11.2.2三角形的外角 (4).doc

11.2.2三角形的外角辛集市张古庄镇中学 郝娜教学目标：（一）知识与技能1、认识三角形外角的有关概念 ；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题.（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索三角形外角的有关知识的过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯（三）情感、态度与价值观 培养学生的探究意识和主动参与课堂学习的良好习惯， 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心.教学重点：三角形外角与它不相邻的两个内角的关系的探究.教学难点：运用三角形外角性质进行计算.教学准备：学生的学习准备：作图工具：铅笔、直尺等； 教师的教学准备：作图工具：三角板、粉笔、PPt课件教学过程： 一、创设情境，引入新课 上节课我们证明了三角形内角和定理，三角形还有外角，那么什么是三角形的外角以及三角形外角有何性质呢？我们这节课来关注三角形的外角。 二、活动探究，探索新知 （一）认识三角形的外角多媒体展示：观察：一组图形中 1在各个图形中的位置，发现它们的共同特征.1、外角的特征有三条：（1）顶点在三角形的一个顶点上.如：ABD的顶点B是ABC的一个顶点。（2）一条边是三角形的一边.如：如：CAD的一条边AC正好是ABC的一条边。（3）另一条边是三角形某条边的延长线.如：BCD的边CD是ABC的AC边的延长线2、三角形外角的定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 3、三角形外角的实质：三角形的一个内角的邻补角。4、一个三角形的每一个外角对应一个三角形的内角和两个三角形的外角。5、大家一起画一画把三角形各边向两方延长，就可以画出一个三角形所有的外角。由此可知：一个三角形有6个外角，其中一个顶点处的两个外角相等. （二）三角形外角的性质1、探究：（投影）看一看，图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？算一算，若 BAC55， B=60, 试求 ACB, ACD, CAE的度数并说出你的理由（同学独立完成.）2、猜想：三角形的内角与外角有什么关系呢？容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？（投影）如图，你能证明ACD与A、B的关系吗？学生讨论，自己写证明过程，投影展示规范过程.你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。3、练习巩固，体验收获.求下列各图中的度数。 （三）、三角形外角性质的运用1、例题讲解例4 （投影）如图， BAE ， CBF ，ACD 是ABC的三个外角，他们的和是多少？学生思考，自己写过程.2、挑战一下，国旗上的数学.学生讨论.四、课时小结本节课我们主要学习了什么？主要研究了三角形外角的概念及特征；数学与实际生活紧密结合，数学来源生活，又应用于生活。五、课后作业必做 习题11.2 综合运用5、6 选做 习题11.2 综合运用8、11板书设计11.2.2 三角形的外角ABC一、定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角