九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影教学课件 （新版）新人教版.ppt

第二十九章投影与视图 九年级数学人教版 下册 29 1投影 授课人 xxxx 一 新课引入 一 新课引入 二 新课讲解 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 有时光线是一组互相平行的射线 例如探照灯中的光线 太阳离我们非常远 射到地面的太阳光也可以看成一组互相平行的射线 由平行光线形成的投影叫做平行投影 例如 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映当地时间 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 二 新课讲解 例如 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 二 新课讲解 练一练 把下列物体与它们的投影用线连接起来 二 新课讲解 练一练 1 请你分别指出下面的例子属于什么投影 1 平行投影 2 平行投影 3 中心投影 4 中心投影 二 新课讲解 练一练 2 思考 如图 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢 二 新课讲解 探究 平行投影和中心投影的性质和区别 1 观察在太阳光线下 木杆在地面的投影 不断改变木杆的位置 什么时候木杆的影子成为一点 当木杆的影子与木杆的长度相等时 你发现木杆在什么位置 还有其他情况吗 点 长度相等的线段 线段 二 新课讲解 2 观察一块三角板在太阳光线的照射下形成的投影 什么时候三角板的影子是一条线段 三角板在什么位置时 它的影子恰好与三角板成为全等图形 还有其他情况吗 二 新课讲解 3 与平行投影相比 中心投影下的木杆和三角板的影子有什么区别呢 投影线具有不同的性质 影子也不同 二 新课讲解 平行投影 中心投影 4 观察平行投影和中心投影 它们有什么相同点和不同点 二 新课讲解 平行投影和中心投影的区别与联系 平行的投射线 从一点出发的投射线 全等 放大 位似变换 都是物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子 即都是投影 光线 物体与投影面平行时的投影 二 新课讲解 a b a b a p 把一根直的细铁丝 记为线段ab 放在三个不同的位置 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 二 新课讲解 a b a b a b p a1 b1 a2 b2 a3 b3 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 线段 线段 小 点 二 新课讲解 通过观察 测量 可以发现 1 当线段ab平行于投影面时 它的正投影是线段a1b1 它们的大小关系为ab a1b1 2 当线段ab倾斜于投影面时 它的正投影是线段a2b2 它们的大小关系为ab a2b2 3 当线段ab垂直于投影面时 它的正投影是一个点 二 新课讲解 q a b c d a b c d a b c d 1 2 3 如图 把一块正方形硬纸板p 记为正方形abcd 放在三个不同的位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情况的正投影各是什么形状 二 新课讲解 q a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b d c 1 2 3 正方形 长方形 一条线段 二 新课讲解 1 当纸板p平行于投影面时 p的正投影与p的形状 大小一样 通过观察 测量 可以发现 2 当纸板p倾斜于投影面时 p的正投影与p的形状 大小不完全一样 3 当纸板p垂直于投影面时 p的正投影成为一条线段 二 新课讲解 不同位置 形状 大小不变 全等 大小变化 点 形状 大小不变 全等 形状 大小均变化 线 二 新课讲解 a b c p b c d e f g p 例 画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影 1 正方体的一个面abcd平行于投影面 2 正方体的一个面abcd倾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p 并且对角线ae垂直于投影面p a h d 二 新课讲解 a b c a b c d p b c d e f g f a d c b g p a h 物体正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 d 三 归纳小结 3 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 1 一般地 用光线照射物体 在上得到的叫做物体的投影 叫做投影线 投影所在的叫做投影面 2 一般地 投影可分为两类 即 由形成的投影是平行投影 由形成的投影叫做中心投影 某个平面 地板 墙壁等 影子 照射光线 平面 平行投影 中心投影 平行光线 同一点 点光源 发出的光线 四 强化训练 1 太阳光线下形成的投影是 灯光下形成的投影是 2 小玲和小芳两人身高相同 两人站在灯光下的不同位置 已知小玲的影子比小芳的影子长 则可以判定小芳离灯光较 填 远 或 近 3 将一个三角形放在太阳光下 它所形成的投影的形状是 4 晚上 人在马路上走过一盏路灯的过程中 其影子长度的变化情况是 a 先变短后变长b 先变长后变短c 逐渐变短d 逐渐变长 平行投影 中心投影 近 三角形或线段 a 四 强化训练 5 小亮在上午8时 9时30分 10时 12时四次到室外的阳光下观察广场