广东省高三数学一轮复习 试题选编2 函数 理.doc

广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数一、选择题 （广东省惠州市2013届高三10月第二次调研考试数学（理）试题）已知函数,若有,则的取值范围为（）abcd【答案】【解析】由题可知,若有,则,即,解得.故选. （2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:在内是单调的;当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是（）abcd【答案】a （广东省惠州市2013届高三10月第二次调研考试数学（理）试题）某工厂从2004年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越慢,后四年年产量的增长速度保持不变,则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是 48yot48yot48yot48yot【答案】【解析】前四年年产量的增长速度越来越慢, 知图象的斜率随的变大而变小, 后四年年产量的增长速度保持不变,知图象的斜率不变,故选. （广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）下列函数中,在(0,+)上单调递增的偶函数是（）ay=cosxby=x3cydy=【答案】d （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（word版）下列函数中既是奇函数,又在(0,+)上单调递增的是（）ay = x2by = x3cy = -xdy = tanx【答案】b （广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题）已知实数满足则（）abcd【答案】c （广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）函数的零点所在区间为（）abcd【答案】c （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）已知函数,则的图象大致为【答案】令,则,由得即函数在上单调递增,由得,即函数在上单调递减,所以当时,函数有最小值,于是对任意的,有,故排除bd,因函数在上单调递减,则函数在上递增,故排除c,所以答案选（）a （2012年广东理）4. 下列函数中,在区间上为增函数的是 【答案】【解析】选 区间上为增函数,区间上为减函数区间上为减函数,区间上为增函数（2011年高考（广东理）设函数和分别是上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是（）a是偶函数b是奇函数 c是偶函数d是奇函数【答案】（）a由是偶函数、是奇函数,得和都是偶函数,所以与都是偶函数,与的奇偶性不能确定 （广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）若(9,a)在函数的图象上,则有关函数性质的描述,正确提（）a它是定义域为r的奇函数b它在定义域r上有4个单调区间c它的值域为(0,+)d函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称【答案】d （广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解）已知f(x)是定义在r上的奇函数,对任意,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(2013)等于（）a2012b2c2013d-2【答案】d（2010年高考（广东理）若函数的定义域均为r,则（）a与均为偶函数b为偶函数,为奇函数 c与均为奇函数d为奇函数,为偶函数【答案】d. （广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）已知函数,(a0),若,使得f(x1)= g(x2),则实数a的取值范围是（）ab cd【答案】d （广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）定义运算,则为（）a奇函数b偶函数c常函数d非奇非偶函数【答案】a （2013广东高考数学（理）定义域为的四个函数,中,奇函数的个数是（）abcd【答案】c;考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为与,故选c （广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模）下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（）abcd【答案】b （广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题）函数的定义域是（）abcd【答案】b （广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（word版）函数的定义域是（）abcd【答案】d （广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）函数满足,若,则（）abcd【答案】d （广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）函数f(x)=|x-2|-lnx在定义域内的零点个数为（）a0b1c2d3【答案】c （广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）已知函数是r上的奇函数,若对于,都有, 时,的值为（）abc1d2【答案】b （广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）函数的零点一定位于下列哪个区间（）abcd【答案】b （广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）定义域为r的函数f(x)= ,若关于x的方程f 2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1, x2, x3, x4, x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)等于（）alg2b2lg2c3lg2d4lg2【答案】解:因方程方程恰有5个不同的实数解,故x=2应是其中的一个根,又f(2)=1,故1+b+c=0c=-(b+1),于是有, f (x)-1 f (x)+(1+b)=0 lg|x-2|-1lg|x-2|+(1+b)=0 四个根为-8,12,=f(10)=3lg2,选c （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（word版）函数f(x)= (x-1)cosx2在区间0,4上的零点个数是（）a4b5c6d7【答案】c （广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题）已知函数,则（）a为偶函数且在上单调增b为奇函数且在上单调增c为偶函数且在上单调减d为奇函数且在上单调增【答案】c （广东省“六校教研协作体”2013届高三第二次（11月）联考数学（理）试题）函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数;在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ;（）abcd(一)必做题【答案】c （广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题） 【答案】 二、填空题（广东省珠海市2013届高三9月摸底（一模）考试数学（理）试题）,则的零点个数是_.