广东省初中数学毕业生学业考试预测试题（二） (2).doc

2015年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（二）（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）13的绝对值等于（）a3b3c3d2我国南海海域面积为3 500 000 km2，用科学记数法表示正确的是（） a3.5106 km2 b3.5107 km2 c3.5108 km2 d3.5109 km23已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）a3 b5 c8 d114正方形的对称轴的条数为（）a1 b2 c3 d45甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） 同学甲乙丙丁平均数80858580方差42425459a甲b乙c丙d丁6把x39x分解因式，结果正确的是（）ax(x29) bx(x3)2 c.x(x3)2 dx(x3)(x3)7下列计算中，正确的是（）a2a3b5abb(3a2)26a6ca6a2a3d-3a2aa8若正比例函数y=kx（k0）的图象经过点p（-2，3），则该函数的图象经过的点是（）a(3，2)b(1，6)c（2，3) d(1，6)9两条对角线分别为6 cm，8 cm的菱形的周长是（）a10 cmb20 cmc22 cm d24 cm10下列命题中，是假命题的是（）a平行四边形的两组对边分别相等 b两组对边分别相等的四边形是平行四边形c矩形的对角线相等 d对角线相等的四边形是矩形二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（第12题）11计算：= 12如图，点a，b，c都在o上，如果aob+acb=84， 那么acb的大小是 13 若实数，满足，则 14 在rtabc中，b=90，ab=3，bc=4，则sin a= 15已知oc是aob的平分线，点p在oc上，pdoa于点d，peob于点e，pd=10，则pe的长度为 16如图，根据所示程序计算，若输入，则输出结果为 .三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17计算：2 sin 602 0080|1|.18解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来319如图，在abc中，c=90，a=30（1）用尺规作图作ab边上的垂直平分线de，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接bd，求证：bd平分cba 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20如图，在半径为6 cm的o中，点a是劣弧的中点，点d是优弧上一点，且d30.（1）求弦bc的长及的值；（2）求证：四边形aboc是菱形. 易百分系列丛书中考易数学（广东专版）21据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道全校学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：扇形统计图条形统计图（1）接受问卷调查的学生共有 名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数为 ；请补全条形统计图.（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，请用画树状图法或列表法求两人打平的概率22某商场销售的一款空调机每台的标价是1 635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%（1）求这款空调每台的进价；（利润率）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利了多少元？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23已知关于x的一元二次方程x22x2k4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k1时，设方程的两根分别为x1，x2，求的值；（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值24在同一平面内，abc和abd如图放置，其中ab=bd小明做了如下操作：将abc绕着边ac的中点旋转180得到cea，将abd绕着边ad的中点旋转180得到dfa，如图.请完成下列问题：（1）试猜想四边形abdf是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接ef，cd，如图，求证：四边形cdfe是平行四边形；（3）如图，若acad，ab平分cad，c=30，求证：adbc25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为a（3，0），与y轴的交点为b（0，3），其顶点为c，对称轴为x1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点m为y轴上的一个动点，当abm为等腰三角形时，求点m的坐标；（3）将aob沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与abc重叠部分的面积记为s，请用含m的代数式表示s2015年广东省初中毕业生学业考试数学预测卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1b 2a 3c 4d 5b 6d 7d 8c 9b 10d 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 12. 28 13.1 14. 15.10 16.2 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 18. 解：由，得x-1，由，得x1，不等式的解集在数轴上表示为不等式组的解集为.19（1）解：如图所示，de就是要求作的ab边上的垂直平分线.（2）证明：de是ab边上的垂直平分线，a=30，adbd，abda30.c90，abc90a9030=60.cbdabcabd603030.abdcbd.bd平分cba四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（1）解：设bc与ao交于点e.点a是劣弧的中点，oa过圆心，oabc.dacb30.aob2acb60.sinaobsin 60.在rtobe中，ob6 cm，be=obsinaob=6（cm），bc2becm.（2）证明：aob=60，oa=ob,aob是等边三角形.ab=ob.点a是劣弧的中点，ac=ab.ab=bo=oc=ca.四边形aboc是菱形.21解：（1）根据题意，得3050%60（名），“基本了解”占的百分比为100%25%，占的圆心角度数为25%36090；“了解”人数为60(15+30+10)5（名），补全条形统计图如图所示.（2）根据题意，得900300（人），则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人.（3）列表如下： 小明 小刚剪刀石头布剪刀（剪刀，剪刀）（石头，剪刀）（布，剪刀）石头（剪刀，石头）（石头，石头）（布，石头）布（剪刀，布）（石头，布）（布，布）所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，则p(两人打平)22 解：（1）设这款空调每台的进价为x元 根据题意，得9%，解得x1 200，经检验，x1 200是原方程的解答：这款空调每台的进价为1 200元.（2）1001 2009%10 800（元） 答：商场销售这款空调机100台盈利10 800元.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23解：（1），方程有两个不相等的实数根，（2）当时，方程为，解得，（3）k为正整数，且k，k1或2.又方程的根为，且根为整数，52k为完全平方数k2.24（1）解：四边形abdf是菱形理由如下：abd绕着边ad的中点旋转180 得到dfa，ab=df，bd=fa.ab=bd，ab=bd=df=fa.四边形abdf是菱形.（2）证明：四边形abdf是菱形，abdf，且ab=df.abc绕着边ac的中点旋转180 得到cea，ab=ce，bc=ea.四边形abce为平行四边形.abce，且ab=ce.cedf，ce=df.四边形cdfe是平行四边形（3） 证明：acad，ab平分cad，cabdab45.又abbd，abd是等腰直角三角形ad2=2ab2过点b作bpac于点pc=30，pb=bcpb2=bc2.在rtabp中，bac45，ab22pb22bc2bc2由可得adbc.25解：（1）由题意可知，抛物线yax2+bx+c与x轴的另一个交点为（1，0），则解得故抛物线的解析式为y=x22x3（2）当ma=mb时，m（0，0）；当ab=am时，m（0，3）；当ab=bm时，m（0，）或m（0，）点m的坐标为（0，0），（0，3），（0，），（0，）（3）将平移后的三角形记为fpe设直线ab的解析式为ykx+b，则 解得则直线ab的解析式为y=x+3aob沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到fpe，易得直线ef的解析式为y=x+3+m设直线ac的解析式为ykx+b把x1代入抛物线解析式，得c（1，4），则 解得则直线ac的解析式为y2x6连接be，直线be交ac于g，则g（，3）在aob沿x轴向