河南省地矿局第一地质矿产调查院子弟学校九年级数学12月月考试题 新人教版.doc

河南省地矿局第一地质矿产调查院子弟学校2014届九年级12月月考数学试题 新人教版一选择题（每小题3分，满分24分）1、下列函数是二次函数的是（ ） ab c d2、由二次函数，可知（ ）a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线c其最小值为1 d当时，y随x的增大而增大3、在二次函数的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）a.x1 c.x-14、如图，de是abc的中位线，延长de至f使ef=de，连接cf，则的值为（ ）a1：3 b2：3 c1：4 d2：55、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象是( )a b c d6、如图，在abc中，ad=de=ef=fb，dgehfibc，已知bc=a，则dg+eh+fi的长是( ). a b cd7、设a（2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）ay1y2y3； by1y3y2 ； cy3y2y1； dy3y1y28、如图为二次函数（a 0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0,其中正确的个数为（ ）.a1 b2 c3 d4二、填空题（每小题3分，满分21分）9、将二次函数化为的形式，则y= 10、如图，添加一个条件： ，使adeacb，（写出一个即可）11、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_12、如图，已知p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当p与轴相切时，圆心p的坐标为 .13、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（b）8.4米的点e处，然后沿着直线be后退到点d，这时恰好在镜子里看到树梢顶点a，再用皮尺量得de2.4米，观察者目高cd1.6米，则树（ab）的高度为 米14、如图，点a1、b1、c1分别是abc的三边bc、ac、ab的中点，点a2、b2、c2分别是a1b1c1的边b1c1、a1c1、a1b1的中点，依此 类推，则anbncn与abc的面积比为 15、abc中，ab3cm，bc4cm，点p沿ab边以1cm/s的速度从点a向点b移动，同时点q沿bc边以2cm/s的速度从点b向点c移动若以点p、b、q构成的三角形与abc相似，则运动时间为 秒三、解答题（共75分）16、（6分）已知函数是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）当m为何值时，该函数图像的顶点为最低点；（3）当m为何值时，该函数图像的顶点为最高点。17、（7分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，oab的顶点o、a、b均在格点上，且o是直角坐标系的原点，点a在x轴上.(1)以o为位似中心，请画出将oab放大后的图形oa1b1，使oa1b1与oab对应线段的比为21。(所画oa1b1与oab在原点两侧).(2)写出点a1和b1的坐标。18、（9分）求出符合下列条件的抛物线的解析式：（1）顶点为（-1,-3），与y轴的交点为（0，-5）；（2）将抛物线y=x2的图象先向下平移2个单位，再绕其顶点旋转1800；（3）抛物线与x轴交于点m（-1，0）、n（2，0），且经过点（1，2）。19、（10）如图，abc是一张锐角三角形的硬纸片，ad是边bc上的高，bc=40 cm，ad=30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长hg是宽he的2倍的矩形efgh，使它的一边ef在bc上，顶点g、h分别在ac、ab上，ad与hg的交点为m.(1)求证：；(2)求这个矩形efgh的周长.20、（10分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位ab时宽20m水位上升3m，就达到警戒线cd，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？21、（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根；写出不等式的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围22、（12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？23、（13分）如图，矩形aocb中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）。抛物线yx2bxc经过a，c两点，与ab交于点d。求抛物线的函数表达式；点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aqcp，连接qp，设cpm，cpq的面积为s。求s关于m的函数表达式，并求出m为何值时，s取得最大值；当s最大时，在抛物线yx2bxc的对称轴上若存在点f，使fdq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