【答案】2（广东省惠州市2013届高三一调(理数)）已知函数则=_.【答案】【解析】因函数所有 （广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨,硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨,硝酸盐15吨.现库存磷酸盐10吨,硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元,生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元,那么如何安排生产,可产生的最大利润是_.【答案】30000元 （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（word版）已知函数,那么=_【答案】 （广东省惠州市2013届高三第三次（1月）调研考试数学（理）试题）已知函数.若在上单调递增,则实数的取值范围为_.【答案】【解析】,是增函数,所以.答案:. （广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（word版）若对任意为关于x、y的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数为关于实数x、y的广义“距离”;(1)非负性:时取等号;(2)对称性:;(3)三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号:;能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是_.【答案】 （广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知函数,分别由下表给出123131123321则的值为_;满足的的值是_.【答案】1,2 （广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（理）试题）设函数f(x)的定义域为d,若存在非零实数l使得对于任意xm(md),有x+ld,且f(x+l)f(x),则称f(x)为m上的l高调函数,如果定义域为r的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=,且f(x)为r上的8高调函数,那么实数a的取值范围是_【答案】 （广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（理）试题）已知,函数若函数在上的最大值比最小值大,则的值为_. 【答案】或 （广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知函数若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_.【答案】 （广东省惠州市2013届高三10月第二次调研考试数学（理）试题）函数的定义域为_.【答案】【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得 . （广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知函数满足对任意成立,则a的取值范围是_.【答案】 （广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）设f(x)是r是的奇函数,且对都有f(x+2)=f(x),又当0,1时,f(x)=x2,那么x2011,2013时,f(x)的解析式为_【答案】 （广东省“六校教研协作体”2013届高三第二次（11月）联考数学（理）试题）已知函数对任意的都存在,使得则实数的取值范围是_【答案】 （广东省云浮市2012-2013新兴县第一中学高三阶段检测试题数学（三）(理) ）函数的定义域是_.(用区间表示)【答案】. （2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）已知函数是奇函数,当时,=,则的值等于_.【答案】 （广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）函数的定义域是_.【答案】 （广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版） ）若奇函数的定义域为,则=_【答案】0 三、解答题（广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资金,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x (x 0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x %,而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a 0).(1)在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的所有农民的年总收入,试求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,当地政府应该如何引导农民(即x多大时),能使这100万农民的人均年收入达到最大.【答案】解:(i)由题意得:(100-x) 3000 (1+2x%) 1003000, 即x2-50x0,解得0x50, 又x0 0x50; (ii)设这100万农民的人均年收入为y元, 则y= = 即y=-x-25(a+1)2+3000+475(a+1)2 (0x50) (i)当025(a+1)50,即050,即a 1,函数y在(0,50单调递增, 当x=50时,y取最大值 答:在01时安排50万人进入企业工作,才能使这100万人的人均年收入最大 （广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理）试题（word版） ）已知二次函数,且不等式的解集为.(1) 方程有两个相等的实根,求的解析式.(2) 的最小值不大于,求实数的取值范围.(3) 如何取值时,函数()存在零点,并求出零点.【答案】解:的解集为, 的解集为, ,且方程的两根为 即, (1)方程有两个相等的实根,即有两个相等的实根 , 或 , (2) ,的最小值为, 则,解得, , (3)由,得 () 当时,方程() 有一解, 函数有一零点; 当时, 方程()有一解, 令 得, , i)当,时,(负根舍去),函数有一零点 ii) 当时,的两根都为正数,当或时,函数有一零点 ) 当时, 方程()有二解, i)若,时, (负根舍去),函数 有两个零点; ii)当时,的两根都为正数, 当或时, 函数有两个零点 ) 当时,恒成立, 取大于0()的任意数,函数有两个零点 （广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）已知二次函数(1)判断命题:“对于任意的r(r为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程(2)若在区