广东省高三数学一轮复习 试题选编5 等差数列 理.doc

广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：等差数列一、选择题 （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于（）a1b3c5d6【答案】b （广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）在等差数列中,首项公差,若,则的值为（）a37b36c20d19【答案】由得,选a （广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（word版）已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差是（）a5b4c3d2【答案】c （广东省汕头市2013年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷）已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为且,则数列的前10项和等于（）a55b70c85d100【答案】c （广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）在等差数列中,首项a1=0,公差d0若,则k=（）a45b46c47d48【答案】b （广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）等差数列中,已知,则为（）abcd【答案】c （广东省中山市2013届高三上学期期末统一考试数学（理）试题）等差数列的前n项和为,若,则的值是（）a130b65c70d75【答案】a （广东省韶关市2013届高三第三次调研考试数学(理科)试题（word版） ）已知等差数列的前项和为,且,则过点和n*)的直线的斜率是（）a4b3c2d1【答案】a （广东省惠州市2013届高三10月第二次调研考试数学（理）试题）等差数列的前项和为,且,则公差等于（）a1bc d【答案】【解析】且,.故选 （广东省云浮市2012-2013新兴县第一中学高三阶段检测试题数学（三）(理) ）在等差数列中,则的前5项和=（）a7b15c20d25 【答案】b （广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析）已知等差数列满足,则前n项和取最大值时,n的值为（）a20b21c22d23【答案】b由得,由 ,所以数列前21项都是正数,以后各项都是负数,故取最大值时,n的值为21,选b 二、填空题（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试数学理试题（word版）在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为_ . 【答案】【解析】等差数列中,有, ,故此数列的前13项之和为. （广东省广州市2013届高三调研测试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为,若,则的值为_.【答案】 分析:方法一、(基本量法)由得,即 , 化简得,故 方法二、等差数列中由可将化为, 即,故 （广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知等差数列的首项,前三项之和,则的通项.【答案】. （2012年广东理）11. 已知递增的等差数列满足,则【答案】【解析】（2011年高考（广东理）等差数列前9项的和等于前4项的和.若,则_.【答案】10. 方法1:由得,求得,则,解得 方法2:由得,即,即,即 （广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理）试题（word版） ）已知等差数列,满足,则此数列的前项的和_.【答案】【解析】. （2013广东高考数学（理）在等差数列中,已知,则_.【答案】;依题意,所以. 或: 三、解答题（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.【答案】 解:(1)设数列的公比为(). 由成等差数列,得,即 由得,解得,(舍去),所以 (2)证法一:对任意, , 所以,对任意,成等差数列 证法二:对任意, , , 因此,对任意,成等差数列 （广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理）试题（word版） ）已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(1) 求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.【答案】解:(1)数列是等差数列且, . 成等比数列,即 由,解得或 (2)证明;由(1)可得, 所以 所以 , ,数列是递增数列, （广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）已知数列的前项和为,点均在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.【答案】(1)依题意: - 当时,;当时, - (2) - - 依题意:,即:, ,即:最小的正整数 - （广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）已知数列、满足:,.(1)求;(2)设,求数列的通项公式;(3)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.【答案】解:(1) , (2)解法一. 数列是以-4为首项,-1为公差的等差数列 解法二: 猜想:,下面用数学归纳法证明 当时,时成立; 假设时, 则时, 故对任意,成立 (3)由于,所以,从而 由条件可知恒成