测量学复习题及答案.doc

复习题 1.名词解释题(1) 水准面 ：处处与重力方向垂直的曲面。 (2) 大地水准面 ：与静止的平均海水面相重合的水准面。(3) 参考椭球面 ：各国为测绘本国领土的需要，选择一种椭球定位方法，使椭球面与本国的大地水准面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。 (4) 绝对高程：地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。(5)相对高程 ：地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。（6）直线定线 ：在已知两点之间或在它们延长线上定出若干点，以便丈量距离。 (7)距离较差的相对误差方位角 ：往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。 (8)象限角 ：从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平角。 (9)直线定向 ：确定直线与标准方向线之间所夹的角度。(10)方位角 ：从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。 (11)视准轴 ：通过物镜光心与十字丝交点的连线。 (12)水准管轴 ：通过水准管中点纵向圆弧的切线。 (13)圆水准器轴 ：通过水准管零点与水准器球心所作的直线。 (14)水准管分划值：水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。(15)水平角 ：测站与两个观测目标所组成二面角。 (16)竖直角 ：观测目标的视线与水平线所夹的角度。 (17)经纬仪竖轴 ：照准部旋转中心的轴线。 (18) 经纬仪横轴 ：通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 (19)正镜：即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。 (20)倒镜 ：即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。 (21)横轴误差 ：横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏差。 (22)视准轴误差 ：视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏差。（23）竖盘指标差：当经纬仪望远镜水平且竖盘指标水准管汽泡居中或具有自动归零开关的仪器归零开关打开时，竖盘指标所指的度数与理论值之差。(24)真误差 ：真误差指观测值与真值的差。 (25)中误差 ：中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。 (26)相对误差 ：某个量观测的误差与该量最或然值的比值。 (27)容许误差 ：以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。 (28)偶然误差 ：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常数或其误差也不按一定的规律变化。(29)系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大小相同，或按一定的规律变化。2填空题 (1)地形图测绘工作程序，首先应作_控制测量_，然后才做_碎部测量_，这样做的好处是_避免误差积累_和_精度分布均匀和便于分组作业_。 (2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)_ 经度_，(b)_ 纬度 _ (c)_ 高程_。 (3)小区域独立测区坐标系可用_假定平面直角坐标系 _坐标系; 大区域测量坐标系应采用_高斯平面直角坐标系_坐标系。 (4)测量工作的组织原则是_从高级到低级_，_整体到局部_ 和_由控制测量到碎部测量_。 (5)普通工程测绘工作中，大比例尺是指_1:500, 1:1000, 1:5000 _，中比例尺是指_ 1:10000,1:25000,1:50000 _，小比例尺是指_1:100000, 1:250000, 1:500000, 1:1000000_。 (6)测量工作内容的三要素是指:_ 角度_测量，_距离_测量以及_高差_测量。 (7)测量工作中使用的坐标系，其X、Y坐标轴位置与数学上正相反，其原因是_测量学上用的方位角是从北端起算、而数学上角度从X轴起算，为了不改变数学公式，则必须改变坐标轴的名称，数学上的X轴改为Y轴，Y轴改为X轴，并且象限按顺时针排列。_。 (8)测量的任务包括测绘与放样两方面，测绘是_测量地面上的地物地貌绘制到图纸上 _; 放放样是_把图上的设计测设到地面上_(9)测量工作的基准面是_水准面_、_大地水准面_和_参考椭球面_；基准线是_垂线_和_法线。 (10)假定的平面直角坐标系，纵坐标轴可以采用_磁子午线方向_， _真子午线方向_或_建筑物主轴线方向_。 (11)钢尺丈量距离须做尺长改正，这是由于钢尺的_名义长度_与钢尺的_实际长度_不相等而引起的距离改正。当钢尺的实际长度变长时，丈量距离的结果要比实际距离_短_。 (12)丈量距离的精度，一般是采用_相对误差_来衡量，这是因为 _误差与距离长短有关，对较长距离产生某一误差与较短距离产生同样大小误差，其精度是不同的，前者高，后者低_。 （13） 尺丈量时的距离的温度改正数的符号与_测量时温度 _有关,而倾斜改正数的符号与两点间高差的正负_无关_（14） 线定向所用的标准方向，主要有_真子午线方向，磁子午线方向，纵坐标轴方向 _。 (15)地球上任意两点的真北方向在_赤道_处是互相平行的，其他各处的真北方向会聚于_北极_。（16）水准仪粗平是旋转_脚螺旋_使_圆水准器汽泡居中_的气泡居中, 目的是使_竖轴_线铅垂，而精平是旋转_微倾螺旋 使_水准管汽泡居中即符合_，目的是使_视准轴_轴线水平。(17)水准测量时，水准尺前倾会使读数变_大_，水准尺后倾会使读数变_大_。 （18）水准测量时, 把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为了消除 _视准轴不平行与水准管轴的误差、地球曲率及折光差引起的误差_。（19）经纬仪对中误差大小与偏心距的大小成_正_比，与边长的大小成_反_比。 (20)经纬仪的测站安置工作包括_对中_和_整平_，其目的分别是_水平度盘中心与测站在同铅垂线上，水平度盘处于水平位置_。 （21） 回法测量水平角时，计算角度总是用右目标读数减左目标读数，其原因是_水平度盘刻划注记是顺时针方向增加的。_。(22)水平角观测时，采用正倒镜观测主要是为了消除_视准轴误差_误差和_横轴误差_误差对观测角度的影响。(23)水平角观测时，不同测回之间起始方向变动度盘位置，其目的是_ _消除或减弱度盘刻划不均匀误差对测角的影响。(24)测量误差按其性质可分为：(a)_ 系统误差 _(b)_ 偶然误差_。 (25)测量误差主要来自三个方面：(a)_ 人差 _，(b)_ 仪器误差 _，(c)_ 外界环境条件的影响_。研究测量误差的目的是_消除或减弱测量误差和求得观测成果的精度，提出合理的观测方案。 (26)测量工作中所谓误差不可避免，主要是指_偶然误差，而_系统误差可以通过计算改正或采用合理的观测方法加以消除或减弱，因此，测量误差理论主要是讨论_偶然_误差。 (27)真差是_观测值_减_真值_；而改正数是_真值 减_观测值_。 (28)同精度观测是指_同等技术水平的人，用同精度的仪器、使用同一种方法，在大致相同的外界条件下所进行的观测_不同精度观测是指_前述四个方面，只要一个方面不相同时所进行的观测 _。 (29)某经纬仪，观测者每读一次的中误差为10，则读两次取平均值，其中误差为_7_； 两次读数之差的中误差为_14_；两次读数之和的中误差为_14_。 (30)相对误差不能用于评定角度的精度，因为_角度误差大小_与_角度_大小无关。(31)测量规范中要求测量误差不能超过某一限值，常以_两倍或三倍中误差作为偶然误差的_容许值_，称为_容许误差_(32)导线按形状可分为：_闭合导线_；_附合导线_；_支导线_。(33)测定碎部点平面位置的基本方法有：_极坐标法_； _直角坐标法_；_方向交会法_；_距离交会法_；_方向距离交会法_。 (34)地形图是_既表示地物又表示地貌_的图。 35地物符号包括_比例符号_、_非比例符号_以及_半依比例符号_。地貌符号主要是用_注记_来表3问答题1， 何谓比例尺精度？它有什么实用价值？答：即某种比例尺图上0.1mm所代表的实地距离称该比例尺的最大比例尺精度。它的实用价值有 两点：一是概略决定量距应准确的程度，例如1:50000比例精度为5m，1:5000比例尺精度为0.5m ，后者量距精度约比前者高10倍，但考虑到其他因素，采用的量距精度还要高于比例尺精度。二是根据要求图面反映地物的详细程度，确定采用何种比例尺，要反映地面长0.5m的地物，测图比例尺不能小于1:5000，通常要1:2000才能满足要求。2，什么叫1956黄海高程系与1985国家高程基准？答：1956年黄海高程系是根据1949年至1956年共七年青岛验潮站的资料，以此推出青岛水准原点的高程为72.289m作为全国高程起算数据。1985国家高程基准是根据青岛验潮站1952年至1979年的资料，重新推算青岛水准原点的高程为72.2604m，以此来统一全国的高程系统。后者的精度大大高于前者。 3， 写出钢尺尺长方程式的一般形式，并说明每个符号的含义。答： lt=l0+l+(t-t0)l0 式中： lt- 钢尺经尺长改正后在温度t时的实际长度 l0- 钢尺名义长度 l - 钢尺在20时尺长改正数，即l= 温度20时的实际长度 -名义长度 - 钢尺线膨涨系数，温度升降1度1米钢尺伸缩的长度，其数值为 =1.2010-51.2510-5 4， 何谓直线定向和直线的坐标方位角？