广东省东莞市厚街湖景中学九年级数学下学期第二次模拟考试试题 新人教版.doc

广东省东莞市厚街湖景中学2012届九年级下学期第二次模拟考试数学试题 新人教版一、选择题（每小题3分，共15分）1计算：(1)2的结果是( )（ ）a1 b1 c3 d32下列运算正确的是( )a b c d3. 某市水质检测部门2008年全年共监测水量达28909.6万吨将数字28909.6用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）a b c d4. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）圆柱正方体圆锥球 a b c d5. 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是（ ） a. b. c. d.二、填空题 (每小题4分,共20分)6. 分解因式：3x3-6x2+3x= .7. 如图，o的弦ab垂直于ac，ab=6cm，ac=4cm，则o的半径等于_cm8. 某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的极差是 9. 如图3,已知ac=db,要使abcdcb,只需增加的一个条件是_10小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小明最多能买_支钢笔.三解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11. 计算： 12. 解方程： 13. 已知rtacb中，acb=90bac （1）用尺规作abc的平分线be；（2）若abc=60，bc=5，求be。14如图，反比例函数与一次函数的图像交于a、b两点。（1）求a、b两点的坐标；（2）求a、b两点的距离。15.已知：af=ac，ab=ae，12，请判断bc与ef关系，并说明理由。四解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16. 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资10万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资16. 9万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？17已知：如图直线交于，两点，的垂线切于点c，过点作的直径,ofae于点f。f求证：平分；若，求的直径.18.为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；161284足球篮球乒乓球跳绳项目人数篮球足球25%跳绳乒乓球90（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小f19. 如图，水池的横断面为梯形abcd，迎水坡bc的坡角b为30，背水坡ad的坡度，坝底宽dc=2.5m，坝高cf=4.5m。求：（1）坝底ab的长；（2）迎水坡bc的长；（3）迎水坡bc的坡度。五解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20如图，有一块面积为1的正方形abcd，m、n分别为ad、bc边的中点，将c点折至mn上，落在点p的位置，折痕为bq，连结pc交bq于e. 连结pq.bp.(1)请问pb与pc相等吗？为什么？; (2)求mp的长度; (3)求证：以pq为边长的正方形的面积等于.e21、阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）计算以下各对数的值： .（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 22. 如图，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点设点是平分线上的一个动点（不与点重合）（1）试证明：无论点运动到何处，总与相等；（2）当点运动到与点的距离最小时，试确定过三点的抛物线的解析式；（3）设点是（2）中所确定抛物线的顶点，当点运动到何处时，的周长最小？求出此时点的坐标和的周长；yoxpdb（4）设点是矩形的对称中心，是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标 解：（1）点是的中点，又是的角平分线，（2）过点作的平分线的垂线，垂足为，点即为所求易知点的坐标为（2，2），故，作，是等腰直角三角形，点的坐标为（3，3）抛物线经过原点，设抛物线的解析式为又抛物线经过点和点，有解得抛物线的解析式为（3）由等腰直角三角形的对称性知d点关于的平分线的对称点即为点连接，它与的平分线的交点即为所