高三数学一轮复习 第四章第4课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第四章第4课时知能演练轻松闯关 新人教版1设a是实数，且是实数，则a()a.b1c1 d2解析：选b.由是实数得，a10，a1，选b.2(2011高考湖北卷改编)i为虚数单位，则2012()ai b1ci d1解析：选d.i，2012i2012i45031.3(2011高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()a3i b3ic13i d3解析：选a.(1z)(2i)(1i)3i.4在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.解析：由题意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.答案：2一、选择题1(2012太原质检)如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z(1ai)i为“等部复数”，则实数a的值为()a1b0c1 d2解析：选a.由已知可得z(1ai)iai，所以a1，即a1.2(2010高考江西卷)已知(xi)(1i)y，则实数x，y分别为()ax1，y1 bx1，y2cx1，y1 dx1，y2解析：选d.由已知得(xi2)(1x)iy，根据复数相等的充要条件得x1，y2.3复数z(mr)是纯虚数，则m()a2 b1c1 d2解析：选a.由于z是纯虚数，因此2m0，m2，选a.4(2010高考浙江卷)对任意复数zxyi(x，yr)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()a|z|2y bz2x2y2c|z|2x d|z|x|y|解析：选d.|z|x|y|，d正确5设f(n)()n()n(nz)，则集合f(n)中元素的个数为()a1 b2c3 d无数个解析：选c.f(n)()n()nin(i)n，f(0)2，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3个元素二、填空题6如果复数(m2i)(1mi)(其中i是虚数单位)是实数，则实数m_.解析：(m2i)(1mi)(m2m)(1m3)i.于是有1m30m1.答案：17已知复数z满足(34i)z5i，则|z|_.解析：因为(34i)z5i，所以zi，故|z| 1.答案：18(2012兰州调研)对于任意两个复数z1x1y1i，z2x2y2i(x1、y1，x2、y2为实数)，定义运算“”为：z1z2x1x2y1y2.设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为p1、p2，点o为坐标原点如果w1w20，那么在p1op2中，p1op2的大小为_解析：设x1y1i，x2y2i(x1，y1，x2，y2为实数)，w1w20，由定义知x1x2y1y20，op1op2，p1op2.答案：三、解答题9计算：(1)；(2).解：(1)13i.(2)1.10已知复数z的共轭复数是，且满足z2iz92i.求z.解：设zabi(a，br)，则abi.z2iz92i，(abi)(abi)2i(abi)92i，即a2b22b2ai92i，由，得a1，代入，得b22b80.解得b2或b4.z12i或z14i.11已知z是复数，z2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解：设zxyi(x、yr)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x