广东省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编7 平面向量 理 新人教A版.doc

广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编平面向量一、选择、填空题1、（肇庆市2013届高三上学期期末）已知向量且，则等于 （ ）a. b.0 c . d.答案：b解析:.2、（中山市2013届高三上学期期末）已知直线与圆相交于两点，且 则的值是 答案：3、（江门市2013届高三上学期期末）已知，则a b c d答案：a4、（潮州市2013届高三上学期期末）平面四边形中，则四边形是 a矩形 b菱形 c正方形 d梯形答案：b5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知向量，且，则的值为（ ） a b c d 答案：b6、（佛山市2013届高三上学期期末）已知，若，则a b c d答案：c7、（广州市2013届高三上学期期末）设向量，则“”是“/”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案：a分析：当时，有，解得； 所以，但，故“”是“”的充分不必要条件8、（茂名市2013届高三上学期期末）已知向量,则的充要条件是（）abcd答案：a9、（汕头市2013届高三上学期期末）若向量，则下列结论正确的是( )a b. c d答案：c10、（增城市2013届高三上学期期末）设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则a b c d 答案：d11、（湛江市2013届高三上学期期末）设命题p：“若对任意，x1x2a，则a3”；命题q：“设m为平面内任意一点，则a、b、c三点共线的充要条件是存在角，使”，则a、为真命题b、为假命题c、为假命题d、为真命题答案：c解析：p正确，q错误：，ba=ma-mb=(cosa)2*(mc-mb)=(cosa)2*bc,=a,b,c三点共线。反之，不成立。例如，a(0,0),b(1,0),c(2,0),ba=(-1,0),bc=(1,0),不存在角a,使向量ma=(sina)2*向量mb+(cosa)2*向量 mc。所以这个命题是假的。12、（肇庆市2013届高三上学期期末）定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中，若，则.恒成立的有a1个 b.2个 c.3个 d.4个答案：b解析： 恒成立； ，当时，不成立；当不共面时，不成立，例如取为两两垂直的单位向量，易得，；由，可知，故恒成立.二、解答题1、（肇庆市2013届高三上学期期末）已知向量，函数（），且.（1）求函数的表达式；（2）设， ；求的值解析：（1）依题意得 (2分)又得,即 ， (4分) (5分) （2）由得，即, (7分)又,， (8分)由得,即, (10分)又, (12分)2、（珠海市2013届高三上学期期末）设向量a，b，为锐角（1）若ab，求sincos的值；（2）若ab，求sin(2)的值 解：（1） 因为ab2sincos，所以sincos 3分所以 (sincos)212 sincos又因为为锐角，所以sincos 6分（2） 解法一 因为ab，所以tan2 8分所以 sin22 sincos，cos2cos2sin2 10分所以sin(2)sin2cos2( ) 12分解法二 因为ab，所以tan2 8