同一直线的正、反坐标方位角有何关系？答：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。从纵坐标轴北端顺时针方向至该直线所夹的水平角称为坐标方位角。同一直线正、反坐标方位角相差180。5，望远镜视差产生的原因是什么？如何消除？答：产生视差的原因是观测目标的象平面与十字丝平面不重合。消除的方法：如果十字丝不够清晰，还需调目镜螺旋使十字丝清晰，然后反复调对光螺旋，使目标的象与十字丝平面重合，一边调对光螺旋，一边用眼睛上下移动，观察目标的象与十字丝是否有错动的现象，边调边观察直至没有错动现象为止，则视差消除了。 6，水准仪上的圆水准器与管水准器的用途有何区别？为什么必须安置这两套水准器？答：水准仪的圆水准器作粗平用，管水准器是精确整平视准轴用。有了这两套水准器，就便于测站的安置与观测。如果只有圆水准器，则视准轴不可能达到精确水平。如果只有管水准器，由于它灵敏度高，用它来整平仪器就很费时，效率低。 7，水准测量路线成果校核的方法有几种？试简述之答：有三种：第一种是往返观测，往返观测高差绝对值应相等，符号相反。第二种将路线布置成闭合水准路线，因为闭合水准路线，按同一方向各段高差代数和应等于零，从而可校核测量的成果。第三种布置成附合水准路线，从已知水准点开始，通过观测与计算，最后得到的另一水准点的高程，看其与已知的高程相差为多少。上述三种方法中第三种为最好的一种方法。8，水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要的？为什么它是最主要的？ 答：主要轴线有：视准轴、水准管轴、圆水准器轴以及竖轴。应满足条件是视准轴平行于水准管轴，圆水准器平行于竖轴，十字丝的横丝应垂直于竖轴。其中视准轴平行于水准管轴是最主要的条件，因为只有满足这两条轴线相互平行的条件，观测时调水准管气泡居中，才能保证视准轴是水平的。9，如果视准轴不平行于水准管轴，对尺上的读数有什么影响？该项误差与仪器到尺子的距离有什么关系？在什么条件下测得高差不受视准轴不平行于水准管轴的影响？ 答：视准轴不平行水准管轴，视准轴是向上倾的，尺上读数增加；向下倾的，尺上读数减少。该项误差与仪器至尺子距离成正比例增加。只有当后视距离与前视距离相等时，这项误差对高差无影响，因后视读数减前视读数时，误差消除掉。 10，在水准测量原理中，计算待定点高程有哪两种基本方法？各适用于什么情况答：高差法：H2=H1+h12=H1+a-b适用于求一个点的高程, 适用于路线测量。仪高法(视线高法)：H2=H1+a-b=Hi-b 适用于求多个点的高程，适用于平整土地测量。 11，观测水平角时为何要盘左、盘右观测？能否消除因竖轴倾斜引起的水平角测量误差？为什么？答：盘左、盘右取平均值可消除CC不垂直于HH，HH不垂直于VV，度盘偏心。 竖轴不竖直给水平角带来的误差，盘左、盘右是同符号，所以盘左、盘右取平均值不能消除此项误差的影响。12，为求一正方形面积，当量距精度相同时，是量一个边计算面积精度高还是量相邻两个边计算面积精度高？试用公式推证之。答：量相邻两条边去求正方形面积精度高。以下推导证明：量一边时 A=a2 dA=2ada m2=4a2m2 m=2am. .(1) 量两边时 A=ab dA=adb+bda m2=a2mb2+b2ma2 ab 并可认为ma与 mb相等 m=am. . .(2) 显然，(2)式求得m小于(1)式求得m。13，何谓系统误差？它的特性是什么？消除的办法是什么？何谓偶然误差？它的特性是什么？削弱的办法是什么？答：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现的符号和大小均相同或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。它具有积累性。 消除办法：(a)计算改正；(b)采用一定的观测方法；(c)校正仪器。在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，误差出现的符号和大小表现为偶然性，这种误差称为偶然误差，它具有偶然性。偶然误差只能削弱它，不能消除它。削弱偶然误差的办法是： (a)改进观测方法； (b)合理地处理观测数据。14，为什么等精度观测中，总是以多次观测的算术平均值作为未知量的最或然值？观测值的中误差和算术平均值的中误差有什么关系？提高观测成果的精度可以通过哪些途径？ 答：因为在等精度观测中，算术平均值最接近真值。算术平均值中误差比单位观测值的中误差小 倍。提高观测成果的精度，一是采用较高精度的仪器；二是改进观测的方法；三是增加测回数，但是无限制的增加测回数，不可能显著提高观测结果的精度。 15，闭合导线与附合导线在计算上有什么相同点与不同点。答：相同点是：计算步骤相同；角度闭合差分配原则相同；坐标增量闭合差的分配原则相同。不同点是：角度闭合差计算方法不同，附合导线是由第一条已知边方位角，经导线转折角推算得另一条已知边方位角，产生的不符值就是角度闭合差。闭合导线角度闭合差是内角和不等于理论值。