空间线面关系数学教案设计.doc

空间线面关系数学教案设计 一、学习目标: 知识与技能：掌握线线、线面、面面关系的判断和性质; 过程与方法：应用线线、线面、面面关系的判断和性质关系来进行判断、证明和计算;提高解决问题的能力。 情感态度与价值观：通过对线线、线面、面面关系的观察与理解培养空间想象力，提高思维的严密性与完整性。 二、学习重、难点 学习重点:空间线线、线面、面面关系。 学习难点:空间线线、线面、面面关系的应用，线面角，二面角的计算平行、垂直的证明。 三、使用说明及学法指导: 1、先认真梳理空间线线、线面、面面关系等知识点，巩固线面角，二面角的计算方法和步骤，熟悉平行、垂直的证明，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法，及时在解题本上，多复习强化记忆。 四、知识链接：1.空间线线关系：平行，相交，异面。2.线面关系：线在面内，线面相交，线面平行。3.面面关系：平行，相交。2.线面平行的判定、性质;面面平行的判定、性质;线面、面面垂直的判定、性质等定理。3.各种角如何计算。 五、学习过程：自主探究：题型一：有关线线、线面、面面关系的概念问题 例1：A1给出下列四个命题： 如果a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面; 如果直线a和平面满足a，那么a与平面内的直线不是平行就是异面， 如果直线a，b，则ab 如果平面平面=a，若b，b，则ab 其中为真命题有() A.1个B.2个C.3个D.4个 A2平面平面，直线a，P，则过点P的直线中() A.不存在与平行的直线B.不一定存在与平行的直线 C.有且只有条直线与a平行D.有无数条与a平行的直线 3下列命题中为真命题的是() A.平行于同一条直线的两个平面平行 B.垂直于同一条直线的两个平面平行 C.若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行. D.若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行. 题型二：有关线面、面面关系的判定与性质问题 B例2如图6-79，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a,F，G分别是EB和AB的中点。 B例3如图，,的中点.M、N分别为AB、PC的中点 (1)求证：;(2)求证：; 题型三：异面直线角、线面角、二面角的问题 A例4：正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是() A.B.C.D. B例5：如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面C1BDC的大小为() C例6：四面体ABCS中，SA,SB,SC两两垂直，SBA=45SBC=60,M为AB的中点，求(1)BC与平面SAB所成的角。 (2)SC与平面ABC所成角的正切值。 六、达标检测 A1,给出以下命题： 夹在两个平行平面间的线段，较长的与平面所成的角较小; 夹在两个平行平面间的线段，如果它们的长度相等，则它们必平行; 夹在两个平行平面间的线段，如果它的长度相等，则它们与平面所成的角也相等; 在过定点P的直线中，被两平行平面所截得的线段长为d的直线有且只有一条，则两平行平面间的距离也为d 其中假命题共有() A.1个B.2个C.3个D.4个 A2,经过平面外一点，作与平行的平面，则这样的平面可作() 50 A1个或2个B0个或1个C1个D0个 B3,经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有() A0个B1个C无数个D1个或无数个 B4,已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有() A1个B2个C3个D4个 B5,已知平面平面,且、间的距离为d，l，l,则l与l之间的距离的取值范围为() A.(d，)B.(d，+)C.dD.(0，) A6,在ABC中，AB=5，AC=7，A=60，G是重心，过G的平面与BC平行，AB=M，AC=N，则MN_ A7过两平行平面、外的点P两条直线AB与CD，它们分别交于A、C两点，交于B、D两点，若PA=6，AC=9，PB=8，则BD的长为_. B8,已知且与间的距离为d，直线a与相交于点A与相交于B，若，则直线a与所成的角=_. B9,已知点A、B到平面的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面的距离为_. B10,已知长方体中， 求：(1)与所成的角是多少? (2)与所成的角是多少? B11,P为所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点， 证明