数学人教版五年级下册解决问题（不规则物体体积）

不规则物体体积教学设计 广州市番禺区石楼镇中心小学陈惠芳一、教学内容：义务教育数学教科书五年级下册P39不规则物体体积。二、教学目标：1、探索用什么方法求出生活中一些不规则物体的体积。2、经历测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”和“排水法”的转化过程。3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，积极运用数学方法解决实际问题。三、教学重难点：探索用什么方法求出生活中一些不规则物体的体积。四、教学内容与学情分析：“求不规则物体的体积”是人教版五年级下册“长方体和正方体”这个单元最后一节内容，本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解容积的内容，并且知道任何一个物体都有它相应的体积的基础上呈现的。体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学生来说理解有一定的困难。教材在一开始通过熟悉的“乌鸦喝水”的故事，让学生对物体所占有空间有了初步的了解，也为不规则物体体积的理解埋下伏笔。教学本课要符合学生的认知规律，培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。大体上是应用了转化的数学思想，利用知识的迁移、链接来解决数学问题。由于学生对规则的立体图形已有了感性积累，教学时可以充分利用学生已有的经验，通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，从而加强学生对所学知识的深刻理解，感受数学生活化的魅力，增强数学应用意识。四、教学资源准备量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥，PPT。五、教学设想： 新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。本节课围绕着一个“核心问题”开展相应的数学活动。1、教学内容所研究的“核心问题”是怎样求得不规则物体的体积？ 2、围绕核心问题设想的基本教学环节： 易变形 橡皮泥 等积变形 规则 不规则 不易变形 梨土豆、石头 排水法 算出体积 拓展： 排沙法从规则物体体积引出不规则物体的体积，不规则的物体先有容易变形的橡皮泥，再有不易变形的梨、土豆、石头等物体体积的探究，最后拓展较轻不规则物体体积探究。本节课的实验操作、小组合作等探究活动，让学生亲历了发现的过程，培养学生的合作探究的能力，还可以加深学生对体积这一概念的理解和深化。明白求不规则的物体体积可以用“等积变形”“排水法”。操作和实验贯穿了课的始终，是一节很有价值的实践课。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。所以在这节课我主要采用观察法、演示法和学生的实验操作相结合的教学方法。因为求不规则物体的体积对学生来说是一个抽象的内容，前面学过的长方体和正方体的体积是用公式计算。而求不规则物体的体积是学生空间观念的一次飞跃。学生对不规则物体的体积没有公式来计算感到很困难，不易理解。所以我更注意加强了直观多媒体的课件演示和学生观察、六、教学过程：（一）谈话交流，导入新课。活动一： 准备一个百宝箱，里面装着较多不同的物体，让学生猜一猜有什么形状物体？1、猜物体形状说出体积公式师：同学们，请看老师这个百宝箱是一个什么体？（长方体）师：长方体的体积公式？（Vabh）师：百宝箱还装着不同形状的物体，请你们猜一猜会有些什么形状的物体？（主要目的：引出学过的长方体、正方体的体积计算方法）生：正方体 师：你知道正方体的体积（容积）怎么求吗？ 生：:正方体的体积（容积）=棱长棱长棱长 用字母表示是 V = a3 师：他们还有一个通用公式，你们知道吗？ 生：通用公式=底面积高用字母表示是V= s h师：还会有什么？ （设计意图：把握教学内容的认知起点和利用百宝箱的神秘感吸引学生的学习兴趣，复习规则物体的体积计算，为沟通旧知与新知间的内在联系奠定了基础）2、拿出（橡皮泥、梨、土豆、石头摆在桌面），跟正方体和长方体相比，揭示规则物体与不规则物体的概念。 师：它们是什么形状？ 生：师：外形不是标准的立体形状的物体就是不规则物体。（设计意图：百宝箱里面的研究素材来源于学生的生活现实，体现数学研究的问题从生活中来，感受生活化的数学，数学也回归生活中去，引出的本节课研究的核心问题）3、揭示课题，师：用什么方法求出不规则物体的体积呢？这节课我们就一同探索这个问题。（板书：求不规则物体的体积。）（二）探究合作，测量体积 1、阅读理解，明确任务。 出示例6，师：图上是要求我们研究什么呢？ 2、分析解答，探究方法。活动二：探究橡皮泥的体积计算方法。师：你能想出办法求出这个橡皮泥的体积吗？学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高，从而计算出橡皮泥的体积。 师：这种方法好，我们一起来做一下这个实验活动。 全体同学都在捏橡皮泥，看谁已经捏好的就举手。（老师看到有三分之一捏好就停，就可以研究求出橡皮泥的体积。） 测量捏成长方体的长、宽、高，再算出体积。 小结板书：可变形（橡皮泥），用等积变形求出体积。（设计意图：在整个教学活动过程中，让学生动手捏橡皮泥，把容易变形的不规则物体转化成规则物体并计算出它的体积。学生能感受到数学的转化数学思想，体验知识的形成过程。这个过程对于学生也好，老师也好都是非常重要的学习过程，蕴含着很多方面的数学知识与素养。如：如何能把橡皮泥最快的速度捏成一个正方体。如何计算这个正方体的体积。学生都在这个过程中学会探索，学会思考，学会交流。）活动三：探究梨、土豆、石头等不可变形的不规则物体的体积计算。 师：同学们，看这堆物体能不能用捏橡皮泥的方法求出它们的体积呢？ 生：不能。 师：那么用什么方法求出它们的体积呢？生：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。师：很好，这种方法我们可以称为“排水法”。师：下面我们一起来小组合作，操作实践“排水法”求出你们选择的物体的体积。（1）学生分组操作。操作指引：先把量杯装水，再把梨放下去，并把相关数据填写在实验单里。（指导学生看懂表格）（ ）的体积测量实验单 V原V现V差计算方法：（2）请小组代表上台重点介绍排水法测量梨的体积，一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？3回顾反思，深化认识。实验一：请同学将量杯里的梨取出，观察量杯中的水变化，并说出梨的体积。实验二：把梨放入量杯，再加上水，再把梨拿出来，说出梨的体积。教师：我们现在懂得了利用排水法测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？ （设计意图：教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣，并得出了结论。）（三）巩固练习，强化提高1基本练习。现场做实验学生说出物体的体积。实验一：请同学将土豆放在量杯里，观察量杯中水的变化，并说出土豆的体积。实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化，说出石头的体积。2巩固提高。教材P41练习九第7题：3课外延伸。 能利用刚才的方法测出乒乓球和泡沫的体积吗？为什么？（设计意图：巩固运用自己探索