八年级数学上册 4.2 平行四边形的判别同步测试（1） 北师大版.doc

2 平行四边形的判别（1）一、目标导航1两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形二、基础过关1四边形abcd中，已知abcd，若再增加一个 条件（只填写一个）可得四边形abcd是平行四边形2四边形abcd中，ad/bc，adbc，则四边形abcd是 四边形3若四边形abcd中，adbc，ac是对角线，且cadacb，则这个四边形是 4bd是abcd的对角线，点e，f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需添加的条件是 （只添一个你认为正确的即可）5m是abc的ab边上的中点，连接cm并延长到d，使mdcm，则ad与bc_，bd与ac_三、能力提升6如图，在abcd中，aecg， dhbf，连结e，f，g，h，e，则四边形efgh是_ 6题图 7题图 9题图7如图，e，f分别是平行四边形abcd的边ad与bc的三分之一点，则四边形aecf是_形8已知一个四边形的边长分别为，其中，为对边，且满足2（），则四边形是 9如图，平行四边形abcd中，e，f分别为边ab，dc的中点，则图中共有平行四边形的个数是 （ ）a3 b4 c5 d610以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是 （ ）a1 b2 c3 d411下列条件中不能确定四边形abcd是平行四边形的是（ ）aabcd，adbc babcd，abcd cabcd，adbc dabcd，adbc12一个四边形的三个内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ）a88，108，88 b88，104，88 c88，92，92 d88，92，8813a，b，c，d在同一平面内，从ab/cd，abcd，bc/ad，bcad四个条件中任意选取两个，能使四边形abcd是平行四边形的选法有（ ）种a3 b4 c5 d614在abcd中，abad，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（ ）a四个内角平分线围成的四边形 b过四个顶点作对边的高线围成的四边形c以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形d以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形15在abcd中，e、f是对角线ac上两点，且aecf，四边形debf是平行四边形吗？请说明理由16如图，d、e是abc的边ab和ac中点，延长de到f，使efde，连结cf四边形bcfd是平行四边形吗？为什么？17如图，在abcd中，ac的平行线mn交da的延长线于m，交dc的延长线于n，交ab，bc于p，q （1）请指出图中平行四边形的个数，并说明理由 （2）mp与qn能相等吗?说明理由18如图，ac是abcd的一条对角线，bmac， dnac，垂足分别为m，n，四边形bmdn是平行四边形吗?请选择一种你认为比较好的方法证明19如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图，否则说明理由四、聚沙成塔20如图，直线mn过abcd的顶点d，过a，b，c三点，分别作mn的垂线，垂足分别是e，f，g求证：defg2 平行四边形的判定（1）1ab/cd等 2平行 3平行四边形 4be=df等 5平行且相等；平行且相等 6平行四边形 7平行四边形 8平行四边形 9b 10c 11a 12d 13b 14d 15是，连结bd交ac于o，证：oe=of，ob=od即可 16是，证：bd/cf，bd=cf即可 17（1）除abcd外，还有2个，是acnp，acqm；（2）相等，mq=ac=np，可得：mp=qn 18几种都