A错了B对,由可知,C对.由可知,D错.点评:卫星绕地球做圆周运动的向心力完全由地球对卫星万有引力提供,而放在地面上的物体随地球自转所需的向心力是由万有引力的一个分力提供的.跟踪练习7:关于地球同步卫星的下列说法中,正确的是( )A同步卫星要和地球自转同步,它离地面的高度和环绕速度都是确定的B同步卫星的角速度和地球自转的角速度相同,但同步卫星的高度和环绕速度可以选择C同步卫星在地球上空的纬度可以选择D同步卫星的轨道在地球赤道面内答案:AD解析:同步卫星的“同步”是与地球的处转同步,它的轨道平面、离地面高度、环绕速度都是确定的.故AD正确.第三部分 真题破解本单元是高考必考内容.考查形式多以选择题、计算题题型出现. 本章内容在近三年的高考题中出现的题型、分值和内容见表1, 2010年物理卷考查的主要知识点见表2. 表1 年 份题号题型分值内 容2008年全国卷第17题选择题6分估算万有引力比值问题2009年全国卷第19题选择题6分 估算行星平均密度问题2010年全国卷第25题计算题20分双星问题 表2 2010年物理卷考查的主要知识点题号知识板块题型分值测试内容14原子物理选择6原子核的衰变15力学选择6牛顿第二定律16电学选择6静电场中的电场强度和电势17电学选择6电磁感应18力学选择6运动的合成和分解 平抛运动19热学选择6分子力 分子势能20光学选择6平面镜成像21力学选择6简谐运动22力学实验8匀速圆周运动的周期与转速的关系,以及对传感器所得图像的识图23电学实验10电流表24力学计算15匀变速直线运动的图像25力学计算18万有引力 天体运动26电学计算21带电粒子在磁场中的运动1(2010杭州模拟)2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕拉帕D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星的说法正确的是( )A“帕拉帕D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变B两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同C韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力D“帕拉帕D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变解析：ABC由开普勒行星运动定律易知A、B正确；韩卫星在坠毁过程中，卫星做向心运动，则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力，C正确；“帕拉帕D”近地点变轨过程中，万有引力对卫星做负功，机械能增加，D错误；综上所述只有D项不正确2.2008年9月25日21时10分“神舟”七号载人飞船发射升空，进入预定轨道自西向东做匀速圆周运动，运行轨道距地面343千米绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走(图443)在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆下列说法正确的是( ) A飞船做圆周运动的圆心与地心重合B载人飞船的轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C载人飞船绕地球做匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9 km/sD在返回舱降落伞打开后至着地前，宇航员处于失重状态解析： AB由于万有引力提供向心力，飞船轨道的圆心与地心重合，A选项正确地球同步卫星的轨道高度是一定的，约为3.6104 km，飞船距地面的高度是343 km，故B选项正确第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，由可知，载人飞船绕地球的线速度不可能大于第一宇宙速度，C选项错误在返回舱降落伞打开后至着陆前，宇航员和返回舱一起做减速运动，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，故C、D均错3(2009广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图所示这样选址的优点是，在赤道附近()A地球的引力较大 B地球自转线速度较大 C重力加速度较大 D地球自转角速度较大解析：B为了节省能量而沿自转方向发射，卫星随地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能B项正确4(2010杭州七校联考)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列表达式中正确的是()Ag0B CFN0 D 解析：BC 做匀速圆周运动的飞船及其舱内的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故FN0，C正确，D错误；对地球表面的物体，宇宙飞船所在处 mg，可得，A错误，B正确5(2009宁夏高考)地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 () A0.19B0.44 C2.3 D5.2解析：B 根据公式,可得到线速度与轨道半径之间的关系：,选B单元测试题一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中有一个或多个选项符合要求的,全对得4分,选对但不全的得2分,有错选或不选得0分.)1.