山西省太原五中高二数学10月月考试题（无答案）.doc

太原五中2014-2015学年度第一学期月考（10月）高二数学第卷（选择题共40分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1. ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )a， b，cl1l2l3，共面 d，共点，共面2.正六棱柱的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为（ ） a. b. c. d. 3. 一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆,其中正确的是a.b.c.d.4. 在二面角-l-的两个面,内,分别有直线a,b,它们与棱l都不垂直,则( )(a)当该二面角是直二面角时,可能ab,也可能ab(b)当该二面角是直二面角时,可能ab,但不可能ab(c)当该二面角不是直二面角时,可能ab,但不可能ab(d)当该二面角不是直二面角时,不可能ab,也不可能ab5.已知长方体的表面积是，过同一顶点的三条棱长之和是，则它的体对角线长是（ ）a. b. c. d. 6. 如图, 甲烷ch4 的分子结构是: 碳原子位于正四面体的中心, 4个氢原子分别位于正四面体的四个顶点上. 设碳原子与4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为, 则cos=( ) 7.已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为，若其中一个圆的半径为，则另一个圆的半径为（ ）a.3 b.4 c. d.8.如图，正abc的中线af与中位线de相交于g，已知aed是aed绕de旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是()a动点a在平面abc上的射影在线段af上b恒有平面agf平面bcedc三棱锥afed的体积有最大值d异面直线ae与bd不可能垂直9.如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是正方形add1a1和abcd的中心，g是cc1的中点，设gf、c1e与ab所成的角分别是、，则等于a120 b60 c75 d9010.已知在矩形abcd中，ab=，bc=a,pa面abcd，若在bc上存在点q满足pqdq，则a的最小值是a. 1 b. c. d.第卷（非选择题共60分）二、填空题（每小题4分，共20分）11. 等腰梯形，上底，腰，下底，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为_12. 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数是_13、如图，在正三棱柱abca1b1c1中，d为棱aa1的中点，若截面bc1d是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_14.如图，在四面体abcd中，已知da面abc，面abd面bcd，bc=bd=2，四面体的三个面dab、dbc、dca面积的平方和是8，则_. 15. 已知四棱锥s-abcd的底面是平行四边形，o是四棱锥内任意一点，则=_ 三解答题：（本题共4小题，共40分）16.如图，在直三棱柱中，.（1） 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；（2） 若是的中点，求异面直线pc与bc1 所成角的余弦值.17.如图所示，直三棱柱abca1b1c1的侧棱长和底面边长都是a，截面ab1c和截面a1bc1相交于de，求四面体bb1de的体积18、斜三棱柱abca1b1c1中，侧面acc1a1平面abc，acb90.(1)求证：bcaa1；(2)若m，n是棱bc上的两个三等分点，求证：a1n平面ab1m. 19.如图，在三棱锥中，pa=pb=pc=ac=4，ab=bc=（1