广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 理.doc

广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练三角函数2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。2014、2015年全国i卷考查了2道选择题和1道填空题，2013年考查了1道填空题和一道解答题。一、选择、填空题1、（2015年全国i卷）sin20cos10-con160sin10= （a） （b） （c） （d）2、（2015年全国i卷）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为3、（2015年全国i卷）在平面四边形abcd中，a=b=c=75，bc=2，则ab的取值范围是 4、（2014年全国i卷）如图，圆o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为5、（2014年全国i卷）设，且，则. . . .6、（2014年全国i卷）已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为 .7、（2013年全国i卷）设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos=_8、（佛山市2015届高三二模）在abc中，角a, b, c所对的边分别为a, b, c，若，则a.yxo153-3图19、（广州市2015届高三二模）函数的图象的一部分如图1所示， 则此函数的解析式为a bc d10、（华南师大附中2015届高三三模）同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是：abc d 11、（梅州市2015届高三一模）已知分别是abc三个内角a，b，c所对的边，若，ac2b，则sina12、（汕头市2015届高三二模）如图，在三角形abc中，点d在bc上，则 。13、（广州市2015届高三二模）已知，若，则 14、（潮州市2015届高三上期末）已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）a bc d15、（佛山市2015届高三上期末）如图,为了测量河对岸、两点之间的距离,观察者找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观察到点、；找到一个点,从点可以观察到点、；并测量得到一些数据:,则、两点之间的距离为_.(其中取近似值)badce图116、（广州市2015届高三上期末）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是 a b c d 17、（汕尾市2015届高三上期末）在中，角a、b、c的对边分别为，若的面积，则边长 18、（韶关市2015届高三上期末）已知为第二象限角，则 二、解答题1、（2013年全国i卷）如图，在abc中，abc90，ab=，bc=1，p为abc内一点，bpc90(1)若pb=，求pa；(2)若apb150，求tanpba2、（佛山市2015届高三二模）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的值域和单调递增区间.3、（广州市2015届高三二模）已知的三边，所对的角分别为，且（1）求的值；（2）若的面积为，求外接圆半径的大小4、（华南师大附中2015届高三三模）已知分别是的角所对的边，且，。() 若的面积等于，求;() 若，求的值5、（惠州市2015届高三4月模拟）已知函数的最小正周期为，且（1）求的表达式；（2）设，求的值6、（茂名市2015届高三二模）已知函数图象的一部分如图所示.（1）求函数的解析式；（2）设，, ,求的值.7、（梅州市2015届高三一模）已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为m（，1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知，求的值。8、（汕头市2015届高三二模）已知函数，且f(-2015)=3.(1)求a的值，(2)求函数f(x)在上的单调区间，(3)若，求。9、（深圳市2015届高三二模）设函数（其中，）已知（1）求函数的解析式；（2）若角满足，且，求角的值10、（珠海市2015届高三二模）abc中，角 a、b、c所对的边分别为a、b、c，(1)求sin a ；(2)求角b 与c 参考答案一、选择、填空题1、【答案】d【解析】试题分析：原式=sin20cos10+cos20sin10=sin30=，故选d.2、【答案】d【解析】试题分析：由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选d.3、【答案】（，）【解析】试题分析：如图所示，延长ba，cd交于e，平移ad，当a与d重合与e点时，ab最长，在bce中，b=c=75，e=30，bc=2，由正弦定理可得，即，解得=，平移ad ，当d与c重合时，ab最短，此时与ab交于f，在bcf中，b=bfc=75，fcb=30，由正弦定理知，即，解得bf=，所以ab的取值范围为（，）.4、【答案】：b【解析】：如图：过m作mdop于，则 pm=，om=,在中，md=，选b. .5、【答案】：【解析】：，即，选b6、【答案】：【解析】：由且 ，即，由及正弦定理得：，故，7、【命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题.【解析】=令=，则=，当=，即=时，取最大值，此时=，=.8、利用正弦正理可知：，9、a10、d11、12、13、14、d 15、 16、a 17、 18、b二、解答题1、【解析】（）由已知得，pbc=，pba=30o，在pba中，由余弦定理得=，pa=；（）设pba=，由已知得，pb=，在pba中，由正弦定理得，化简得，=，=.2、3、解：（1）因为，所以可设，2分由余弦定理得，3分 4分（2）由（1）知，因为是的内角，所以6分由（1）知，因为的面积为，所以，8分即，解得10分由正弦定理，即，11分解得所以外接圆半径的大小为12分4、解：（i）根据三角形面积公式可知：推得；又根据三角形余弦公式可知：推得。综上可得。 4分（）, 6分当时， 7分当时，,由余弦定理得，联立，得10分，综上或。 12分解二：, 6分当时， 7分当时，, 综上或。 12分5、解：(1)依题意得， 2分由f(2)=2，得，即，a=4， 4分. 5分(2)由，得，即， 6分又， 7分由，得，即， 9分又， 10分cos()= coscos+ sinsin. 12分6、解：（1）由图象可知， 1分 . 3分 . 4分（2） ，6分又 ，8分，. 10分 12分7、解：（1）由的周期为，则有， 得. 1分所以，因为函数图像有一个最低点，所以 , 且， 3分则有 , 4分解得， 因为，所以. 5分所以， . 6分 7分, , 又, . 9分 11分= 1