江苏省镇江市句容市七年级数学12月月考试题（含解析）.doc

江苏省镇江市句容市2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1一个数的相反数是2，这个数是_，它的绝对值是_2比较大小：_；|5|_（1）3若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为_4我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为_5“x平方的3倍与5的差”用代数式表示为：_6已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是_7如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是_8根据如图所示的计算程序，若输出的值为1，则输入的值为_9如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+bc=_10一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是_元11我们知道：式子|x3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x2|+|x+1|的最小值为_12让我们轻松一下，做一个数字游戏第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推：则a2015=_二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )abcd14一张正方形的纸（如图）沿虚线对折一次（如图），再对折一次（如图），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )abcd15如图，数轴上a，b两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )aa+b0bab0cab0d|a|b|016下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )a1b1cd17某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )abcd18一质点p从距原点1个单位的m点处向原点方向跳动，第一次跳动到om的中点m3处，第二次从m3跳到om3的中点m2处，第三次从点m2跳到om2的中点m1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为( )abcd三、解答题：（共58分）19计算：（1）（）24； （2）178（2）2+4（3）20解方程：（1）x+2=3（2x）； （2）=121先化简，再求值：（1）x+2（3y22x）4（2xy2），其中x=2，y=1（2）3a2b2ab22（a2b+2ab2），其中3xa2y2z3与4x3yb1z3是同类项22（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为_个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小立方块，最多要_个小立方块23列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？24某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？25某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的a、b两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时 甲车先到达配货站c地，此时两车相距30千米，甲车在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地；两车行驶2小时时乙车也到c地（未停留）直达a地（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是_千米/小时，b、c两地的距离是_千米，a、c两地的距离是_千米；（2）求甲车的速度及甲车到达b地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米2015-2016学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1一个数的相反数是2，这个数是2，它的绝对值是2【考点】绝对值；相反数 【分析】利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案【解答】解：一个数的相反数是2，这个数是：2，它的绝对值是：2故答案为：2，2【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键2比较大小：；|5|（1）【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则，进行比较即可【解答】解：=，=，；|5|=5，（1）=1，51|5|（1）故答案为：；【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3若（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m的值为2【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|1=1，注意m20【解答】解：（m2）x|m|1=5是一元一次方程，|m|1=1，且m20解得，m=2故答案是：2【点评】本题考查了一元一次方程的定义一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零4我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为9.6106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：960万=960 0000=9.6106，故答案为：9.6106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5“x平方的3倍与5的差”用代数式表示为：3 x2+5【考点】列代数式 【分析】x平方的3倍与5的差，表示x平方的3倍即3x2与（5）的差，据此即可列出代数式【解答】解：x平方的3倍与5的差”用代数式表示为：3 x2（5）=3x2+5故答案是：3x2+5【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键6已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37【考点】代数式求值 【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可【解答】解：x2+x+1=8，x2+x=7，4x2+4x+9=4（x2+x）+9=47+9=37故答案为：37【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透7如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状【解答】解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力8根据如图所示的计算程序，若输出的值为1，则输入的值为4【考点】代数式求值 【专题】图表型【分析】根据题意可知y=1，而x2+11，故x不会是负数的情况，当x为正数时，则有1=x5，解即可求x【解答】解：根据题意可知，输出的值为1，则y=1，x2+11，故x不会是负数的情况，当x为正数时，1=x5，解得x=4，故答案是4【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂图表，知道有两种情况，并能排除一种情况9如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+bc=6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算 【专题】常规题型【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，a与b是相对面，6与c是相对面，1与3是相对面，相对面上两个数之和相等，a+b=1+3，6+c=1+3，解得a+b=2，c=4，a+bc=2（4）=6故答案为：6【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250故答案为：250元【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程11我们知道：式子|x3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x2|+|x+1|的最小值为3【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义，可知|x2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离，现在要求|x2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当1x2时，|x2|+|x+1|有最小值【解答】解：根据题意，可知当1x2时，|x2|+|x+1|有最小值此时|x2|=2x，|x+1|=x+1，|x2|+|x+1|=2x+x+1=3故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度12让我们轻松一下，做一个数字游戏第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；依此类推：则a2015=65【考点】规律型：数字的变化类 【分析】分别求出al=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26然后依次循环，从而求出a2015即可【解答】解：al=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，a4=52+1=2620153=6712a2015=a2=65故答案为：65【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )abcd【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析【解答】解：a、绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；b、绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；c、绕直线l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合；d、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合故选c【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成14一张正方形的纸（如图）沿虚线对折一次（如图），再对折一次（如图），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )abcd【考点】剪纸问题 【分析】利用剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上，然后对四个选项进行判断【解答】解：由于沿虚线剪去一个角，剪的角不是45，根据对角线互相垂直平分，所以剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上故选c【点评】本题考查了剪纸问题：一张纸经过折和剪的过程，会形成一个轴对称图案解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案15如图，数轴上a，b两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )aa+b0bab0cab0d|a|b|0【考点】实数与数轴 【专题】数形结合【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：a、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项a错误；b、b10a1，ab0，故选项b错误；c、b10a1，ab0，故选项c正确；d、b10a1，|a|b|0，故选项d错误故选：c【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数16下面是一个被墨水污染过的方程：2x=3x+，答案显示此方程的解是x=1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )a1b1cd【考点】一元一次方程的解 【分析】把方程的解x=1代入方程进行计算即可求解【解答】解：x=1是方程的解，2（1）=3（1）+，2=3+，解得=故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单17某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )abcd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可【解答】解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1或+（+）x=1或=1不正确的只有c故选：c【点评】此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键18一质点p从距原点1个单位的m点处向原点方向跳动，第一次跳动到om的中点m3处，第二次从m3跳到om3的中点m2处，第三次从点m2跳到om2的中点m1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为( )abcd【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据题意，得第一次跳动到om的中点m3处，即在离原点的处，第二次从m3点跳动到m2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处【解答】解：由于om=1，所有第一次跳动到om的中点m3处时，om3=om=，同理第二次从m3点跳动到m2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选d【点评】本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单三、解答题：（共58分）19计算：（1）（）24； （2）178（2）2+4（3）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可、【解答】解：（1）原式=2424+24=154+14=5=5；（2）原式=178412=17212=3【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键20解方程：（1）x+2=3（2x）； （2）=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：x+2=63x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：3x+34+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：（1）x+2（3y22x）4（2xy2），其中x=2，y=1（2）3a2b2ab22（a2b+2ab2），其中3xa2y2z3与4x3yb1z3是同类项【考点】整式的加减化简求值；同类项 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=x+6y24x8x+4y2=11x+10y2，当x=2，y=1时，原式=22+10=12；（2）原式=3a2b2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2，3xa2y2z3与4x3yb1z3是同类项，a2=3，b1=2，解得：a=5，b=3，则原式=465【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为22个平方单位（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块【考点】作图-三视图 【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个组合几何体的表面积为：42+10+4=22故答案为：22（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块故答案为：5，7【点评】此题考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数23列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：38+6=30，答：购买的笔记本共有30本【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数24某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【考点】一元一次方程的应用 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”，列方程求解即可【解答】解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件（30x）天，根据题意得出：2180x=312