全等三角形性质判定复习课件.ppt

数学 北师大 七年级下册 全等三角形复习 一 知识回顾 一 全等三角形概念 能够的两个三角形是全等三角形 二 全等三角形性质 全等三角形对应边 全等三角形对应角 三 全等三角形的判定 1 一般三角形全等的判定 SSS SAS ASA AAS 2 直角三角形全等的判定 除以上方法外 还有HL注意 1 分别对应相等 是关键2 1 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 SSA 2 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 AAA 完全重合 相等 相等 3 任意三角形全等的4个种判定公理 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 SSA 5 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 AAA 一 全等三角形性质应用 1 如图 AOB COD AB 7 C 60 则CD A 一 全等三角形性质应用 2 已知 ABC DEF A 60 C 50 则 E 一 全等三角形性质应用 3 如图 ABC DEF DE 4 AE 1 则BE的长是 A 5B 4C 3D 2 1 如图所示 已知AC AD 请你添加一个条件 使得 ABC ABD 思路 隐含条件AB AB 二 全等三角形判定 变式1 如图 已知 C D 请你添加一个条件 使得 ABC ABD 思路 隐含条件AB AB 变式2 如图 已知 CAB DAB 请你添加一个条件 使得 ABC ABD 思路 隐含条件AB AB 如图 已知 B E 要识别 ABC AED 需要添加的一个条件是 思路 已知两角 找夹边 找一角的对边 AB AE AC AD 或DE BC ASA AAS 课堂练习 已知 如图 B DEF BC EF 补充条件求证 ABC DEF ACB DEF AB DE AB DE AC DF A D 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 4 若要以 SSS 为依据 还缺条件 3 若要以 AAS 为依据 还缺条件 5 若 B DEF 90 要以 HL 为依据 还缺条件 AC DF 二小试牛刀 1 如图 在 ABC和 BAD中 BC AD 请你再补充一个条件 使 ABC BAD 你补充的条件是 二 小试牛刀 2 已知 如图 AEF与 ABC中 E B EF BC 请你添加一个条件 使 AEF ABC 小试牛刀例2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是拿 去配 17 试一试 三 熟练转化 间接条件 判全等 8 三月三 放风筝 如图 6 是小东同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 解答 解答 解答 18 6 如图 4 AE CF AFD CEB DF BE AFD与 CEB全等吗 为什么 解 AE CF 已知 A D B C F E AE FE CF EF 等量减等量 差相等 即AF CE 在 AFD和 CEB中 AFD CEB SAS 19 解 CAE BAD 已知 CAE BAE BAD BAE 等量减等量 差相等 即 BAC DAE 在 ABC和 ADE中 ABC ADE AAS 20 8 三月三 放风筝 如图 6 是小东同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 解 连接AC ADC ABC SSS ABC ADC 全等三角形的对应角相等 在 ABC和 ADC中 四 利用全等三角形证明线段 角 相等例1 如图 已知AB AD AC AE 1 2 求证 BC DE A B C D E 1 2 四 利用全等三角形证明线段 角 相等 2 如图 点B E C F在一条直线上 AB DE AB DE A D 求证 BE CF 证明两条线段相等的方法有哪些 3 已知 如图 ABC和 CDB中 AB DC AC DB求证 ABD DCA 四 利用全等三角形证明线段 角 相等 O 证明两个角相等的方法有哪些 1 如图 在 AFD和 BEC中 点A E F C在同一直线上 有下列四个论断 AD CB AE CF B D A C 请用其中三个作为条件 余下一个作为结论 编一道数学问题 并写出解答过程 五 综合应用 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线MN经过点C AD MN于点D BE MN于点E 1 当直线MN旋转到图 1 的位置时 猜想线段AD BE DE的数量关系 并证明你的猜想 图 1 举一反三 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线MN经过点C AD MN于点D BE MN于点E 2 当直线MN旋转到图 2 的位置时 猜想线段AD BE DE的数量关系 并证明你的猜想 举一反三 图 2 感悟与反思 平行 角相等 对顶角 角相等 公共角 角相等 角平分线 角相等 垂直 角相等 中点 边相等 公共边 边相等 旋转 角相等 边相等 1 要说明两个三角形全等 要结合题目的条件和结论 选择恰当的判定方法2 全等三角形 是说明两条线段或两个角相等的重要方法之一 说明时 要观察待说明的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要说明两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么