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文档简介

蚌埠九中教学开放日“同课异构”活动课题：14.2命题与证明(4） 蚌埠十中吕 青2012年11月20日 第十四章 三角形中的边角关系14.2 命题与证明（第四课时）1、 教学目标（一）知识与技能 1、通过对三角形内角和定理的探究，进一步了解证明的基本过程。 2、能将几何命题的文字语言用图形语言和符号语言表示出来。（2） 过程与方法 经历具体的几何命题的文字语言翻译成图形语言和符号语言的过程，学会将文字语言用图形语言和符号语言来表示的方法。（3） 情感、态度与价值观 通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。2、 教学重点与难点（1） 教学重点：根据具体的证明过程，填写推理的理由。（二）教学难点：将文字语言表述的证明题改写成图形语言和符号语言表述的证明题。3、 教学过程（1） 温故知新 在前面的学习中，我们已经知道三角形的内角和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？1度量法 2折叠法 3剪拼法但观察和实验得到的结论并不一定可靠，这样就需要进行几何证明。（2） 探究新知，自主学习 1、三角形内角和定理的证明（1）、理解题意，分清题目的条件和结论；（2）、请同学们分别用图形语言和符号语言表述命题。已知：ABC求证：A+B+C=180证法一：ADC1231B2（请学生参照剪贴的方法去证明）ABCPQ231证法二：（引导学生仿照证法一添加辅助线转化成平角去证明）除此之外还有哪些证法呢？引导学生积极思考。2、总结证明命题的一般步骤：(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据条件画出图形并在图形上标出字母;(3)结合图形和命题写出已知和求证);(4)分析因果关系,探索证明思路;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.3、小试牛刀尝试写出下列问题的已知、求证并画图： （1）.求证：直角三角形的两个锐角互余。（2）.求证：对顶角相等。4、证明：直角三角形的两个锐角互余。 （请学生画图口答即可。）推论1:直角三角形两锐角互余。由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。（3） 、巩固训练，理解掌握求证：对顶角相等。（4） 、总结反思 (1)如何对文字语言表述的真命题进行证明?(2)你完
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