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专题升级训练21不等式选讲1已知全集ur,集合ax|x1|1,则ua_.2已知集合mx|2x1|1,nx|3x1,则mn_.3不等式|2x1|x的解集是_4若正实数x,y满足2xy6xy,则xy的最小值是_5如果关于x的不等式|xa|x4|1的解集是全体实数,则实数a的取值范围是_6已知函数f(x)2|log2x|,则不等式f(x)f的解集等于_7不等式|x3|x2|3的解集为_8若不等式|x1|x3|a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是_9如果存在实数x使不等式|x1|x2|k成立,则实数k的取值范围是_10已知函数f(x)|x2a|,不等式f(x)4的解集为x|2x6则实数a的值是_11不等式|x3|x4|a的解集为空集,则实数a的取值范围是_12若关于x的不等式|a|x1|x2|存在实数解,则实数a的取值范围是_13对于实数x,y,若|x1|1,|y2|1,则|x2y1|的最大值为_14设a,b,c为正数,且ab4c1,则的最大值是_15实数x,y,z满足x2y2z21,则xyyz的最大值为_参考答案1(,02,)解析:由|x1|1,得1x11,即0x2,于是,a(0,2),故ua(,02,)2x|0x1解析:化简得,mx|0x1,nx|x0,故mnx|0x13.解析:不等式|2x1|x等价于解得由此可得不等式|2x1|x的解集为.418解析:由基本不等式,得xy2xy626,令xyt2,可得t22t60,因为t0,所以可解得t3,故xy的最小值为18.5(,53,)解析:在数轴上,结合绝对值的几何意义,可知a5,或a3.6.解析:f,当x1时,f(x)2|log2x|2log2xxx,由可解得1x2;当0x1时,f(x)2|log2x|xx,由x可解得x1,综上可得不等式f(x)f的解集为1,2).7x|x1解析:原不等式可化为或或解得x或1x2或x2.所以原不等式的解集为x|x18(,0)2解析:当a0时,显然成立;当a0时,|x1|x3|的最小值为4,a4.a2.综上可知a(,0)29(3,)解析:令f(x)|x1|x2|,则f(x)作出其图象,可知f(x)min3,即k3.101解析:由f(x)4得|x2a|4,解得2a4x2a4,又已知不等式f(x)4的解集为x|2x6,所以解得a1.11a112(,33,)解析:方法一:|x1|x2|表示数轴上一点a(x)到b(1)与c(2)的距离之和,而|bc|3.|ab|ac|3.|a|3,a3或a3.方法二:设f(x)|x1|x2|f(x)的图象如图所示,f(x)3,|a|3,a3或a3.方法三:|x1|x2|(x1)(x2)|3,|a|3.a3或a3.135解析:|x2y1|x12
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