广东省东莞市大岭山中学七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案 （新版）新人教版.docVIP

绝对值教学目的和要求：1使学生初步理解绝对值的概念。2明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点：重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念）难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。（绝对值的几何意义）教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索）教学过程：一、复习引入：1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2（探索绝对值的性质：）试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。（学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。）概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身；即：若a0，则|a|=a； 0的绝对值是0；若a=0，则|a|=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。若a0，则|a|=a；或写成：。（3 把绝对值的代数定义用数学符号表示当a0，则|a|=a；当a=0，则|a|=0当a0，则|a|=a；或写成：。）4绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。5例题；例1：求下列各数的绝对值：，4.75，10.5。 解：=；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。（6 五分钟测试： 写出下列各数的相反数与绝对值： 6, 8，3.9，100，0）三、课堂小结：1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。（3 本节主要学习绝对值的概念,表示方法及其几何意义，并会求一个数的绝对值； 4