浙江省杭州市杭州二中树兰实验学校八年级数学上学期第一次月考试题.doc

浙江省杭州市杭州二中树兰实验学校2013-2014学年八年级上学期第一次月考数学试题1、 选择题（每题3分，共30分）1、有4条线段长分别是：3，5，7，8，从中任取3条可以组成三角形的情况有 （ ）a、0种 b、1种 c、 2种 d、3种2、如图（1） ，三角形纸片abc中，a=650，b=750,将纸片的一角折叠，使得c点落在abc内，若1=200，则2的度数为 （ ）a、200 b、400 c、500 d、600 （1） c (1) (2) (3)3、若等腰三角形的两边长分3cm和6cm两部分，则这个等腰三角形的周长 （ ） a、12cm b、15cm c、12cm或15cm d、15cm4、下列命题中，若则；是方程的解；有公共顶点且相等的角是对顶角；在两个三角形中，两边对应相等，且其中一组相等的边所对的角相等，则这两个三角形全等；如果，则；在三角形中若一边上的中线等于这一边的一半，则这个三角形是直角三角形且这一边所对的角是直角；是真命题的有几个 （ ）a、 1个 b、 2个 c、3个 d、4个5、如图（2），已知bac=dae=900 ,ab=ad，下列条件能使abcade的是 （ ）a、e=c b、ae=ac c、bc=de d、a、b、c三个答案都是6、如图（3），一架2.5米长的梯子ab斜靠在竖直的墙ac上，这时b到墙底端c的距离为0.7米。如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点b将向外移动多少米？ （ ）a、0.7米 b、0.8米 c、0.9 米 d、0.6米 7、如图(4)，rtabc中，cd是斜边ab上的高，角平分线ae交 cd于h，efab于f，则下列结论中不正确的是 （ ） a、acd=b b、ch=ce=ef c、.ac=af d、ch=hd (4) (5 ) 8、如图（5），已知abcd,adbc，ac与bd交于点o，aebd于点e，cfbd于点f，那么图中全等的三角形有 ( ) a、5对 b、6对 c、7对 d、8对、abcabcbcdeced (6) (7)9、 如图（6）所示，正方形的面积为4，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 （ ） a、 2 b、3 c、 d、10、如图（7），将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若de，则下列说法正确的个数是（ ） dc平分bde；bc长为；b cd是等腰三角形；ced的周长等于bc的长。a、 b、 c、 d、二、填空题（ 每题4分，共24分）11、已知直角三角形中两边长为6cm，8cm，则斜边上中线长为 。12、已知等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和27两部分，则这个等腰三角形的底边长是 。13、如图（8）钢架中，焊上等长的钢条p1p2，p2p3，p3p4，p4p5至多需要8根加固钢架，若p1a=p1p2，则a= 。 （8） （9） （10）14、如图（9），在rtabc中，c=rt,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则s1 、 s2 、s3之间的关系： （10） 。15、已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于= 。16、如图（10） ，abc内角abc与外角acd的角平分线相交于点e,连接ae。已知bec=400，则cae= 。三、简答题（共66分）17、（6分）尺规作图。如图 ，在rtabc中，c=rt，bc=6，ac=8。(1) 求作线段ab的中垂线交ac于点d，连接db；(2)求ad的长。 18、（8分）如图，在四边形abcd中，ab=1，bc=，cd=4，ad=，b=rt，求四边形abcd的面积。 19、 （8分）如图，若abc与bcd都是直角三角形，bdc=bac=rt.点e是bc的中点，连接de 、ae、 ad,求证：ade是等腰三角形。 20、（10分）如图，abc的平分线bf与abc中acb的相邻外角的平分线cf相交于点f，过f作dfbc，交ab于d，交ac于e。问：（1）找出图中的等腰三角形？（2）bd，ce，de之间存在着什么关系？请证明。 21、（10分）写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题并对其进行证明。 22、（12分）如图，等边中，ao是的角平分线，d为ao上一点，以cd为一边且在cd下方作等边 ，连结be，(1)求证：(2)延长be至q，p为bq上一点，连结cp，cq，使得cp=cq=5，若bc=8时，求pq的长。 23、（12分）如图：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点d处，且可以绕点d旋转，在旋转过程中，两直角边与ab、cb的交点为g、h（1）当三角板def旋转至图1所示时，你能发现线段bg和ch大小有何关系？证明你的结论。（2）若在旋转过程中，两直角边的交点g、h始终在边ab、cb上，ab=cb=4cm，在旋转过程中四边形gbhd的