第一位对天体运动产生怀疑的科学家是( )A.布鲁诺 B.伽利略 C.开普勒 D.第谷2.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,下列论述中正确的是( )A.由于苹果质量小,地球的质量大,造成苹果对地球的引力小于地球地球对苹果的引力B.由于地球对苹果有引力,而苹果对地球滑有引力造成的C.两者之间的相互吸引力大小是一样的,只是由于地球质量极大,不可能产生明显的加速度D.以上说法都不正确3. 对于太阳与行星是的引力表达式,下列说法正确的是( )A.公式中G为引力常量,与太阳、行星均无关,是人为规定的B. M、m彼此受到的万有引力总是大小相等C. M、m彼此受到的引力是一对平衡力,合外力等于零,M与m都处于平衡状态D. M、m彼此受到的引力是一对作用力和反作用力.4.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,下列论述中正确的是( )A.由于苹果质量小,地球的质量大,造成苹果对地球的引力小于地球对苹果的引力B.由于地球对苹果有引力,而苹果对地球没有引力造成的C.两者之间的相互吸引力大小是一样的,只是由于地球质量极小,不可能产生明显的加速度D.以上说法都不正确5.设想把物体放在地球的中心,则物体与地球间的万有引力大小为( )A.零 B.无穷大 C.物体质量的9.8倍 D.任意值6.若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C.卫星质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D. 卫星质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小7.下列说法正确的是( )A.爱因斯坦的狭义相对论研究的是物体在低速运动时的所遵循的规律B.爱因斯坦的狭义相对论研究的是物体在高速运动时的所遵循的规律C.牛顿力学的运动定律研究的是物体在低速运动时所遵循的规律D.牛顿力学的运动定律研究的是物体在高速运动时所遵循的规律 8.关于经典力学和量子力学,下面说法中正确的是( ) A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的B.量子力学适用于宏观物体的运动,经典力学适用于微观粒子的运动C.经典力学适用于宏观物体的运动, 量子力学适用于微观粒子的运动D.以上说法都是错误的9. 科学探测表明,月球上至少存在丰富的氧、硅、铁等资源.设想人类开发月球后,不断把月球上的矿藏运到地球上.假定经过长期的开采后,月球与地球仍可年成均匀球体,月球仍沿开采前的轨道绕地球运动.则与开采前相比,月球与地球的引力将( )A.变大 B.变小 C. 不变 D.搬运的质量不确定,无法判断10已知地球近地卫星的周期约为84 min，地球的半径为6400 km，再根据其他的常识和知识，可以估算出地球和月球之间的距离为 () A3.6104 km B4.2104 km C3.8106 km D3.8105 km二.填空与实验题(本题共4小题,每题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)11.根据第一宇宙速度的数值估算地球半径的大小，计算公式为 ，数值为 。12. 两颗行星的质量分别为和,它们绕太阳运动的轨道半径为和.若,.则它们的周期之比是 13. 我国在1984年4月8日成功发射了一颗试验地球同步通讯卫星，1986年2月1日又成功发射了一颗实用地球同步通讯卫星，它们进入预定轨道后，这两颗人造卫星的运行周期之比_，轨道半径之比为_，第一颗通讯卫星绕地球公转的角速度跟地球自转的角速度之比为_。 14.已知,则可以计算出地球质量为 kg.三.计算题(本题共4小题,共44分.解答时应写出必要的文字说明,表达式和重要的演步骤,只写出最后答案的不得分.有数值计算的题目,答案中必须写出明确的数值和单位)15质量为m的物体在离地某高处的重力是它在地表附近所受重力的一半，求物体所处的高度(已知地球的平均半径为R)16.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，若轨道距地面的高度等于地球半径1.5倍，地球半径为6.4106m，地面附近的重力加速度，求这颗人造地球卫星的周期是多少？17. 所谓“双星”就是在宇宙中有两颗相对距离较近的星球，离其它星球较远，现在质量分别为m和M，相距为d，的“双星”,如果它们保持距离d不变，共同绕其连线上某点O，各自做匀速圆周运动，求O点的位置。18.宇航员站在一星