广东省东莞市寮步信义学校中考数学二模考试试题 (2).doc

广东省东莞市寮步信义学校2015届中考数学二模考试试题一、 选择题：（每题3分，共30分）1. -2的绝对值是（）a2 b-2 c0 d2. 下列计算正确的是（） ab cd3.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为（ ）a. 7.7 b. 7.7 c. 7.7 d.4如图所示支架（支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度）的主视图是正面abcd（ ）5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的第三边长可能是（ ）.a. 5 b. 6 c. 11 d. 166.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）a.某市所有的九年级学生 b.被抽查的500名九年级学生c.某市所有的九年级学生的视力状况d.被抽查的500名学生的视力状况7、如图，已知0的直径ab与弦ac的夹角为35，过c点的切线pc与ab的延长线交于点p，则么p等于（ ）a b c d8.一元二次方程的根的情况是（ ）a有两个相等的实数根 b有两个不相等的实数根 c只有一个实数根 d无实数根9.如图菱形中，则菱形的周长为（ ）a. 20 b . 24 c. 28 d. 4010、在同一坐标系中，正比例函数y= x与反比例函数y= 的图象大致是（ ） a b c d二填空题（每题4分，共24分）11.函数中自变量x的取值范围 。12.一元二次方程的解是 。第15题13数组3、4、5的 方差是 14. 因式分解：x32x2+x= 15.如图,在abc中，b=30，ed垂直平分 bc，ed=3则ce的长为 。16.如图，在abc中，ab=ac，且d为bc上一点，cd=ad，ab=bd，则b的度数为 。三、解答题：（每题6分，共18分） 第16题17计算：18.解不等式组把解集在数轴上表示出来，并写出解集中的整数解19.先化简，再求值：，再任选一个你喜欢的数代入求值.四解答题：（每题7分，共21分）20.某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？acdbefg21.某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物cd的高度如示意图，由距cd一定距离的a处用仪器观察建筑物顶部d的仰角为，在a和c之间选一点b，由b处用仪器观察建筑物顶部d的仰角为测得a，b之间的距离为4米，试求建筑物cd的高度 22 2014年5月，我市某中学举行了“中国梦校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为a，b，c，d四个等级，绘制了不完整的两种统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m= ，n= ；c等级对应扇形的圆心角为 度；（3）学校欲从获a等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获a等级的小明参加市比赛的概率五、解答题：（每题9分，共27分）23.如图，已知o上依次有a、b、c、d四个点，=，连接ab、ad、bd，弦ab不经过圆心o，延长ab到e，使be=ab，连接ec，f是ec的中点，连接bf（1）若o的半径为3，dab=120，求劣弧的长；（2）求证：bf=bd；（3）设g是bd的中点，探索：在o上是否存在点p（不同于点b），使得pg=pf？并说明pb与ae的位置关系24如图1，矩形abcd中，ab=4，ad=3，把矩形沿直线ac折叠，使点b落在点e处，ae交cd于点f，连接de（1）求证：deceda；（2）求df的值；（3）如图2，若p为线段ec上一动点，过点p作aec的内接矩形，使其定点q落在线段ae上，定点m、n落在线段ac上，求当线段pe的长为何值时，矩形pqmn的面积最大？25.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a（3，0），b（1，0），与y轴交于点c若点p，q同时从a点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿ab，ac边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）求该二次函数的解析式及点c的坐标；（2）当点p运动到b点时，点q停止运动，这时，在x轴上是否存在点e，使得以a，e，q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出e点坐标；（3）当p，q运动到t秒时，apq沿pq翻折，点a恰好落在抛物线上d点处，请判定此时四边形apdq的形状，并求出d点坐标2015届第二次模拟考试初三数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1-5 acbcc 6-10 dbdab二、填空题：（每题4分，共24分） 11.x-1 12.x=0,x=2 13. 14. 15.6 16.36三、解答题：（每题6分，共18分） 17、解：原式=-1-27+41 -4分 =-24 -618、不等式,得：x1，解不等式，得：x2分所以不等式组的解集为：x1. 4分解集中的整数解有5分210-1-2_6619.解=（+）2分=3分=，4分把x=2代入原式=6分四解答题：（每题7分，共21分）20、解：设原来每天制作x件，根据题意得：1分=10，4分解得：x=16，5分经检验x=16是原方程的解，6分答：原来每天制作16件7分21、解：设建筑物cd与ef的延长线交于点g，dg=x米 1分在中,，即 2分acdbefg在中，即 3分， 5分解方程得：=19.2 6分 答：建筑物高为20.4米 7分五、解答题：（每题9分，共27分）22.解：（1）40, (2) 10% 40% 144（3）设a等级的小明用a表示，其他的几个学生用b、c、d表示共有12种情况，其中小明参加的情况有6种，则p（小明参加比赛）=23.（1）解：连接ob，od，dab=120，所对圆心角的度数为240，bod=120，o的半径为3，劣弧的长为：3=2；3分（2）证明：连接ac，ab=be，点b为ae的中点，f是ec的中点，bf为eac的中位线，bf=ac，=，+=+，=，bd=ac，bf=bd；6分（3）解：过点b作ae的垂线，与o的交点即为所求的点p，7分bf为eac的中位线，bfac，fbe=cae，=，cab=dba，由作法可知bpae，gbp=fbp，g为bd的中点，bg=bd，bg=bf，在pbg和pbf中，pbgpbf（sas），pg=pf9分24.（1）证明：由矩形的性质可知adccea，ad=ce，dc=ea，acd=cae在dec与eda中deceda（sss）；3分解：如图1，acd=cae，af=cf，设df=x，则af=cf=4x，在rtadf中，32+x2=（4x）2，解得；x=，即df=6分(3)如图2，由矩形pqmn的性质得pqca 又ce=3，ac=5设pe=x（0x3），则，即pq=过e作egac 于g，则pneg，=又在rtaec中，egac=aece，解得eg=，即pn=（3x）设矩形pqmn的面积为s则s=pqpn=x2+4x=+3（0x3）所以当x=，即pe=时，矩形pqmn的面积最大。9分25.解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a（3，0），b（1，0），1分解得 ，2分y=x2x4c（0，4）3分（2）存在如图1，过点q作qdoa于d，此时qdoc，a（3，0），b（1，0），c（0，4），o（0，0）ab=4，oa=3，oc=4，ac=5，aq=4qdoc，qd=，ad=作aq的垂直平分线，交ao于e，此时ae=eq，即aeq为等腰三角形，设ae=x，则eq=x，de=adae=x，在rtedq中，（x）2+（）2=x2，解得 x=，oaae=3=，e（，0）以q为圆心，aq长半径画圆，交x轴于e，此时qe=qa=4，ed=ad=，ae=，oaae=3=，e（，0）当ae=aq=4时，oaae=34=1，e（1，0）综上所述，存在满足条件的点e，点e的坐标为（，0）或（，0）或（1，0）6分（3）四边形apdq为菱形，