坐标增量闭合差计算也不相同：闭合导线是： fx=x, fy=y。 附合导线是： fx=x-(xB-xA), fy=y-(yB-yA)。16，简述经纬仪测绘法进行测图的主要步骤答：步骤：(a)经纬仪安置测站，对中、整平；确定测角的起始方向，盘左度盘安置000开始, 此时瞄准一碎部点，读度盘读数即为水平角，仅用盘左观测。(b)用视距法测出碎部点的距离及高差。(c)在图板上根据经纬仪测得的水平角及距离，用量角器和比例尺展出碎部点。边测量、边展点、边绘图。4计算题1， 检定30M钢尺的实际长度为30.0025m，检定时的温度t。为20C，用该钢尺丈量某段距离为 120.016M，丈量时的温度t为28C，已知钢尺的膨胀系数为1.2510-5，求该纲尺的尺长方 程式和该段的实际距离为多少？解：尺长方程式为： l t =30+0.0025+1.2510 -530 (t-20)D=120.016+(0.0025/30)120.016+1.2510 -5(28-20)120.016=120.038m 2， 测得三角形ABC中AC边的坐标方位角为30，AB边的象限角为南70东，BC边的坐标方位角 为320，求三角形的三内角。解：A=180-30-70=80 B=70-(360-320)=30 C=180-80-30=703，水准测量测定深沟底的高程，安置 、两测站（见图4-1），在测站测得 A点标尺读数为1.636m，B点标尺读数为4.956m。在测站测得B点标尺读数为0.561m，C点标尺读数为4.123m，已知A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站与测站的仪器视线高程为多少？解：hAB=-3.320 HB=100-30320=96.680 hBC=-3.560 HC=96.680-3.562=93.118m 测站仪器视线高程=100+1.636=101.636 测站仪器视线高程= 96.680+0.561=97.241m 4，设地面A、B两点间相距80m(如图4-3)，水准仪安置在AB中点时，测得高差hAB=+0.228m； 将水准仪移至离A点3m处，读取A点水准尺上中丝读数a=1.695m，B尺上中丝读数b=1.446m。 试求： （a）水准管气泡居中时，视线向上还是向下倾斜？ (b) i是多少？ 图4-3 (c)如何校正？ 解 (a) hAB=a-b=1.695-1.446=+0.249米 B尺上正确读数 b=a- hAB=1.695-0.228=1.467mb 说明视线向下倾斜。 (b) h= hAB- hAB=0.249-0.228=0.021mi=56.2 (c)仪器在A点3米处，照准B尺使其读数为1.467，此时水准管不居中, 然后用拨针调整水准管居中。此项检验应反复进行，直到满足要求为止。 5，在测站A点观测B点、C点的竖直角，观测数据如下表，请计算竖直角及指标差。 测站目标盘位竖盘读数竖角值指标差近似竖角值测回值 A BL 98 41 18R 261 18 48 A CL 86 16 18R 273 44 00 注：盘左视线水平时竖盘读数为90，视线向上倾斜时竖盘读数是增加的。 解：测站目标盘位竖盘读数竖角值指标差近似竖角值测回值 A BL 78 18 1811414211 41 51 -9R 281 42 0011 42 00 A CL 96 32 48-6 32 48-6 32 34 -14R 263 27 40-6 32 20 6，在ABC三角形中（图6-1），A角的中误MA=20，B角的中误差MB=30，求C角的中误差Mc为多少？ 由A 角平分线AO与B角平分线BO和AB组成的三角形ABO，求O角的中误差Mo为多少？ 解：C=180 -A-B dC=-dA-dB mC= mC =36O=180 -A-BdO=-dA-dBMO= mO =18 7，在水准测量中，每站观测高差的中误差均为5mm， 若从已知点推算待定点的高程中误差不大于2cm，问最多设多少站？ 解：n=16 需设16站 8，已知闭合导线各内角（右角）观测值及起始边方位角如下表，试求： 内角和闭合差；改正后内角；各边坐标方位角；确定各边坐标增量的符号；求fx、fy、f及k；求各边坐标增量改正数(写在坐标增量的上方)；计算改正后的坐标增量。点 号 内 角 观 测 值 改正 后内 角 坐 标 方 位 角 边 长（m）纵坐标增 量 X 横坐标增 量 Y 改 正 后坐 标 增 量 XY 1 148 35 0087.140 74.365 45.422 2107 19 10 89.960 67.618 59.334 3 87 30 00 89.690 62.044 64.768 4 89 14 20111.95279.80478.515 1 75 57 10= D= fx = fy = f= f = K= 解：点号内 角观 测 值 改正后内 角 坐 标方 位 角 边 长 （m）纵坐标增 量 X横坐标增 量 Y 改正后坐标增量 X Y1148 35 00 87.140 +0.031 -74.365 +0.038+45.422-74.334